时间序列第三讲.ppt

ARMA的应用,模型的建立,任何平稳时间序列均可以建立ARMA模型，模型基本思想：将某个时间序列的SACF和SPACF的行为与各种理论ACF和PACF的行为匹配起来，挑选最佳匹配（或一组匹配的集合），估计模型的未知参数，并检查从模型拟合得到的残差，发现可能的模型错误 具体步骤如下： （1）模型的识别 （2）模型参数的估计 （3）模型的检验 （4）模型的预测,模型的识别,模型识别的基本工具是相关分析 用作图法决定最适合的阶数，反映数据的动态特征 注意：ARMA模型只适用于平稳的时间序列，必须检验时间序列的平稳性因此多数情形需要变换数据使得满足平稳性假设（单位根检验和季节调整） 步骤： 首先观察SACF和SPACF的截尾情况； 其次选择自回归阶数（落入随机区间外的偏自相关个数）和移动平均阶数（显著不为零的自相关个数) 最后对初选模型采用信息准则进行筛选AIC和SIC,信息准则包括两项：残差平方和 和 增加额外参数所损失的自由度 目标：选择一定的参数使得信息准则的值最小 n≥8时，SC准则的惩罚严于AIC准则由SC准则选择的阶数通常比应用AIC准则选择的模型的阶数要小模型参数的估计,注意：移动平均项的参数估计相对困难，因此在模型中尽量避免高阶的移动平均项。

模型的检验（一）,考核模型的优劣需对模型的残差序列e进行检验，检验其是否为白噪声序列若残差序列是白噪声则认为模型合理；否则进一步改进模型 1、直观判断—观察自相关图（简便，检验精度差） 残差序列的自相关与0无显著不同，或说基本落入随机区间，则为白噪声；自相关有显著不为0，或者有较多的落入随机区间外，则非白噪声 2、X2检验 服从X2(m-p-q)分布通常被称为Portmanteau检验，检验直到m阶的自相关系数是否同时为0模型的检验（二）,残差的正态性检验 为了使得对某些估计数据解释简单，解释参数的估计量和t率，这要求估计残差最好是近似正态的 对正态零假设的拒绝意味着序列可能存在异常观测，或误差过程不是同方差的模型的预测（见书p69）,1、对MA(q)过程的预测 一个移动平均只有q期的记忆，假定参数不变，则q期以上的均退化为截距项；当模型中没有常数项时，q期以上的均退化为零 2、AR(p)过程的预测 自回归过程具有无穷的记忆 3、ARMA(p,q)过程的预测 与自回归过程类似，较复杂预测值的精确性,分样本内数据和样本外数据，将预测值和样本值（实际值）比较，将差异加总常用的是均方预测误差(MSPE)，平均绝对百分误差(MAPE):,ARMA模型在eviews上的实现,7、模型的预测：动态预测与静态预测。