(整理版)综合题
50页1、综合题西城、解答题1在平面直角坐标系xOy中, A,B两点在函数的图象上,其中AC轴于点C,BD轴于点D,且 AC=1 (1) 假设=2,那么AO的长为 ,BOD的面积为 ;(2) 如图1,假设点B的横坐标为,且,当AO=AB时,求的值;(3) 如图2,OC=4,BE轴于点E,函数的图象分别与线段BE,BD交于点M,N,其中将OMN的面积记为,BMN的面积记为,假设,求与的函数关系式以及的最大值图2图12在ABC中,AB=AC,AD,CE分别平分BAC和ACB,且AD与CE交于点M点N在射线AD上,且NA=NC过点N作NFCE于点G,且与AC交于点F,再过点F作FHCE,且与AB交于点H(1) 如图1,当BAC=60时,点M,N,G重合请根据题目要求在图1中补全图形;连结EF,HM,那么EF与HM的数量关系是_;(2) 如图2,当BAC=120时,求证:AF=EH;图1图2备用图(3) 当BAC=36时,我们称ABC为“黄金三角形,此时假设EH=4,直接写出GM的长3如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线和抛物线W交于A,B两点,其中点A是抛物线W的顶点当点A在直线上运动时,抛物线W随
2、点A作平移运动在抛物线平移的过程中,线段AB的长度保持不变 图1 应用上面的结论,解决以下问题: 如图2,在平面直角坐标系xOy中,直线点A是直线上的一个动点,且点A的横坐标为以A为顶点的抛物线与直线的另一个交点为点B (1) 当时,求抛物线的解析式和AB的长;(2) 当点B到直线OA的距离到达最大时,直接写出此时点A的坐标; (3) 过点A作垂直于轴的直线交直线于点C以C为顶点的抛物线与直线的另一个交点为点D 当ACBD时,求的值;假设以A,B,C,D为顶点构成的图形是凸四边形,直接写出满足条件的的取值范围图2备用图海淀4:抛物线过点1求抛物线的解析式;2将抛物线在直线下方的局部沿直线翻折,图象其余的局部保持不变,得到的新函数图象记为点在图象上,且求的取值范围;假设点也在图象上,且满足恒成立,那么的取值范围为 5如图1,在ABC中,ABAC,. 过点A作BC的平行线与ABC的平分线交于点D,连接CD 图1 图21求证:;2点为线段延长线上一点,将射线GC绕着点G逆时针旋转,与射线BD交于点E假设,如图2所示,求证:;假设,,请直接写出的值用含的代数式表示6. 在平面直角坐标系xOy中
3、,点的坐标是,过点作直线垂直轴,点是直线上异于点的一点,且.过点作直线的垂线,点在直线上,且在直线的下方,.设点的坐标为.(1) 判断的形状,并加以证明;(2) 直接写出与的函数关系式不要求写自变量的取值范围;(3) 延长交2中所求函数的图象于点.求证:.东城7. :关于的一元二次方程m为实数.1假设方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;2求证:抛物线总过轴上的一个定点;3假设是整数,且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根时,把抛物线向右平移3个长度,求平移后的解析式8. 在矩形中,是边上一点,交于点,过点作,交射线于点,交射线于点.1如图1,当点与点重合时,求的长;2如图2,当点在线段上时,设,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;3连结,当以点E,F,H为顶点的三角形与AEC相似时,求线段的长.9定义:P,Q分别是两条线段a和b上任意一点,线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离. O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐标系中的四点. 1根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段BC与线段OA的距离是_; 当m=5,n=2时,如图2,
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