2020年广东省中考数学模拟试题(含答案)(1)

2020广东中考模拟试题（三）一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1函数y中自变量x的取值范围是( )Ax0 Bx2 Cx2 Dx22在平面直角坐标系中，点P（20，）与点Q（，13）关于原点对称，则的值为（ ）A33 B-33 C-7 D73一次函数的图象交轴于点A，则点A的坐标为（ ）A（0，3） B（3，0） C（1，5） D（-15，0）4抛物线的顶点坐标是( )A（-1，2）B（1，-2） C（1，2） D（-1，-2）5把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( )A B C D 6下列函数中，图象经过原点的是( )Ay3x By12x Cy Dyx217如图，直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2，则关于x的不等式xmnx4n0的整数解为( )A1 B5 C4 D38如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A，B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为( )A1 B2 C D9在同一坐标系内，函数ykx2和ykx2(k0)的图象大致如图( )10二次函数的图像如下图所示，下列说法；，正确的个数是( )A 1 B 2 C3 D 4二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11函数的自变量的取值范围是 12已知函数，当m= 时，它是二次函数13设有反比例函数y，(x1，y1)，(x2，y2)为其图象上两点，若x10x2，y1y2，则k的取值范围 14一次函数y= 4x+12的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 15如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积 m216若关于x的函数ykx22x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17反比例函数y的图象经过点A(2,3) （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由18某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。19九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价(元/件)100110120130月销量(件)200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元；月销量是 件；（直接填写结果）（2）设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）20 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于轴对称，若的面积为6，求的值21若正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点坐标是（1）求这两个函数的表达式； （2）求这两个函数图象的另一个交点坐标22已知抛物线的对称轴是直线 （1）求证：； （2）若关于的方程的一个根为4，求方程的另一个根五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）23如图，已知抛物线yx2bx与直线y2x交于点O(0，0)，A(a，12)，点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C为OA的中点，求BC的长；（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为(m，n)，求出m，n之间的关系式24如图，反比例函数(，)的图象与直线相交于点C，过直线上点A(1，3)作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标25如图，已知直线分别与x、y轴交于点A和B（1）求点A、B的坐标；（2）求原点O到直线的距离；（3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线相切时，求点M的坐标 广东省 模拟试题（三）考察内容：函数及其图象一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1C 2D， 3 A， 4 C， 5 C 6 A 7 D 8A 9 B 10B二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11 12 m=-1, 13 k2 14 (3,0) (0,12) 1815 50 16 k0或k1三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分17解：（1）把点A的坐标代入函数y中，可得3 解得k6，即这个函数的解析式为y（2）点B的坐标满足解析式y，B(1,6)在这个反比例函数的图象上18解：（1） y甲=9x（x3000），y乙=8x+5000（x3000）；（2）当0<x<5000时，选甲方案；当x=5000时，选甲、乙方案均可；当x>5000时，选乙方案19解：（1）；（2）依题意可得：当x=130时，y有最大值980售价为每件130元时，当月的利润最大，为9800元四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）20 解：（1）反比例函数的图象的一支位于第一象限，该函数图象的另一支位于第三象限，解得的取值范围为（2）设，点B与点A关于轴对称，的面积为6，解得21解：（1）正比例函数的图象经过，解得正比例函数的表达式为反比例函数的图象经过，解得正比例函数的表达式为（2）联立，解得或，这两个函数图象的另一个交点坐标为22 解：（1）证明：抛物线的对称轴是直线，（2）设关于的方程的另一个根为，抛物线的对称轴是直线，和4关于直线对称 ，即，解得方程的另一个根为五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）23 解：（1）点A(a，12)在直线y2x上，122a，即a6点A的坐标是(6，12)，又点A(6，12)在抛物线yx2bx上，把A(6，12)代入yx2bx，得b1抛物线的函数解析式为yx2x（2）点C为OA的中点，点C的坐标是(3，6)，把y6代入yx2x，解得x11，x21(舍去)，BC132（3）点D的坐标为(m，n)，点E的坐标为(n，n)，点C的坐标为(m，2m)，点B的坐标为(n，2m)把(n，2m)代入yx2x，得2m(n)2(n)，即mn2n，m，n之间的关系式为mn2n24解：（1）A(1，3)，OB=1，AB=3又AB=3BD，BD=1 D(1，1)反比例函数(，)的图象经过点D，（2）由（1）知反比例函数的解析式为，解方程组，得或（舍去），点C的坐标为(，)（3）如右图，作点D关于y轴对称点E，则E(,1)，连接CE交y轴于点M，即为所求设直线CE的解析式为，则，解得，直线CE的解析式为当x=0时，y=，点M的坐标为(0，)25 解（1）当x=0时，y=3 ，B点坐标（0，3）当y=0时，有，解得x=4 A点坐标为（4，0）（2）如答图1，过点O作OCAB于点C，则OC长为原点O到直线l的距离在RtBOA中，OA=4，0B=3，由勾股定理可得AB=5，原点O到直线l的距离为（3）如答图2，3，过点M作MDAB交AB于点D，则当圆M与直线 l相切时，MD=2，在BOA和BDM中，OBA=DBM，BOA=BDM，BOABDM，即，解得或点M的坐标为M（0，）或 M（0，）