人教新起点五级上册数学教学设计解方程

1、人教版新(Xin)起点五年级上册数学讲授设计解方程1.方程的解(Jie)与解方程的概念。编适意图1前面在引入方程时，曾经由过程尝试得出杯子重100克，设水重x克，那么杯子和水共重250克。即100x=250。这里，教材操纵这个例子经由过程让学生测验考试找出x的值，引入方程的解与解方程两个概念。教材给出了学生可能想到的四种考虑方式。其一，操纵加减法的关系。其二，不雅察、找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。其三，把250当作100150，再操纵等式根赋性质从双方减去100。其四，直接从双方减去100。作为老师，该当清晰“方程的解中的“解是名词，指能使方程摆布双方相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程中的“解是动词，指求方程的解的过程，是一个演算过程。所以方程的解与解方程，两者是有区此外。但对于学生来说，只要初步理解这两个概念的寄义，能准确运用就行了，不必在概念的文本上过于句斟字嚼。2“做一做要肄业生将的x的值代入方程，查验它们是不是方程的解。这对理解概念和把握验算的方式都有益处。讲授建议1讲授时可由复习(Xi)方程的意义入手，再现前面呈现过的用天平称一杯水的情境，并写出方程1

2、00+x=250，使学生明白，所谓解方程，现实上是如许一个问题：求x的值是几多时，方程摆布双方才能相等？明白了问题即解题的目标之后，就可以让学生自己考虑、探究x的值。也可以组织小组会商并(Bing)交流。学生介绍自己的设法时，老师应注重指导学生不仅说出自己是如何推算的，还应该开导他们说出如许推算的按照。在使学生经由过程验证确信x的值是150的根底上，老师可以提出问题：像如许能使方程摆布双方相等的未知数的值，人们给它起了个名称，你们知道叫什么吗？学生答复后，让年夜师看书，找到谜底，同时引出解方程的概念。老师可强调，方程的解是一个数，解方程是一个过程。2“做一做可让学生口头陈述查验过程，老师还可酌情弥补一些近似的问题，让学生互相口答。2.例1。编适意图例1以x39为例，会商了形如x±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直不雅图示，例题中的数据比拟小。此题的图示是一盒x个皮球，加上3个，一共有9个皮球。教材起首提醒：可以用天平连结均衡的事理来帮忙解方程。然后借助三幅天平演示的插图，揭示理解这方程的完好考虑过程。最后，由小精灵赐与提醒，并介绍了验算的全过程。讲(Jian

3、g)授建议1讲授时，可先复习天平连结均衡的第一种变换环境。在此根底上给出例1，并明白(Bai)指出，从今天起我们将进修如何操纵天平连结均衡的事理，来解方程。然后出示天平，用木块取代皮球，暗示x39，让学生看着天平考虑：如何才能使天平左边只剩“x，而连结天平均衡？学生轻易想到从双方各拿走3个，天平仍然均衡，进而再把这个变换过程反映到方程上来，就是方程双方同时减去3。也可以直接由天平连结均衡的复习引出解法。即提出问题：把天平双方同时拿走一样的物品，天平仍然均衡的事理，用到方程上，也就是方程双方如何做，方程摆布双方仍然相等？学生答复后再让他们以x39为例加以申明。老师还可追问：为什么要从方程双方同时减去3，而不是减去其他数？在这过程中，有需要出格强调整方程每一步获得的都是等式，而不是递等式。最后指导学生验算x6是不是准确谜底。2老师可连系解题过程的板书，指出解题步调和书写格局，包罗验算的书写格局。初学时，可要肄业生等号对齐，以利培育杰出的书写习惯。方程双方同时减去一个数的计较过程，开场操练时也应要肄业生写出来，待纯熟之后，再慢慢省略。3因为数据小，一出例如题，不少学生就能口算出x6。为了进步

4、学生进修把握新的考虑方式的积极性，老师可强调这种考虑方式今后到中学解更复杂的方程时一向有(You)效。为此，这里应有意识地避开算法多样化的会商。3.例2及“做(Zuo)一做。编适意图1例2以3x18为例，会商形如axb的方程的解法，其考虑方式与解形如x÷a=b的方程是一致的。教材仍然凭借天平演示的图示，指导学生由天平连结均衡的变换纪律，类推出方程连结相等的变换方式。然后，经由过程“想一想的提问：“假如方程双方同时加上或乘上一个数，摆布双方还相等吗？指导学生将例1和例2的考虑方式，推广到解形如x-a=b,x÷a=b的方程中去。最后，由小精灵提问：你学会解方程了吗？和同窗们会商一下，解方程需要注重什么？旨在让学生经由过程会商，小结解方程的考虑方式、解题步调和考前须知。2“做一做放置了两道题，第1题所图示的方程别离与例1、例2一样，要肄业生看图列出方程并解答。第2题有6个方程，排成两行，别离共同例1和例2。此中有与例题一样的方程，也有可类推寻解的方程，可以起到(Dao)触类旁通的感化。讲(Jiang)授建议1讲授时，可先复习天平连结均衡的第二种变换环境，然后演例如

5、题并用天平暗示，要使学生明白，这个方程是3个x等于18。要求一个x等于几多。然后提出问题：如何变换，能使方程连结相等，又能得出x等于几多？可以让学生自力考虑，完成讲义例2中的填空，并自己验算。交流时，让学生先说出自己是如何想的，用天平演示加以验证，再报告请示填空成果与验算过程。接下去，可以让学生先操练解一道与例2一样类型的方程，再考虑“想一想中的问题，并以x39与x÷318为例加以申明。然后组织学生会商，小结解方程的考虑方式、解题步调，书写要点，并说说应该提醒同窗们注重什么。2“做一做的两道题，可让学生自力完成。交流时，让学生说说哪几题是在方程双方加上或减去一个数，哪几题是在方程双方乘上或除以一个不等于0的数。3老师可以按照本班的现实环境，决议规1与例2是集中在一节课内学完，仍是放置两节课讲授。如分隔讲授，那么“想一想的问题与“做一做的习题可拆开，别离共同例1和例2。4.例3及(Ji)“做一做。编(Bian)适意图1例3取材于江苏洪泽湖抗击洪水的工作。例题采用播音员播报新闻的形式给出前提，并提出问题。教材上先给出学生已学过的算术解法，再指导学生将未知数设为x,列出方程解答

6、。按照题意，戒备水位加上超出局部就等于今日水位，把字母或数代入这个数目关系式，就列出了方程。或者按照今日水位减去戒备水位等于超出局部，也能列出方程。教材中写的是前一种等量关系，因为一般来说，统一等量关系，用加法暗示比用减法暗示，更轻易考虑些。学生第一次接触列方程解答问题，对将所求数目设为x，对未知数加入列式，城市感应不习惯。为了分离难点，这里暂不要求写设句。2教科书第61页“做一做是一道有关测量身高的现实问题，数目关系与例3近似。讲授建议1讲授例3前，可先复习一些相关的现实问题。如：李强本来的跳高成就是1.05米，如今到达了1.12米，李强的跳高成就进步了几多米？2为帮忙学心理解题意，引出例3时，可恰当介绍：洪泽湖是我国五年夜淡水湖之一，风光美好，物产(Chan)丰硕。但每当上游的洪水降姑且，湖水猛涨，给湖四周人平易近的生命财富带来了危险。是以，亲密谛视水位的转变环境，包管年夜坝的平安非常主要，假如湖水到达了戒备水位的高度，就要引起高度警觉，超出戒备水位越多，年夜坝的危险就越年夜。按照播音员播出的水位信息，可以操纵教材供给的年夜坝水尺图示，帮忙学心理解今日水位、戒备水位与超出局部的关系

7、。如：今日水位超出局部戒(Jie)备水位戒备水位超出局部今日水位3在理解题意，搞清了数目关系的根底上，可以指导学生先用自己想到的方式作出解答。学生想到的一般是算术解法。假如有学生列出方程解，可以让他讲讲是如何想的，列出的方程暗示什么意思。假如没有，那么由老师指导学生先设未知的戒备水位为x米，再按照前面阐发得出的等量关系，列出方程。至于解方程可让学生自己完成，同时提醒学生别健忘验算。4完成“做一做时，可以明白提出列方程解答的要求，让学生自力解答。5.例4。编适意图例4以节约用水为题材，先提出问题，让学(Xue)生考虑，再给出前提，如许有利于培育学生从问题出发去寻找所需前提的阐发才能。有了例3的进修根底，这里直接介绍列方程的解法。按照题意，三个量之间的关系是：每分钟滴水(Shui)量×30半小时滴水量或者半小时滴水量÷每分钟滴水量30半小时滴水量÷30每分钟滴水量按照第三式，可以列出算式，按照前两式，都可以列出方程。一般来说，统一数目关系，用乘法暗示比用除法暗示更轻易考虑。是以教材选用了第一种形式表达的等量关系，并据此列出方程。但因为未知数的单元与前

8、提的单元纷歧致，故列方程前要先统一单元。与例3比拟，例4同样不要肄业生自己写设句，并继续提醒学生别健忘验算，但解题过程中留有较多的空白，让学生自己填写。讲授建议1讲授例4前，可进展一些按照问题寻找前提的操练。如：要知道一本书还剩几多页没看，需要知道什么？要知道自己每分钟能跑几多米，可以如何获取需要的信息？2讲授例4时，不妨先提出问题：要知道一个滴水的水龙头每分钟会华侈几多水，可以怎么办？让学生畅所欲言，再介绍教材中一位少先队员的做法：拿桶接了(Liao)半小时，称得共接了1.8kg水。然后会商：每分钟滴水量、30分钟与半小时滴水量之间有什么等量关系？如何按照等量关系列出方程？老师可以提醒，设每分钟滴水量为x克，它与前提“共接(Jie)水1.8kg，单元不统一怎么办？学生列出方程后，可让学生在各自的讲义上完成解题过程的填空，再与同桌同窗互相口头交流验算过程。6.关于操练十一中一些习题的申明和讲授建议。第1题，判定哪些式子是方程。此中呈现了含两个未知数的方程，即二元一次方程。经由过程操练，帮忙学生稳固方程的概念，明白方程必需具备的两个前提，是等式，含有未知数，缺一不成。第2、3题。为列方程

9、的操练，共6题。此中加减关系、乘除关系各占一半。操练时许可学生列出分歧的方程。但如学生列出用数暗示未知数的方程，或除数为未知数的方程，如第3题的第三小题，列成2.8÷7s或2?8÷s7，那么有需要在必定其准确的同时，建议学生将它们改成乘法形式的方程7s2.8。来由简单地说来，就是2.8÷7s现实上是本来已经学会的算式，把2.8÷s7改成7s2.8，是因为“以乘代除解方程更简洁。第(Di)4题，让学生用代入查验的方式，判定哪个x的值是方程的解。第5题，解方程的操练。共8小题摆列成4行，每行一种类型。学(Xue)生操练时，老师可让学生注重小精灵的提醒。第6题，用丹青表达数目关系的现实问题。标题问题已经设定用x暗示未知数，可以促进学生把未知数x与数放在一路阐发和列式，对学生慢慢习惯于按照数目间的相等关系列方程很有帮忙。操练时，应提醒学生看清图意，如一盒笔有12枝。讲义、报刊杂志中的成语、名言警语等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰到益处。为什么?仍是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方式很简单,天天花3-5分钟摆布的时候记一条成语、一那么名言警语即可。可以写在后黑板的“堆集专栏上每日一换,可以在天天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生小我汇集,天天往笔记本上抄写,老师按期查抄等等。如许,一年就可记300多条成语、300多那么名言警语,穷年累月,毕竟会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,天然会七步之才,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。第7题，给出了四组方程，每一组方程的形式一样，未知数别离为a、b、c、d。要肄业生不计较，找出数值最年夜的字母。如第一组，和相等，那么加数越小，未知加数就越年夜。

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