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...wd...…第一章 有理数1.1 正数和负数根基知识 1．在跳远测试中，及格的标准是4.00 m，王非跳了4.12 m，记为+0.12 m，何叶跳了3.95 m，记作( )mA.+0.05 B.-0.05 C.+3.95 D.-3.952．观察以下一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…，则第100个数是( )． A.100 B.-100 C.101 D.-1013．以下用正数与负数表示具有相反意义的量，其中正确的选项是( )． A．凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升5℃，所以中午气温为 +5℃ B．+3.2 m表示比海平面高+3.2 m，那么-9 m表示比海平面低一9 m C．如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%D．如果收入增加8元记作+8元，那么-5元表示支出减少5元 4．以下语句中正确的有( )个， ①不带“一〞号的数都是正数；②如果a是正数，那么-a一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度．A．O B．1 C．2 D．35．如果温度上升15℃记作+15℃，那么下降11℃记作____． 6．高于海平面的高度记作正，低于海平面的高度记作负，那么海平面以上988 m记作——，-11022 m的意义是________． 7．孔子出生于公元前551年，如表示为-551年，那么以下历史文化名人的出生年代应该若何表示 (1)司马迁出生于公元前145年，记作____， (2)李白出生于公元701年，记作____； (3)韩非出生于公元前280年，记作____； (4)欧阳修出生于公元1007年，记作____． 8．乒乓球比标准质量重0.039克，记作____，比标准质量轻0.019克记作____，标准质量记作____． 9．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作+4 m，那么向西运动8m若何表示如果-7 m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体若何运动能力提升 10. 一种零件的内径尺寸在图纸上标注是(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是20 mm，要求零件的尺寸最大不超过多少最小不少于多少11．某中学对八年级男生进展引体向上的测试，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，缺乏的个数用负数表示，其中8名男生成绩如下： (1)这8名男生有百分之几到达标准(2)他们共做了多少个引体向上 12.小丽从超市买回几袋酸奶，因当天喝不完，想放进冰箱里冷藏，酸奶上标明保存温度是4±2(℃)．(1)小丽把温度调至12℃，请问可以吗 (2)小丽可以调至的温度应在什么范围内探索研究 13.观察以下排列的每一列数，研究它的排列有什么规律并填写空格上的数． (1) -1，，，，，， ，， ，…. (2)1，-2,3，-4,5,-6,____,____,____ 1.2有理数1.2.1 有理数根基知识 1．以下说法正确的选项是( )．A．一个有理数不是正的就是负的 B．一个有理数不是整数就是分数 C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类 D．有理数是指自然数和负整数2．以下说法正确的选项是( )． A．有最大的负整数，而没有最小的正整数B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数 C．有最大的非负数，没有最小的非负数 D．有最小的负数，没有最大的正数 3．以下语句正确的有( )个，①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③小学学过的数都是正数；④奇数都是正数；⑤分数是有理数；⑥在有理数中不是负数就是正数． A．0 B．1 C．2 D．3 4．正整数、____和____统称为整数；和____统称为分数． 5．_ ___ 和 统称为有理数．6.0.25可看作是____和____的比． 7．最小的正整数是____，最大的负整数是____，最大的非正数是____． 8．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是____． 9．在有理数5,2009,，0，-1，，-2.8中，正整数和负分数共有个．10.我们把正数和零又称为____数． 11．把以下各数写在相应的集合里：-5,10，，O,，-2.15,0.01,+66，，15%，，2003，-16． 正整数集合：{ … 〕负整数集合：{ …〕 正分数集合：{ … 〕 负分数集合：{ …〕 整数集合：{ …〕 负数集合：{ …〕 正数集合：(…) 12.写出3个数，同时满足以下三个条件：①其中2个数属于非正数集合，②其中2个数属于非负数集合，③这3个数都属于整数集合，你写出这3个数可以是____． 能力提升 13.观察下面一列数的排列规律，并填空： 2，0，-2，-4，-6，…，则第200个数是____． 14.以海平面为标准，习惯上在地势图上表示以下各地海拔高度的数是正数、负数还是0(1)青藏高原，(2)华北平原，(3)吐鲁番盆地． 15.假设向西走5m，记作-5 m，一个人从超市出发先走了-10 m，又走了+18 m，又走了-10 m，你能判断出此人现在在何处吗探索研究 16.如图，图中有两个圈分别表示正数集和整数集，请在每个圈内填8个数，其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪里两圈重叠局部表示什么数的集合1.2.2数轴根基知识 1．以下各图中，表示数轴的图是()．2．如图，在数轴上A，B，C，D各点表示的数，正确的选项是( ) A．点D表示-2.5 B．点C表示-1.25 C．点B表示 D点A表示1.253．下面有三个判断，其中正确的判断有( )个． ①假设数轴上点A在点B的左边，则点A表示的数比点B表示的数大；②在有理数中，既没有最大的有理数，也没有最小的有理数；③->-1．A．O B．1 C．2 D．34．以下说法中正确的选项是( )．A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上两个不同的点表示同一个有理数 C．有的有理数不能在数轴上表示出来 D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的一点 5．数轴上点A，B，C对应的有理数分别为“a，b，c，且点A在B，C中间，点C在B点左侧，则有( )． A.a

9．在数轴上与表示数2的点的距离为5个单位长度的点表示的数是_______________． 10.在数轴上表示有理数-2003，0，0.001，从左到右的顺序是 ,其中最小的数是____． 11．数轴上点M表示2，点N表示-3.5，点A表示-1，在点M与点N中，距离A点较远的是点____． 12.数轴上与原点距离为3个长度单位的点有____个，它们分别是有理数和，从数轴上观察大于-3且小于2的整数是________．13.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数： 14．在数轴上表示-2，2，，0，，-1.5，并按由小到大的顺序排列，用“<〞连接.能力提升 15.小明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，确定墨水盖住的整数共有多少个 16.在一条东西走向的马路上，有青少年官、学校、商场、医院四家公共场所，青少年宫在学校东边300 m，商场在学校西边200 m，医院在学校东边500 m，假设将马路近似看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100 m.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置； (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离， 17.一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬2个单位长度到达点A，再向右爬3个单位长度到达点B．然后向左爬9个单位长度到达点C． (1)请你写出A、B、C三点所表示的有理数； (2)根据C点在数轴的位置答复蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行几个单位长度探索研究 18.在同一所学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区．如图，A，B，C三点在一条直线上，且AB=60 m，BC=100 m，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在三个住宅区之间只设一个停靠站，为使三位同学步行到停靠站的路程和最小，你认为停靠站应该设在哪一个小区呢1.2.3相反数根基知识1． 如果一个数的倒数的相反数是，那么这个数是()． A. B．- c． D．2．下面说法中正确的有( )个，①π的相反数是-3.14；②符号相反的数叫相反数；③-〔-3.8〕的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数 A．O B．1 C．2 D．3 3．以下判断中错误的选项是( )． A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数B．到原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 C．符号不同的两个数互为相反数D．两个数互为相反数，这两个数有可能相等 ． 4．如果a与-3互为相反数，那么a等于( )．A．3 B．-3 C． D.5．的相反数是，-16与互为相反数，-(+3)表示____的相反数．6．假设a=-1.1，那么-a=；假设-a=-2，那么a= ． 7．化简：8．一个数在数轴上向右移5个单位长度，得到它的相反数，则这个数为． 9．如果一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是． ．10．在数轴上表示出以下各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“<〞连起来．2，-3,5，，011.化简以下各数〔1〕 〔2〕〔3〕 〔4〕12.求以下各数的相反数〔1〕 0.5 〔2〕 〔3〕2mn (4)-a能力提升13.14.假设a-2和-7互为相反数，求a的值．15.如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把-22，12，22，-2，-12，2分别填入六个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．探索研究 16．假设点A在原点的左边，离原点3个单位，如果把A沿着数轴向右移动6个单位，到达点B，那么点B所表示的是什么样的数此时点A与点B表示的两个数有什么关系1.2.4绝对值 第1课时根基知识 1．一个正数的绝对值是___。