1、2020广东中考模拟试题(三)一、选择题(本题共10题,每小题3分,共30分)1函数y中自变量x的取值范围是( )Ax0 Bx2 Cx2 Dx22在平面直角坐标系中,点P(20,)与点Q(,13)关于原点对称,则的值为( )A33 B-33 C-7 D73一次函数的图象交轴于点A,则点A的坐标为( )A(0,3) B(3,0) C(1,5) D(-15,0)4抛物线的顶点坐标是( )A(-1,2)B(1,-2) C(1,2) D(-1,-2)5把抛物线向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线( )A B C D 6下列函数中,图象经过原点的是( )Ay3x By12x Cy Dyx217如图,直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2,则关于x的不等式xmnx4n0的整数解为( )A1 B5 C4 D38如图,正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A,B两点,BCx轴于点C,则ABC的面积为( )A1 B2 C D9在同一坐标系内,函数ykx2和ykx2(k0)的图象大致如图( )10二次函数的图像如下图所示,下列说法;,正确的个数是( )A 1 B 2 C3 D 4二
2、、填空题(本题共6题,每小题4分,共24分)11函数的自变量的取值范围是 12已知函数,当m= 时,它是二次函数13设有反比例函数y,(x1,y1),(x2,y2)为其图象上两点,若x10x2,y1y2,则k的取值范围 14一次函数y= 4x+12的图象与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是 ,图象与坐标轴所围成的三角形面积是 15如图,用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场,其养殖场的最大面积 m216若关于x的函数ykx22x1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为 三、解答题(一)(本题共3题,每小题6分,共18分)17反比例函数y的图象经过点A(2,3) (1)求这个函数的解析式;(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由18某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门。乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数
3、关系式,并写出自变量的取值范围;(2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由。19九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:售价(元/件)100110120130月销量(件)200180160140已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元(1)请用含x的式子表示:销售该运动服每件的利润是 元;月销量是 件;(直接填写结果)(2)设销量该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?四、解答题(二)(本题共3题,每小题7分,共21分)20 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求的取值范围;(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于轴对称,若的面积为6,求的值21若正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点坐标是(1)求这两个函数的表达式; (2)求这两个函数图象的另一个交点坐标22已知抛物线的对称轴是直线 (1)求证:; (2)若关于的方程的一个根为4,求方程的另一个根五、解答题(三)(本题共3题,每小题9分,共27分)23
4、如图,已知抛物线yx2bx与直线y2x交于点O(0,0),A(a,12),点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C,E(1)求抛物线的函数解析式;(2)若点C为OA的中点,求BC的长;(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(m,n),求出m,n之间的关系式24如图,反比例函数(,)的图象与直线相交于点C,过直线上点A(1,3)作ABx轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上确定一点M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小,求点M的坐标25如图,已知直线分别与x、y轴交于点A和B(1)求点A、B的坐标;(2)求原点O到直线的距离;(3)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线相切时,求点M的坐标 广东省 模拟试题(三)考察内容:函数及其图象一、选择题(本题共10题,每小题3分,共30分)1C 2D, 3 A, 4 C, 5 C 6 A 7 D 8A 9 B 10B二、填空题(本题共6题,每小题4分,共24分)11 12 m=-1, 13 k2 14 (3,0
5、) (0,12) 1815 50 16 k0或k1三、解答题(一)(本题共3题,每小题6分,共18分17解:(1)把点A的坐标代入函数y中,可得3 解得k6,即这个函数的解析式为y(2)点B的坐标满足解析式y,B(1,6)在这个反比例函数的图象上18解:(1) y甲=9x(x3000),y乙=8x+5000(x3000);(2)当0x5000时,选乙方案19解:(1);(2)依题意可得:当x=130时,y有最大值980售价为每件130元时,当月的利润最大,为9800元四、解答题(二)(本题共3题,每小题7分,共21分)20 解:(1)反比例函数的图象的一支位于第一象限,该函数图象的另一支位于第三象限,解得的取值范围为(2)设,点B与点A关于轴对称,的面积为6,解得21解:(1)正比例函数的图象经过,解得正比例函数的表达式为反比例函数的图象经过,解得正比例函数的表达式为(2)联立,解得或,这两个函数图象的另一个交点坐标为22 解:(1)证明:抛物线的对称轴是直线,(2)设关于的方程的另一个根为,抛物线的对称轴是直线,和4关于直线对称 ,即,解得方程的另一个根为五、解答题(三)(本题共3题
6、,每小题9分,共27分)23 解:(1)点A(a,12)在直线y2x上,122a,即a6点A的坐标是(6,12),又点A(6,12)在抛物线yx2bx上,把A(6,12)代入yx2bx,得b1抛物线的函数解析式为yx2x(2)点C为OA的中点,点C的坐标是(3,6),把y6代入yx2x,解得x11,x21(舍去),BC132(3)点D的坐标为(m,n),点E的坐标为(n,n),点C的坐标为(m,2m),点B的坐标为(n,2m)把(n,2m)代入yx2x,得2m(n)2(n),即mn2n,m,n之间的关系式为mn2n24解:(1)A(1,3),OB=1,AB=3又AB=3BD,BD=1 D(1,1)反比例函数(,)的图象经过点D,(2)由(1)知反比例函数的解析式为,解方程组,得或(舍去),点C的坐标为(,)(3)如右图,作点D关于y轴对称点E,则E(,1),连接CE交y轴于点M,即为所求设直线CE的解析式为,则,解得,直线CE的解析式为当x=0时,y=,点M的坐标为(0,)25 解(1)当x=0时,y=3 ,B点坐标(0,3)当y=0时,有,解得x=4 A点坐标为(4,0)(2)如答图1,过点O作OCAB于点C,则OC长为原点O到直线l的距离在RtBOA中,OA=4,0B=3,由勾股定理可得AB=5,原点O到直线l的距离为(3)如答图2,3,过点M作MDAB交AB于点D,则当圆M与直线 l相切时,MD=2,在BOA和BDM中,OBA=DBM,BOA=BDM,BOABDM,即,解得或点M的坐标为M(0,)或 M(0,)
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