清华大学土木工程CAD技术基础课件07工程数据处理与分析

第七章 工程数据处理与分析第七章 工程数据处理与分析7-1工程数据处理工程数据处理7-2文件系统和数据库系统文件系统和数据库系统7-3CAD的数据交换的数据交换7-4计算机辅助工程分析方法计算机辅助工程分析方法7-1 工程数据处理工程数据处理?概述概述?在工程设计过程中，经常引用各种资料和数据：在工程设计过程中，经常引用各种资料和数据：?有关图表；有关图表；?实验曲线；实验曲线；?设计标准和规范。设计标准和规范。?CAD过程中，要由计算机高效、快速、准确处理这些数据。过程中，要由计算机高效、快速、准确处理这些数据。?工程数据处理的基本方法工程数据处理的基本方法?程序化：程序化：在应用程序内部对表格数据及线图进行查找、处理或计算，有两种具体处理方法：在应用程序内部对表格数据及线图进行查找、处理或计算，有两种具体处理方法：?将数据或线图离散化，以数组形式存储，然后用查表或插值方法检索所需数据；将数据或线图离散化，以数组形式存储，然后用查表或插值方法检索所需数据；?将数表和线图拟合成公式，计算出所需数据。将数表和线图拟合成公式，计算出所需数据。?数据库存储：数据库存储：将数表和线图的数据按规定结构存入数据库，使这些数据独立于应用程序，可为多个应用程序服务。将数表和线图的数据按规定结构存入数据库，使这些数据独立于应用程序，可为多个应用程序服务。数表程序化数表程序化?数据为常数的数表：数据为常数的数表：数据之间没有明显关系。如纪录各类材料型号、规格等。数据之间没有明显关系。如纪录各类材料型号、规格等。?程序处理方法：程序处理方法：一维数表、二维数表或多维数表分别对应计算机语言中的一维数组、二维数组或多维数组，可通过程序进行赋值和调用。一维数表、二维数表或多维数表分别对应计算机语言中的一维数组、二维数组或多维数组，可通过程序进行赋值和调用。?数据库存储：数据库存储：将数据进行一维化处理，存入数据库或数据文件，实现数据与程序分离，以增强数据管理的安全性，提高系统的可维护性。将数据进行一维化处理，存入数据库或数据文件，实现数据与程序分离，以增强数据管理的安全性，提高系统的可维护性。适用于适用于CAD系统的数表处理系统的数表处理。?列表函数：列表函数：表达工程中某些复杂问题参数间的关系，难以用理论公式准确表示。对于数据间存在某种联系或函数关系的列表函数，应进行公式化处理表达工程中某些复杂问题参数间的关系，难以用理论公式准确表示。对于数据间存在某种联系或函数关系的列表函数，应进行公式化处理? ?函数插值函数插值函数插值函数插值xx1x2x3x4 xnyy1y2y3y4 y yn?要解决的问题要解决的问题对于上表给出列表函数对于上表给出列表函数 y =f (x)，由于列表函数只能给出结点处的函数值，由于列表函数只能给出结点处的函数值x1x2x3x4 xn，如如y1y2y3y4 y yn。当自变量为结点的中间值。当自变量为结点的中间值 x 时，没有相对应的时，没有相对应的 y 值，需采用插值法求出其函数值。值，需采用插值法求出其函数值。?基本原理基本原理在插值点附近选择几个合适的结点，过这些选择点构造一个简单的函数在插值点附近选择几个合适的结点，过这些选择点构造一个简单的函数 g (x)，在此段用，在此段用 g (x)代替原来的函数代替原来的函数 f (x)，即插值点的函数值用，即插值点的函数值用g (x)替代。替代。- 如何构造一个简单、有足够精度的函数如何构造一个简单、有足够精度的函数。1.线性插值线性插值给定给定 x，求其函数值，求其函数值 y，插值步骤：插值步骤：?选取两个相邻的自变量选取两个相邻的自变量 xi 与与 xi+1，且，且xi x xi+1?过（过（xi ，yi) 和（和（xi+1，yi+1)两点连直线两点连直线 g (x)，代替原函数，代替原函数f (x)，则，则111111)()()()()(+=+=iiiiiiiiiiiiiiyxxxxyxxxxyyxxxxyyy这种插值存在一定误差，但当自变量的值间隔较小，插值精度不是很高时，可满足要求。这种插值存在一定误差，但当自变量的值间隔较小，插值精度不是很高时，可满足要求。2.2.抛物线插值抛物线插值抛物线插值抛物线插值在在f (x)上取三点，过三点作抛物线上取三点，过三点作抛物线 g (x)，以，以g (x)代替代替 f (x)，则：，则：111111111111111)()()()()()(+=iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiyxxxxxxxxyxxxxxxxxyxxxxxxxxy这种插值比线性插值精度高，关键要根据插值点附近点选取合适的三个点。这种插值比线性插值精度高，关键要根据插值点附近点选取合适的三个点。3. 分段插值分段插值4. 二元插值二元插值线图程序化线图程序化?在工程设计中，经常用到表示各种参数间关系的线图，由于线图不能直接存储在计算机中，在工程设计中，经常用到表示各种参数间关系的线图，由于线图不能直接存储在计算机中，CAD系统中必须将线图程序化。系统中必须将线图程序化。?处理方法：处理方法：?找到线图原有公式，将公式编入程序，这是精确的处理方法；找到线图原有公式，将公式编入程序，这是精确的处理方法；?将线图离散化，形成数表，用插值法进行处理；将线图离散化，形成数表，用插值法进行处理；?用曲线拟合方法求出线图的经验公式，再将公式编入程序。最常用的曲线拟合法为用曲线拟合方法求出线图的经验公式，再将公式编入程序。最常用的曲线拟合法为最小二乘法最小二乘法。?最小二乘法最小二乘法?基本思想基本思想?由线图或实验得到由线图或实验得到m个点（个点（x1，y1）,（ x2 ，y2）,（ x3，y3），）， （xn，y ym)?设拟合公式设拟合公式 y= f (x)，通常选择初等函数，如代数多项式、幂函数、指数函数、对数函数等。，通常选择初等函数，如代数多项式、幂函数、指数函数、对数函数等。?每个结点处的偏差每个结点处的偏差 ei= f (xi)-yi, (i=1, 2, m),偏差的平方和：偏差的平方和：=mimiiiiyxfe1122)(?如何确定拟合函数的系数，其基本要求是由该系数确定的直线与各结点的偏差的平方和最小。当取拟合公式 为多项式：偏差的平方和为多项式系数如何确定拟合函数的系数，其基本要求是由该系数确定的直线与各结点的偏差的平方和最小。当取拟合公式 为多项式：偏差的平方和为多项式系数ai的函数：的函数：?使上式的导数等于零，求出使上式的导数等于零，求出为极小值时的为极小值时的a0，a1，a2，am值，便可得到多项式值，便可得到多项式f (x).,(.)(21010202210mnimjijijmjjjmmaaaayxaxaxaxaxaaxf=+= =7-2 文件系统与数据库系统文件系统与数据库系统?工程设计中，需要处理大量数据和各种信息，CAD系统中，必须存储、管理、处理这些信息。工程设计中，需要处理大量数据和各种信息，CAD系统中，必须存储、管理、处理这些信息。?信息在计算机中的存储与管理方式信息在计算机中的存储与管理方式?文件系统：文件系统：数据是以数据文件的形式存储在计算机的外存设备上数据是以数据文件的形式存储在计算机的外存设备上?数据库系统：数据库系统：管理大量、持久、可靠、共享数据的工具管理大量、持久、可靠、共享数据的工具?应用程序通过某种存取方式直接对数据文件进行操作。应用程序通过某种存取方式直接对数据文件进行操作。应用程序应用程序1文件文件1应用程序应用程序2文件文件2存取方法存取方法应用程序应用程序n文件文件n文件系统：文件系统：工作模式工作模式文件系统：文件系统：特点特点?文件为特定的应用需要而建立，只为该应用独享；文件为特定的应用需要而建立，只为该应用独享；?不同的应用之间需要进行交叉时，不可避免在文件中引入冗余数据；不同的应用之间需要进行交叉时，不可避免在文件中引入冗余数据；?应用程序与文件结构密切相关；应用程序与文件结构密切相关；?文件的逻辑结构与物理结构可以清晰分开；文件的逻辑结构与物理结构可以清晰分开；?文件中的数据可以长期保存，反复处理，易于查询，插入，修改和删除；文件中的数据可以长期保存，反复处理，易于查询，插入，修改和删除；?文件系统设计简单。文件系统设计简单。文件系统：文件系统：顺序文件顺序文件?顺序文件是数据的物理存储顺序与逻辑顺序一致的文件。顺序文件是数据的物理存储顺序与逻辑顺序一致的文件。?无序顺序文件无序顺序文件?组成文件的记录没有任何次序规律，只是按写入的先后顺序进行存储；组成文件的记录没有任何次序规律，只是按写入的先后顺序进行存储；?查找方法:顺序扫描法 - 扫描整个文件，直至找到所需记录为止。查找方法:顺序扫描法 - 扫描整个文件，直至找到所需记录为止。?有序顺序文件有序顺序文件?组成文件的记录是根据某一属性值的次序排列组成文件的记录是根据某一属性值的次序排列?表示属性的字段称为关键字，即组成文件的记录按照某个关键字递增（减）的顺序进行存储。表示属性的字段称为关键字，即组成文件的记录按照某个关键字递增（减）的顺序进行存储。文件系统：文件系统：顺序文件顺序文件?查找方法:查找方法:?折半查找折半查找当记录按关键字递增时:当记录按关键字递增时:?将整个文件作为查询区域将整个文件作为查询区域?将所需查找的关键字将所需查找的关键字K与查找区中间点记录的关键字与查找区中间点记录的关键字Km进行比较进行比较?当当k = Km, 该记录即为所要查的记录, 该记录即为所要查的记录?当当k Km, 取查询区的后半部分为查询区，找到中间记录，进行比较, 取查询区的后半部分为查询区，找到中间记录，进行比较?重复同样处理，直至找到所需记录。重复同样处理，直至找到所需记录。?分块查找法分块查找法当记录按关键字递增时:当记录按关键字递增时:?把文件分成若干块，块的大小为文件记录总数的平方根;把文件分成若干块，块的大小为文件记录总数的平方根;?依次扫描每块的最后一个记录的关键字，直至找到大于要查找记录的关键字，从而断定要查找记录所在的块。依次扫描每块的最后一个记录的关键字，直至找到大于要查找记录的关键字，从而断定要查找记录所在的块。?将此块继续查找，直至找到所需记录为止。将此块继续查找，直至找到所需记录为止。文件系统：文件系统：顺序文件顺序文件?特点特点?存储空间连续，占用存储空间少存储空间连续，占用存储空间少?连续存取记录速度快连续存取记录速度快?记录的插入，不等长的修改和删除十分困难记录的插入，不等长的修改和删除十分困难文件系统：文件系统：索引文件索引文件?为提高顺序文件查找速度, 采用索引表，构成索引文件为提高顺序文件查找速度, 采用索引表，构成索引文件?索引表-在索引文件中，把所有记录的关键码以及对应的入口地址组成一个记录或文件，存入存储器的某一区域, 称为索引表。索引表-在索引文件中，把所有记录的关键码以及对应的入口地址组成一个记录或文件，存入存储器的某一区域, 称为索引表。?查找方法查找方法?先在索引表中找到需要查找的关键码，根据其提供的指针找到所需的记录先在索引表中找到需要查找的关键码，根据其提供的指针找到所需的记录文件系统：文件系统：索引文件索引文件?特点特点?查找效率高查找效率高?物理存贮独立于逻辑结构，便于修改物理存贮独立于逻辑结构，便于修改R1R2R3R4记录R1记录R2记录R3记录R3文件系统：文件系统：散列文件散列文件?一种直接存取文件一种直接存取文件?将记录的关键字直接转换成记录的相应地址将记录的关键字直接转换成记录的相应地址?存取速度高，便于修改存取速度高，便于修改文件系统：文件系统：链表文件链表文件?记录的物理存储顺序与逻辑顺序可以不一致记录的物理存储顺序与逻辑顺序可以不一致?每一个记录项上增设一个指向下一个记录的存储地址指针每一个记录项上增设一个指向下一个记录的存储地址指针?多重链表的组织方式常用于根据多个关键字来访问某条记录多重链表的组织方式常用于根据多个关键字来访问某条记录?具体