高考总复习单元检测第8章立体几何
22页1、第八章单元(Yuan)测试一、选择题(Ti)(本年夜题共10小题,每题5分,共50分每题中只有一项合适标题问题要求)1设m,n是两条分歧的直线,是两个分歧的平面,那么以下四个命题:假设,m,那么m;假设m,n,那么mn;假设,m,那么m;假设m,m,那么.此中为真命题的是()A BC D谜底C解析为空间面面平行的性质,是真命题;m,n可能异面,故该命题为假命题;直线m与平面也可以平行也可以订交不垂直故该命题是一个假命题;为真命题应选C.2用与球心间隔 为1的平面去截球,所得的截面面积为,那么球的体积为A.B.C8 D.谜底B解析S圆r21r1,而截面圆圆心与球心的间隔 d1,球的半径为R.VR3,应选B.3假设一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图,其极点都在一个球面上,那么该球的外表积为()A. B.C. D.谜底B解析设球半径是R,依题意知,该三棱柱是一个底面边长为2、侧棱长为1的正三棱柱,记上、下底面的中间别离是O1、O,易知球心是线段O1O的中点,于是R2()2(2)2,是以所求球的外表积是4R24,选B.4. 如右图所示,是一个正方体的外表睁开图,A、B、C均为棱的中点,D
2、是极点,那么在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为()A. B.C. D.谜(Mi)底C解(Jie)析把睁开图回复复兴为正方体后示意图如右图所示,EGF为AB和CD所成的角,F为正方体一棱的中点EFGF,EG.cosEGF.5图中的三个直角三角形是一个别积为20 cm3的几何体的三视图,那么这个几何体外接球的外表积为()A25 cm2 B. cm2C77 cm2 D144 cm2谜底C解析由三视丹青出此空间几何体的直不雅图如下图由题意得Vh5620h4.从而易知,其外接球的半径为r.从而外接球的外表积为S4r24()277.选C.6如以下图所示,正四棱锥PABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,那么PA与BE所成的角为()A. B.C. D.谜底C解析毗连AC、BD交于点O,毗连OE,易得OEPA.所(Suo)求角为BEO.由所给(Gei)前提易得OB,OEPA,BE.cosOEB,OEB60,选C.7直三棱柱ABCA1B1C1的直不雅图及三视图如以下图所示,D为AC的中点,那么以下命题是假命题的是()AAB1平面BDC1BA1C平面BDC1C直三棱柱的体积V4D直三
3、棱柱的外接球的外表积为4谜底D解析由三视图可知,直三棱柱ABCA1B1C1的侧面B1C1CB是边长为2的正方形,底面ABC是等腰直角三角形,ABBC,ABBC2.毗连B1C交BC1于点O,毗连AB1,OD.在CAB1中,O,D别离是B1C,AC的中点,ODAB1,AB1平面BDC1.故A准确直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1平面ABC,AA1BD.又ABBC2,D为AC的中点,BDAC,BD平面AA1C1C.BDA1C.又A1B1B1C1,A1B1B1B,A1B1平面B1C1CB,A1B1B1C.BC1B1C,且BC1B1C0,BC1平面A1B1C.BC1A1C,A1C平面BDC1.故B准确VSABCC1C2224,C准确此直三棱柱的外接球的半径为,其外表积为12,D错误应选D.8圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,周全积的最年夜值是()A22R2 B.R2C.R2 D.R2谜底B解析如下图,为组合体的轴截面,由相似三角形的比例关系,得,PO13x,圆柱(Zhu)的高为3R3x,所以圆柱的周全(Quan)积为S2x22x(3R3x)4x26Rx,那么当xR时,S取最年
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