北京市北京一零一中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题
35页1、北京市北京一零一中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1下列自然能源图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2抛物线的顶点坐标是()ABCD3点,是反比例函数图象上的三个点,则的大小关系是()ABCD4已知的半径为3,点P在内,点P到圆心的距离为d,则d需要满足的条件()ABCD无法确定5不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片,卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案,每张卡片只有一种图案除图案不同外其余均相同,其中印有冰墩墩的卡片共有张从中随机摸出1张卡片,若印有冰墩墩图案的概率是,则的值是()A250B10C5D16若扇形的圆心角为90,半径为6,则该扇形的弧长为()ABCD7如图,抛物线yabxc与直线ykx交于M,N两点,则二次函数ya(bk)xc的图象可能是() ABCD8如图,点M坐标为(0,2),点A坐标为(2,0),以点M为圆心,MA为半径作M,与x轴的另一个交点为B,点C是M上的一个动点,连接BC,AC,点D是AC的中点,连接OD,当线段OD取得最大值时,点D的坐标为()A(0
2、,)B(1,)C(2,2)D(2,4)二、填空题9若正六边形的边长是1,则它的半径是_10写出一个二次函数,其图象满足:开口向下;与y轴交于点,这个二次函数的解析式可以是_11如图,抛物线的对称轴为,点P,点Q是抛物线与x轴的两个交点,若点P的坐标为(4,0),则点Q的坐标为_12草坪上的自动喷水装置的旋转角为,且它的喷灌区域是一个扇形若它能喷灌的扇形草坪面积为平方米,则这个扇形的半径是_米13如图,PA,PB是的切线,A,B为切点,AC是的直径,则的度数为_14已知a是的根,则代数式的值为_15在平面直角坐标系中,二次函数与反比例函数的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点,其中为常数,令,则的值为_(用含的代数式表示)16抛物线交x轴于点A(a,0)和B(b,0)(点A在点B左侧),抛物线的顶点为D,下列四个结论:抛物线过点(2,m);当m0时,ABD是等腰直角三角形;ab4;抛物线上有两点P(,)和Q(,),若,且2,则其中结论正确的序号是_三、解答题17解下列方程:18下面是小东设计的“过圆外一点作这个圆的切线”的尺规作图过程已知:O及O外一点P求作:直线PA和直线PB,
3、使PA切O于点A,PB切O于点B作法:如图,作射线PO,与O交于点M和点N;以点P为圆心,以PO为半径作P;以点O为圆心,以O的直径MN为半径作圆,与P交于点E和点F,连接OE和OF,分别与O交于点A和点B;作直线PA和直线PB所以直线PA和PB就是所求作的直线(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明:连接PE和PF,OEMN,OAOMMN,点A是OE的中点POPE,PAOA于点A ()(填推理的依据)同理PBOB于点BOA,OB为O的半径, PA,PB是O的切线()(填推理的依据)19如图,在等边ABC中,点D是AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60后得到CE,连接AE求证:AEBC20如图1所示,圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断,既美观又实用,彰显出中国元素的韵味图2是一款拱门的示意图,其中拱门最下端分米,为中点,为拱门最高点,圆心在线段上,分米,求拱门所在圆的半径21如图,点是反比例函数的图象上的一点(1)求该反比例函数的表达式;(2)设直线与双曲线的两个交点分别为和,当时,直接写出的取值范围22已知关于x的一元二次
4、方程(1)求证:此方程总有两个实数根;(2)若m为整数,当此方程的两个实数根都是整数时,求m的值23已知抛物线图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:x210123y503430(1)求此抛物线的解析式;(2)画出函数图象,结合图象直接写出当时,y的范围24如图,已知AB是的直径,点P在BA的延长线上,交于点D交EB于点C,连接AE(1)求证:PD切于点D;(2)连结OC,如果,求OC的长25如图,从O点射出炮弹落地点为D,弹道轨迹是抛物线,若击中目标C点在A测C的仰角,在B测C的仰角,AB相距,(1)求抛物线解析式;(2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度26在平面直角坐标系xOy中,抛物线的表达式为,线段AB的两个端点分别为,(1)求抛物线顶点C的坐标(用含有m的代数式表示);(2)若,且对于该抛物线上的两点,当,时,均满足,求t的取值范围;(3)若抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象,直接写出m的取值范围27已知,绕点A旋转到连接BE,CD,并延长CD交BE于F(1)如图1,当点D在AB边上,直接写出:的度数,BF与FE的数量关系;(2)如图2,当绕点A
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