英才学院《建筑工程测量》教案02水准测量

1、 第二章 水准测量 第二章 水准测量 高程测量的概念 根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。高程测量的方法分类 按使用的仪器和测量方法分为： 水准测量(leveling) 三角高程测量(trigonometric leveling) 气压高程测量(air pressure leveling) 2.1 水准测量原理与仪器操作 2.1 水准测量原理与仪器操作 教学目标：使学生掌握水准测量原理及如何操作水准仪 重点难点： 重点：水准测量原理； 难点： 视差的概念。 教学内容 一、 基本原理 水准测量是利用水准仪提供一条水平视线，借助竖立在地面点上的水准尺，直接测定地面上各点之间的高差， 然后根据其中一点的已知高程推算其它各点的高程。如下图所示： 已知 HA，求 HB=？则在 A、B 两点间安置水准仪。图中：A、B 分别为后、前视点，a、b 分别为后、前视读数，仪器到 A、B 的距离分别为后、前视距离。显然有下式： hAB=a-b （1） 12-1 水准测量原理 HB=HA+hAB HB=（HA+a）-b （2） 结论：A、B 两点间的高差等于后视读数之和减去前

2、视读数之和。 二、仪器和工具 水准测量所用的仪器和工具主要有水准仪、水准尺和尺垫三种。 (一)水准仪(level) 1.望远镜(telescope) 望远镜是构成水平视线，瞄准目标并对水准尺进行读数的主要部件。目前主要为内对光望远镜。主要有物镜、对光透镜、十字丝网和目镜构成。 各部作用： 物镜 成缩小倒立实像； 对光透镜 使像落在十字丝分划板上； 十字丝 对准目标，读取水准尺上读数； 目镜 是使十字丝网目标清晰，目镜对光螺旋调节十字丝清晰度； 十字丝分划板构造：由纵丝、横丝、中丝组成。 十字丝交点与物镜光心的连线，称为望远镜的视准轴。此轴即水准仪提供的水平视线轴。 2.水准器(bubble) 水准器是整平仪器的装置，有管水准器（水准管）和圆水准器两种。 （1）.水准管 2原理：气泡永远处于管内最高处。据原理可如此设计：用玻璃管制成密封容器，管内壁研磨成一定半径的圆弧，管内注液体形成气泡，管两端各有刻划间隔 2mm 的分划线。 如图， 分划线的对称中心， 称为水准管零点， 过零点与圆弧相切的切线 （LL）称为水准管轴。 这样当气泡居中时，LL 便处于水平位置，若时水准管轴平行于水准轴，则

3、气泡居中时，水准轴处于水平位置。 水准管上 2mm 间隔的弧长所对的圆心角 T，称为水准管分划值。即 T=2/R （206265） T 反映了水准管灵敏度的大小、圆弧半径越大，T 越小，灵敏度越高，用其整平仪器的精度也越高，一般工程用水准仪，T=20。记作 20/2mm。 为提高水准管的精度和调平速度，目前生产的水准仪都在水准管的上方，设有棱镜组，使气泡两端的半影像符合在一起，即气泡居中，所以这种水准管又叫符合水准器。 （2） 圆水准器 圆水准器装在仪器的基座上，用来对水准仪进行粗平。其原理同水准管。顶面为球面，中央小圆圈中心为圆水准器零点，零点与球心的连线 LL称为圆水准轴。当气泡中心与零点重合时，表示气泡居中，圆水准器轴处于竖直位置。若 LLVV则 VV 处于竖直方向。分划值 T 越大，常为 8/2mm 3基座 起承上启下的作用。主要有脚螺旋、轴座、地板和三角压板构成。用脚螺旋，可粗平仪器。 （二）水准尺(leveling staff) 常用的有双面水准尺和塔尺两种。 1双面水准尺（略讲） ，可用于三、四等水准测量，分黑红两面，黑面以零起算，倒字注记，红面从 4.687 或 4.7

4、87 起算（零点差） ，正字注记，零点差为 4.687和 4.787 的两根水准组成一对，以资检核，可参实物和课本 P2-10学习读数。 2塔尺重点介绍，仅用于等外水准测量中，注记有正字和倒字两种。 （三）尺垫(staff plate) 3尺垫由生铁铸成，一般为三角形或圆形底板中央有一个突起的半球形圆顶，下有三尖脚，使用时将三尖脚伸入地下、踩实。然后将水准尺立于半球形的顶部，以防水准尺下沉和点位移动。 三水准仪的使用 操作程序：粗平瞄准精平读数 （一）粗平 调脚架，高度适当，撑稳，架头目估大致水平（尽量使前、后视距离相等） 。然后取出水准仪，用连接螺旋将仪器固定在三脚架上，固定，用脚螺旋使圆水准器气泡居中，称为粗平。 （注意：气泡运动方向始终与左手大拇指指向一致） （二）瞄准 1、目镜调焦（使十字丝成像清晰） 2、粗略照准（照门和准星连线对准水准尺） 3、物镜调焦（使水准尺的像最清晰） 4、精确照准（十字丝纵丝照准水准尺边缘或中央） 5、消除视差：反复仔细调节物镜、目镜调焦螺旋，直至尺像 与十字丝分划板平面重合。 （三）精平与读数 轻动微倾螺旋，使气泡两端的像重合（注意：旋转方向与左半

5、侧气泡投影像的移动方向一致） ，立即根据中丝读取读数。读至毫米，一般读四位数。读完后在检查气泡是否居中，如不居中，应再次精平，重新读数。 2.2 普通水准测量的实施及成果整理 2.2 普通水准测量的实施及成果整理 教学目标：使学生掌握水准路线的布设、水准测量闭合差的分配。 重点难点：水准测量闭合差的分配。 教学内容： 一、水准点(Bench Mark) 水准点是水准测量中测高程的依据，用 BM 表示（水准测量中已知高程的点，称 4为水准点） 。 水准点有两种： 永久性水准点（须做点之记，以便寻找使用） 临时性水准点 二、水准路线(leveling line) 在水准测量中，为了避免观测、记录和计算中发生人为误差，并保证测量成果达到一定的精度要求，必须布设某种形式的水准路线，利用一定的条件来检验所测成果的正确性。一般有以下三种形式： 1、闭合水准路线：检验条件h理=0 2、附合水准路线：检验条件h理=HB-HA 3、支水准路线：检验条件h往理=h返理 三、水准测量的实施（外业） 1.观测要求 在每一测站上观测程序为： 1、实际安置、仪器粗平； 2、照准后视尺与调焦、精平，读数 a，记录员

6、回读后记入手薄； 3、调焦与照准前视尺、精平，读数 b，记录员回读后记入手薄。 2.水准测量记录表 5 四水准测量的成果处理（内业） 成果计算时，要先检查野外观测手薄，计算各点间高差，经检核无误，计算高差闭合差。若符合精度要求，调整闭合差，最后求出各点的高程。 （一）计算闭合差 （一）计算闭合差： 1、闭合水准路线： 2、附合水准路线： （二）分配高差闭合差 （二）分配高差闭合差 1、高差闭合差限差（容许误差）、高差闭合差限差（容许误差） 对于普通水准测量，有： 式中， 高差闭合差限差，单位： mm L 水准路线长度，单位： km ； n 测站数 6 2、分配原则：、分配原则： 按与距离 L 或测站数 n 成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上。 （三）计算各待定点高程（三）计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。 五、水准测量的成果实例五、水准测量的成果实例 【例】 如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。 BM-A 和 BM-B 为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差 ( 以 m 为单位

7、) ，路线下方数字为该段路线的长度 ( 以 km 为单位 ) ，试计算待定点 1 、 2 、 3 点的高程。 解算如下：解算如下： 第一步计算高差闭合差： 第二步计算限差： 因为 ，可进行闭合差分配。 第三步计算每 km 改正数： 第四步计算各段高差改正数： 。四舍五入后，使 。 7 故有： V 1 =- 8mm ， V 2 =- 11mm ， V 3 =- 8mm ， V 4 =- 10mm 。 第五步计算各段改正后高差后，计算 1 、 2 、 3 各点的高程。 改正后高差 = 改正前高差 + 改正数 V i H 1 =H BM-A +(h 1 +V 1 )=45.286+2.323=47.609(m) H 2 =H 1 +(h 2 +V 2 )=47.509+2.802=50.411(m) H 3 =H 2 +(h 3 +V 3 )=50.311-2.252=48.159(m) HBM-B =H 3 +(h 4 +V 4 )=48.059+1.420=49.579(m) 可用 EXCEL 软件计算如下图： 2.3 普通水准仪的检验与校正 2.3 普通水准仪的检验与校正 教学目标：使

8、学生掌握普通水准仪的检校方法、自动安平水准仪的使用，并对精密水准仪有初步的认识。 重点难点：普通水准仪 i 角的检验与校正 8 教学内容 一、水准仪的轴线及其应满足的条件： 1、水准仪的四条主轴线： 望远镜视准轴 CC；水准管轴 LL；圆水准器轴 LL；仪器竖轴 VV。 2、应满足的几何条件： 1）CCLL 2）LLVV 3）十字丝横丝VV 其中，CCLL 为主要条件，因为水准测量关键在于提供一条水平视线，视线是否水平是根据水准管的气泡居中来判断。 3、 这些条件在仪器出厂是检验均满足， 但由于长期使用和运输中的震动等影响，各部分螺丝松动，各轴线发生变化。因此，必须对仪器进行检验与校正。 二、水准仪的检验与校正 （一）圆水准器的检验与校正 目的：LLVV 检验：转动脚螺旋，气泡居中，将仪器转动 180，气泡是否居中（若不居中则不平行） 。 校正：转动脚螺旋使气泡回到偏离距离的一半，然后用校正针松开圆水准器的固定螺丝，拨动三个校正螺丝，使气泡居中，如此反复进行，知道满足 LLVV，然后将固定螺丝拧紧。 （二）十字丝的检验与校正 目的：十字丝横丝VV 检验：仪器整平后，用十字丝交点对准远处

9、某点，水平移动望远镜，如果点在横丝上相对移动，则表示满足要求。 校正：松开目镜上的三个螺丝，转动十字丝分划板固定螺旋，直至满足要求，再拧紧螺丝。 思考：此条件不满足，能否继续使用？ 9 10（三）水准管的检验与校正 目的：CCLL 检验：1）将仪器置 A、 B 两点中间（严格） ，采用两次测量（即双仪器高法）的方法取平均值得出 A B 两点的正确高差 hAB;2)将仪器移至 B 点附近约 3m,读取前视读数 b2, b2为正确读数，a2=b2hAB，如读数的 a2与 a2不符，则表明误差存在，且误差为： i=(a2- a2 应)AB 对于 DS3型水准仪，当 i20时，应校正。 校正：首先转动微倾螺旋，使读数与计算出的相等，使水准管气泡居中，然后拧紧左（或右）边的螺丝。 2.4 自动安平、精密水准仪简介 2.4 自动安平、精密水准仪简介 一、精密水准仪 配合精密水准，主要用于国家二级水准测量和精度特别高的工程测量中。我们只作一般了解。 二、自动安平水准仪 与微倾式水准仪的区别主要是由补偿装置代替水准管与微倾螺旋，初平后，即可读取正确读数。由于自动安平水准仪大大加快了安置使用速度，提高了工效。在施工中尤其应用广泛。

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