北京市北京一零一中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

1、北京市北京一零一中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1“致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（）ABCD2如图，则的长是（）ABCD3计算的结果是（）ABCD4下列运算正确的是（）ABCD5在下列长度的四根木棒中，能与3cm，8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A3cmB5cmC7cmD12cm6如图，在中，点D在BC的延长线上，则是（）ABCD7如图，在中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E若的周长为13，BE=5，则的周长为（）A14B28C18D238如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA=PB下面四种选址方案，符合要求的是（）ABCD9如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（）ABCD10如图1，中，D为BC中点，把纸片沿AD对折得到，如图2，点E和点F分别为AD，AC上的动

2、点，把纸片沿EF折叠，使得点A落在的外部，如图3所示设，则下列等式成立的是（）ABCD二、填空题11计算：x(x3)_12在中，则_13若一个正多边形的每一个外角都等于，则这个正多边形的边数为_14等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是_15如图，BE与CD交于点A，且请添加一个条件使得，这个条件是：_（写出一个即可）16由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，AOB=60，如图2，则此时A，B两点之间的距离是_cm.17若表示一种新的运算，其运算法则为，则的结果为_18如图，中，CD平分，于点E，于点D，且与BE交于点H，于点F，且与CD交于点G则下面的结论：；其中正确结论的序号是_三、解答题19先化简，再求值：，其中20已知：如图，AB平分CAD，AC=AD求证：C=D21下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.已知：O，求作：一个角，使它等于O.作法：如图：在O的两边上分别任取一点A，B；以点A为圆心，OA为半径画弧；

3、以点B为圆心，OB为半径画弧；两弧交于点C；连结AC,BC ，所以C即为所求作的角.请根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下列证明 证明：连结AB，OA=AC，OB= ， ，（）（填推理依据）C=O22如图，AD平分，求与的度数23如图所示，边长为1的正方形网格中，ABC的三个顶点A、B、C都在格点上（1）作关于ABC关于x轴的对称图形DEF，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F），并写出点D坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中画出使PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标24【知识回顾】我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项。因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0具体解题过程是：原式，代数式的值与x的取值无关，解得【理解应用】（1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值；（2）已知，且的值与x的取值无关，求m的值；【能力提升】（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，

4、大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系25如图，在ABC中，AB=AC，过点B作BDAC于点D，点E在ABC内部，连结AE，BE，CE，其中AE，BE分别平分BAD，ABD（1）求AEB的度数：（2）试判断BEC的形状，并说明理由26如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点B在第一象限，为等边三角形（1）直接写出点B的纵坐标 ；（2）如图2，于点C，点C关于x轴的对称点为点D，则点D的纵坐标为 ；连接AD交OB于E，则OE的长为 （3）若点P为x轴上的一个动点，连接PA，以PA为边作等边，当OQ最短时，求Q点的纵坐标试卷第7页，共7页参考答案：1C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，属于基础概念题型，熟知轴对称图形的概念是解题关键2D【解析】【分析】根据全等三

5、角形的性质推出AD=BC即可【详解】解：ABCCDA，AD=BC=8cm故选D【点睛】本题考查了全等三角形的性质定理，关键是找出全等时的对应的线段3C【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则即可求解【详解】=故选C【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的除法法则4A【解析】【分析】分别对各选项计算后利用排除法求解【详解】解：A、，正确，符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、与不能合并，故本选项错误，不符合题意故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质是解题的关键5C【解析】【分析】根据三角形的三边关系解答即可【详解】解：三角形的两边为3cm，8cm，第三边长的取值范围为8-3x8+3，即5x11，只有C符合题意，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，要知道，三角形的两边之和大于第三边6B【解析】【分析】根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和求解即可【详解】解：中，点D在BC的延长线上，故选：B【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解题关键是明确三角形的外角等于和它

6、不相邻的两个内角的和7D【解析】【分析】利用线段的垂直平分线的性质证明ABD的周长ABAC，再求出BC2BC解答即可【详解】解：BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，DBDC，BEEC，BE5，BC10，ABD的周长ABADBDABADDCABAC13，ABC的周长为ABACBC131023，故选：D【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8C【解析】【分析】根据题意，使PA=PB，即点在的垂直平分线上，进而观察选项即可求得答案【详解】PA=PB，点在的垂直平分线上，只有C选项的P点的位置满足题意，故选C【点睛】本题考查了垂直平分线的应用，掌握垂直平分线的性质是解题的关键9B【解析】【分析】根据长方形的面积公式分别计算出大长方形、小长方形的面积，再进行相减即可得出答案【详解】解：，故剩余部分面积是，故选B【点睛】本题考查了多项式乘多项式、整式的混合运算，解题的关键是掌握长方形的面积公式10A【解析】【分析】由翻折可知，再根据三角形内角和可得，即可得出答案【详解】解：由翻折可知，即，D为BC中点，,故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性

7、质和轴对称的性质，解题关键是熟练运用相关性质得出角之间的关系，准确进行推导计算11x23x【解析】【分析】直接根据单项式乘以多项式进行化简即可【详解】解：原式x23x故答案为：x23x【点睛】本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算方法是解题的关键1260【解析】【分析】根据直角三角形两个锐角互余得出，解方程组即可【详解】解：在中，解方程组得，故答案为：60【点睛】本题考查了三角形内角和和解方程组，解题关键是熟练掌握三角形内角和定理，列出方程组136【解析】【分析】多边形的外角和为360，而多边形的每一个外角都等于60，由此做除法得出多边形的边数【详解】解：36060=6，这个多边形为六边形，故答案为：6【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，关键是明确多边形的外角和为3601410或11【解析】【分析】分3是腰长与底边长两种情况讨论求解即可【详解】解：3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，此时能组成三角形，周长3+3+410；3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，此时能组成三角形，所以周长3+4+411综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11故答案为：10或11【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，根据题意，正确分情况讨论是解题的关键15（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意可知已有两组对应角相等，再确定一组对应边相等即可判定【详解】，当时，依据ASA可得，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，掌握三角形全等的判定定理是解题的关键1618【解析】【详解】解：OA=OB，AOB=60，AOB是等边三角形，AB=OA=OB=18cm【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质，难度不大17【解析】【分析】根据题目给出的算法计算即可【详解】解：由题意得，=，=，故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算和整式运算，解题关键是准确理解题意，得出正确的整式运算算式，熟练进行计算18【解析】【分析】根据ACB

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