清华大学土木工程CAD技术基础课件07工程数据处理与分析
69页1、第七章 工程数据处理与分析第七章 工程数据处理与分析7-1工程数据处理工程数据处理7-2文件系统和数据库系统文件系统和数据库系统7-3CAD的数据交换的数据交换7-4计算机辅助工程分析方法计算机辅助工程分析方法7-1 工程数据处理工程数据处理?概述概述?在工程设计过程中,经常引用各种资料和数据:在工程设计过程中,经常引用各种资料和数据:?有关图表;有关图表;?实验曲线;实验曲线;?设计标准和规范。设计标准和规范。?CAD过程中,要由计算机高效、快速、准确处理这些数据。过程中,要由计算机高效、快速、准确处理这些数据。?工程数据处理的基本方法工程数据处理的基本方法?程序化:程序化:在应用程序内部对表格数据及线图进行查找、处理或计算,有两种具体处理方法:在应用程序内部对表格数据及线图进行查找、处理或计算,有两种具体处理方法:?将数据或线图离散化,以数组形式存储,然后用查表或插值方法检索所需数据;将数据或线图离散化,以数组形式存储,然后用查表或插值方法检索所需数据;?将数表和线图拟合成公式,计算出所需数据。将数表和线图拟合成公式,计算出所需数据。?数据库存储:数据库存储:将数表和线图的数据按规
2、定结构存入数据库,使这些数据独立于应用程序,可为多个应用程序服务。将数表和线图的数据按规定结构存入数据库,使这些数据独立于应用程序,可为多个应用程序服务。数表程序化数表程序化?数据为常数的数表:数据为常数的数表:数据之间没有明显关系。如纪录各类材料型号、规格等。数据之间没有明显关系。如纪录各类材料型号、规格等。?程序处理方法:程序处理方法:一维数表、二维数表或多维数表分别对应计算机语言中的一维数组、二维数组或多维数组,可通过程序进行赋值和调用。一维数表、二维数表或多维数表分别对应计算机语言中的一维数组、二维数组或多维数组,可通过程序进行赋值和调用。?数据库存储:数据库存储:将数据进行一维化处理,存入数据库或数据文件,实现数据与程序分离,以增强数据管理的安全性,提高系统的可维护性。将数据进行一维化处理,存入数据库或数据文件,实现数据与程序分离,以增强数据管理的安全性,提高系统的可维护性。适用于适用于CAD系统的数表处理系统的数表处理。?列表函数:列表函数:表达工程中某些复杂问题参数间的关系,难以用理论公式准确表示。对于数据间存在某种联系或函数关系的列表函数,应进行公式化处理表达工程中某些
3、复杂问题参数间的关系,难以用理论公式准确表示。对于数据间存在某种联系或函数关系的列表函数,应进行公式化处理? ?函数插值函数插值函数插值函数插值xx1x2x3x4 xnyy1y2y3y4 y yn?要解决的问题要解决的问题对于上表给出列表函数对于上表给出列表函数 y =f (x),由于列表函数只能给出结点处的函数值,由于列表函数只能给出结点处的函数值x1x2x3x4 xn,如如y1y2y3y4 y yn。当自变量为结点的中间值。当自变量为结点的中间值 x 时,没有相对应的时,没有相对应的 y 值,需采用插值法求出其函数值。值,需采用插值法求出其函数值。?基本原理基本原理在插值点附近选择几个合适的结点,过这些选择点构造一个简单的函数在插值点附近选择几个合适的结点,过这些选择点构造一个简单的函数 g (x),在此段用,在此段用 g (x)代替原来的函数代替原来的函数 f (x),即插值点的函数值用,即插值点的函数值用g (x)替代。替代。- 如何构造一个简单、有足够精度的函数如何构造一个简单、有足够精度的函数。1.线性插值线性插值给定给定 x,求其函数值,求其函数值 y,插值步骤:插值步骤
4、:?选取两个相邻的自变量选取两个相邻的自变量 xi 与与 xi+1,且,且xi x xi+1?过(过(xi ,yi) 和(和(xi+1,yi+1)两点连直线两点连直线 g (x),代替原函数,代替原函数f (x),则,则111111)()()()()(+=+=iiiiiiiiiiiiiiyxxxxyxxxxyyxxxxyyy这种插值存在一定误差,但当自变量的值间隔较小,插值精度不是很高时,可满足要求。这种插值存在一定误差,但当自变量的值间隔较小,插值精度不是很高时,可满足要求。2.2.抛物线插值抛物线插值抛物线插值抛物线插值在在f (x)上取三点,过三点作抛物线上取三点,过三点作抛物线 g (x),以,以g (x)代替代替 f (x),则:,则:111111111111111)()()()()()(+=iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiyxxxxxxxxyxxxxxxxxyxxxxxxxxy这种插值比线性插值精度高,关键要根据插值点附近点选取合适的三个点。这种插值比线性插值精度高,关键要根据插值点附近点选取合适的三个点。3. 分段插值分段插值4. 二元插值二元插值线图程序化线图
5、程序化?在工程设计中,经常用到表示各种参数间关系的线图,由于线图不能直接存储在计算机中,在工程设计中,经常用到表示各种参数间关系的线图,由于线图不能直接存储在计算机中,CAD系统中必须将线图程序化。系统中必须将线图程序化。?处理方法:处理方法:?找到线图原有公式,将公式编入程序,这是精确的处理方法;找到线图原有公式,将公式编入程序,这是精确的处理方法;?将线图离散化,形成数表,用插值法进行处理;将线图离散化,形成数表,用插值法进行处理;?用曲线拟合方法求出线图的经验公式,再将公式编入程序。最常用的曲线拟合法为用曲线拟合方法求出线图的经验公式,再将公式编入程序。最常用的曲线拟合法为最小二乘法最小二乘法。?最小二乘法最小二乘法?基本思想基本思想?由线图或实验得到由线图或实验得到m个点(个点(x1,y1),( x2 ,y2),( x3,y3),), (xn,y ym)?设拟合公式设拟合公式 y= f (x),通常选择初等函数,如代数多项式、幂函数、指数函数、对数函数等。,通常选择初等函数,如代数多项式、幂函数、指数函数、对数函数等。?每个结点处的偏差每个结点处的偏差 ei= f (xi)-y
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