七年级上册数学知识点总结_1
7页1、本文为Word版本,下载可任意编辑七年级上册数学知识点总结 第一章 有理数 1.1正数和负数 把0以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。 负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 全部正整数组成正整数集合,全部负整数组成负整数集合。正整数,0,负整数统称整数。 1.2.2数轴 具有原点,正方向,单位长度的直线叫数轴。 1.2.3相反数 只有符号不同的数叫相反数。 0的相反数是0 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 1.2.4绝对值 绝对值 a 性质:正数的绝对值是它的本身 负数的绝对值的它的相反数 0的绝对值的0 1.2.5数的大小比较 数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺次,就是从小到大的顺次,即左边的数小于右边的数。 正数大于0,0大于负数,正数大于负数。两个负数,绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加,去绝对值较大的加数的符号,并
2、用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加,仍得这个数。 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=(a+c)+b 1.3.2有理数的减法 减去一个数,等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 两数相乘,同号得正,异号的负,并把绝对值相乘。 任何数同0相乘,都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是0的数相乘,负因数的个数的偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。ab=ba 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。(ab)c=(ac)b 乘法安排律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。a(b+c)=ab+ac 1.4.2有理数的除法 除以一个不等0的数,等于乘以这个数的倒数。 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0 乘除混合运算往
3、往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最末求出结果。 有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,那么根据先乘除,后加减的顺次进行。 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。a叫做底数,n 叫做指数。 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数。 正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。 做有理数的混合运算时,应留意以下运算顺次: 1.先乘方,再乘除,最末加减; 2.同级运算,从左到右进行; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行。 1.5.2科学记数法。 把一个大于10的数表示成的形式其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,运用的是科学记数法。 1.5.3近似数 一个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数。 近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示。 从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,全部的数字都是这个数的有效数字。 第二章 整式的加减 2.1整式 单项式:表示数或字母积的式子 单项式的系数:单项式中的数字因数 单项式的次数:一个单项式中,全部字母的指数和 几个
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