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数学《平方差公式》课件

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卖家[上传人]：羟羟

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1、平方差公式平方差公式课前基础测评课前基础测评计算：计算：1、4x2. .6x3=、5a3. .4ab=，2、2a2( (a- -b+ +1) )=、- -2xy( (x2- -2x- -1) )=，3、计算，写出简单过程：、计算，写出简单过程：、( (2x+ +3)()(2x3) )、( (x+ +2y)()(x2y) )1、4x2. .6x3=24x5、5a3. .4ab=20a4b，2、2a2( (a- -b+ +1) )=2a3- -2a2b+ +2a2、- -2xy( (x2- -2x- -1) )=- -2x3y+ +2x2y+ +2xy，3、计算，写出简单过程：、计算，写出简单过程：、( (2x+ +3)()(2x3) )解解:原式原式=4x2- -6x+ +6x- -9=4x2- -9、( (x+ +2y)()(x2y) )解解:原式原式=x2- -2xy+ +2xy- -4y2=x2- -4y2课前基础测评课前基础测评平方差公式平方差公式平方差公式的几何背景：平方差公式的几何背景：首先回忆我们曾经用首先回忆我们曾经用几何的意义即图形面积来解释整式乘法几何的意义即图形面积

2、来解释整式乘法运算法则，如：运算法则，如：a( (b+ +c) )=ab+ +ac；平方差公式平方差公式平方差公式的几何背景：平方差公式的几何背景：请同学们思考如何用几何图形的面积来解释请同学们思考如何用几何图形的面积来解释( (a+ +b) )( (a- -b) )呢？呢？1、当、当ab0时，我们可能看成是以时，我们可能看成是以长为长为( (a+ +b) )，宽为宽为( (a- -b) )的长方形的面积的长方形的面积. .2、如何解释公式的右端、如何解释公式的右端a2b2. .ba请问你有几种方法求绿色部分面积？请问你有几种方法求绿色部分面积？aba长方形的面积长方形的面积=( (a+ +b) )( (a- -b) )剩下的面积剩下的面积=a2- -b2ab平方差公式平方差公式1、结论：结论：( (a+ +b) )( (a- -b) )=a2b2两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差. .2、观察平方差公式的观察平方差公式的变式情形变式情形：( (a- -b) )( (a+ +b) )=a2b2( (- -a+ +b) )(-(-a- -

3、b) )=a2b2( (b+ +a)(-)(-b+ +a) )=a2b2( (b+ +a) )( (a- -b) )=a2b23、特点分析：特点分析：、有两个数是完全相同的，有两个数是相反的；、有两个数是完全相同的，有两个数是相反的；重点是观察它们的符号重点是观察它们的符号. .、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不符号相同数的平方减去符号不同数的平方；同数的平方；举举例例例例1运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：( (1)()(2x+ +1)()(2x- -1) )；( (2)()(x+ +2y)()(x- -2y).).( (1)()(2x+ +1)()(2x- -1) )( (2)()(x+ +2y)()(x- -2y) )解解( (2x+ +1)()(2x- -1) )=( (2x) )2- -12=4x2- -1. .解解( (x+ +2y)()(x- -2y) )=x2-(-(2y) )2=x2- -4y2举举例例例例2运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：( (1)

4、)；( (2)()(4a+ +b)(-)(-b+ +4a).).( (2)()(4a+ +b)(-)(-b+ +4a) )解解( (4a+ +b)(-)(-b+ +4a) )=( (4a) )2- -b2=16a2- -b2解解举举例例例例3计算：计算：1002998解解1002998=( (1000+ +2)()(1000- -2) )=10002- -22=1000000- -4=999996平方差公式法则的应用：平方差公式法则的应用：1、例题的处理办法：、例题的处理办法：、鼓励学生尝试独立完成；、鼓励学生尝试独立完成；、个别学生相对弱的，老师指引；、个别学生相对弱的，老师指引；、对例题进行变式训练：、对例题进行变式训练：概念巩固概念巩固2、例题的变式训练：、例题的变式训练：( (2a3b)()(2a3b) )( (- -2a3b)()(- -2a3b) )( (3b2a)()(2a3b) )( (- -2a3b)()(2a3b) )3、利用平方差公式计算：、利用平方差公式计算：19982002技巧小结：如何找符合公式技巧小结：如何找符合公式( (a+ +b)()(a- -b) )的的a和和b1、( (x1) )( (x2+ +1)()(x+ +1) )2、( (a3)()(a+ +4)()(a+ +3)()(a4) )3、( (2a5b)()(2a+ +5b)()(4a2+ +25b2) )4、2004220052003练习练习课堂小结：课堂小结：1、知识点小结：引导学生与老师、知识点小结：引导学生与老师、学生与学生讨论本节课所学的知识以及学生与学生讨论本节课所学的知识以及在应用平方差公式解题时应把握的要点在应用平方差公式解题时应把握的要点. .2、学生自身能力方面，注意自身观、学生自身能力方面，注意自身观察力的培养、注重解题技巧的形成察力的培养、注重解题技巧的形成. .

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