正弦余弦函数图像.ppt

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象1、问题思考：、问题思考：设实数设实数a>0，，知识复习：知识复习：PxyOA(1,0)T 正弦线：正弦线： MP 余弦线：余弦线：OM 正切线：正切线： ATM2、作出角、作出角 的三角函数线的三角函数线作正弦函数的图象作正弦函数的图象xyo1-1 2 BO1y=sinx, x[0,2 ]探究新知探究新知 思考：思考： y=sinx，，x [2  ,4 )的图象与　　　　　　的图象与　　　　　　　　　　　　　　y=sinx，，x [ 0,2 )的图象形状的图象形状　　　　上有何特点？原因？　　　　上有何特点？原因？相同相同.函数值重复出现函数值重复出现.探究新知探究新知 如何作如何作y=sinx，，x R的图象？的图象？ y=sinx，，x [ 0,2 )的图象向左、右的图象向左、右平移（每次平移（每次2  个长度单位）个长度单位）.探究新知探究新知xyo1-1-2 -  2 3 4 探究新知探究新知y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π探究新知探究新知函数函数y=sinxy=sinx，，x∈Rx∈R的图象叫做的图象叫做正弦曲线正弦曲线y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π形成结论形成结论 y=cosx的图象画法的图象画法 思考思考: :y=cosx和和y=sin(x+ )有怎样的关有怎样的关 系？系？探究新知探究新知 正弦曲线正弦曲线向左平移向左平移 个长度单位而得个长度单位而得. y=cosx，，x R的图象叫余弦曲线的图象叫余弦曲线.探究新知探究新知xyO1-1 在在函函数数y=sinxy=sinx，，x∈[0x∈[0，，2π]2π]的的图象上，起关键作用的点有哪几个？图象上，起关键作用的点有哪几个？x- -1O2π2ππ1y y探究新知探究新知 思考：若用列表描点画思考：若用列表描点画y=sinx，，x [0,2 ] 的草图，抓哪些关键的点？的草图，抓哪些关键的点？探究新知探究新知函函数数y=cosxy=cosx，，x∈[0x∈[0，，2π]2π]的的图图象象如如何何？？其中起关键作用的点有哪几个？其中起关键作用的点有哪几个？xy yO2π2πππ1-1-1探究新知探究新知 思考：若用列表描点画思考：若用列表描点画y=cosx，，x [0,2 ] 的草图，抓哪些关键的点？的草图，抓哪些关键的点？探究新知探究新知典例讲评典例讲评例例1 1 用用““五点法五点法””画出下列函数的简图：画出下列函数的简图： (1)y=1+sinx(1)y=1+sinx，，x∈[0x∈[0，，2π]2π]；； (2)y=-cosx(2)y=-cosx，，x∈[0x∈[0，，2π] .2π] .x-1O2π2ππ1y y2y=1+sinxy=1+sinx典例讲评典例讲评x xcosxcosx-cosx-cosx1 10 01 10 00 01 1-1-1-1-10 00 0-1-1x-1O2π2ππ1y yy=-cosxy=-cosx。