第一学期人教九级数学上册__一元二次方程_单元检测试题（有答案）

1、2021-2021学年(Nian)度第一学期人教版九(Jiu)年级数学上册 第12章 一元二次方程 单位检测试题测验总分： 120 分 测验时候： 120 分钟黉舍：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ，每题 3 分 ，共 30 分 1.关于x的方程(a-3)x|a|-1+x-5=0是一元二次方程，那么a的值是 A.-3B.3C.3D.22.假设方程x2-4x-2=0的两实根为x1、x2，那么x1+x2的值为 A.-4B.4C.8D.63.一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值规模是 A.k2B.k2且k1C.k2且k14.一元二次方程3x2-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项别离为 A.3，-4，-2B.3，-2，-4C.3，2，-4D.3，-4，05.将代数式x2-2x+2化为(x+p)2+q的形式，准确的选项是 A.(x-1)2-3B.(x-1)2+1C.(x+1)2+2D.(x+1)2+16.设a、b是方程x2+x-2014=0的两个实数根，那么a2+2a+b的值为 A.2014B.2015C.2012D.20

2、137.x=2是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根，那么m的值为 A.2B.0或2C.0或4D.08.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)以下论断：(1)假设a-b+c=0，那么它有一根为-1；(2)假设它有一根为-c，那么必然有ac-b=-1；(3)假设b=a+2c，那么它必然有两个不相等的实数根；此中准确的选项是 A.0个B.1个C.2个D.3个9.要组织一次篮球联赛，赛制为单轮回形式每两队之间都赛一场，方案放置21场角逐设参赛球队的个数为x，那么按照题意所列的方程是 A.x(x+1)=21B.x(x-1)=21C.x(x+1)=212D.x(x-1)=21210.方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成以下的 A.(x-p)2=5B.(x-p)2=9C.(x-p+2)2=9D.(x-p+2)2=5二、填空题共 10 小题 ，每题 3 分 ，共 30 分 11.方程9(x-1)2=1的根是_12.假设两个持续偶数的积是224，那么这两个数的和是_13.在一次聚会中，每两个加入聚会的人都互相握了一次手，一共握

3、了15次手，那么加入本次聚会的共有_人14.假如关于x的方程x2-2x+m=0m为常数有两个相等实数根，那么m=_15.化(Hua)以(Yi)下各式为(x+m)2=n的形式(1)x2-2x-3=0_(2)x2+2x+1=0_16.假设4a-2b+c=0且a0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个根是_17.方程x2+kx-12=0的一个根为2，那么k为_18.某商品颠末持续两次降价，发卖单价由本来的640元降到360元，那么平均每次降价的百分率为_19.方程x2+kx+2=0的一个根是-1，那么k=_，另一根为_20.假设代数式(x-2)(x+1)的值为零，那么x=_三、解答题共 6 小题 ，每题 10 分 ，共 60 分 21.解以下方程：(1)(2x+1)2=-3(2x+1)因式分化法；(2)2x2-7x-2=0；(3)2x2-4x-9=0用配方式解；(4)x2+2x-24=022.解以下方程：(1)9(y+4)2-49=0(2)2x2+3=7x配方式；(3)2x2-7x+5=0公式法(4)x2=6x+16(5)2x2-7x-18=0(6)(2x-1)(x+3)=423.关

4、于的一元二次方程x2+2kx+k2-1=0的实数解是x1和x2，且知足x21-x22=0，求k的值24.方程x2+3x-1=0的两实数根为、，不解方程求以下各式的值(1)2+2；(2)3+3；(3)(-)225.关于x的方程(k-1)x2+2kx+2=0(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根(2)设x1，x2是方程(k-1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=x1x2-x1-x2，S的值能为1吗？假设能，求出此时k的值；假设不克不及，请申明来由26.某黉舍为美化校园，筹办在长35米，宽20米的长方形场地上，建筑假设干条宽度一样的道路，余下局部作草坪，并请全校学生介入方案设计，现有3位同窗各设计了一种方案，图纸别离如图l、图2和图3所示暗影局部为草坪请你按照这一问题，在每种方案中都只列出方程不解甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米谜(Mi)底1.A2.B3.B4.C5.B6.D7.C8.C9.D10.B11.x1=43，x2=2312.3013.614.115.解(J

5、ie)：(1)移项得x2-2x=3，配方得x2-2x+1=3+1，即(x-1)2=4；(2)移项得x2+2x=-1，配方得x2+2x+12=-1+12，即(x+22)2=-1216.-217.418.25%19.3-220.2或-121.解：(1)(2x+1)2+3(2x+1)=0，(2x+1)(2x+1+3)=0，所以x1=-12，x2=-2；(2)=(-7)2-42(-2)=65，x=7654，所以x1=7+654，x2=7-654；(3)x2-2x=92，x2-2x+1=92+1(x-1)2=112x-1=112=222，所以x1=1+222，x2=1-222；(4)(x+6)(x-4)=0，所以x1=-6，x2=422.解(Jie)：(1)方程(Cheng)变形得：(y+4)2=499，开方得：y+4=73，解得：y1=-193，y2=-53；(2)方程清算得：x2-72x=-32，配方得：x2-72x+4916=2516，即(x-74)2=2516，开方得：x-74=54，解得：x1=3，x2=12；(3)这里a=2，b=-7，c=5，=49-40=9，x=734，解得：x1

6、=2.5，x2=1；(4)方程清算得：x2-6x-16=0，即(x+2)(x-8)=0，解得：x1=-2，x2=8；(5)这里a=2，b=-7，c=-18，=47+144=191，x=71914；(6)方程清算得：2x2+5x-7=0，即(2x+7)(x-1)=0，解得：x1=-3.5，x2=123.解：按照题意得=4k2-4(k2-1)=40，所以x1x2，那么x1+x2=-2k，x21-x22=0，x1+x2=0，-2k=0，k=024.解：按照题意得+=-3，=-1，(1)2+2=(+)2-2=(-3)2-2(-1)=11；(2)3+3=(2+2)=-111=-11；(3)(-)2=(+)2+4=(-3)2+4(-1)=525.(1)证实：当k-1=0即k=1时，方程为一元一次方程2x=2，x=1有一个解；当k-10即k1时，方程为一元二次方程，=(2k)2-42(k-1)=4k2-8k+8=4(k-1)2+40，方程有两个不相等的实数根综合得：不管k为何值，方程总有实根(2)解：假设能，x1，x2是方程(k-1)x2+2kx+2=0的两个根，x1+x2=-2kk-1，x1x2=2k-1，S=x1x2-x1-x2=x1x2-(x1+x2)=1，即2k-1+2kk-1=1，清算得：2+2k=k-1，解得：k=-3经查验：k=-3是分式方程2k-1+2kk-1=1的解S的值能为1，此时k的值为-326.解(Jie)：设道路的宽(Kuan)为x米依题意得：(35-2x)(20-2x)=600；设道路的宽为x米依题意得：(35-x)(20-x)=600；设道路的宽为x米依题意得：(35-2x)(20-x)=540第 5 页

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