181勾股定理(2).ppt

南宁二十中 禤丽芬勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．的平方和等于斜边的平方．abcABC如果在如果在Rt△△ ABC中，中，∠∠C=90°,那么那么温故知新温故知新c2 = a2 + b2abcABC（（1）求出下列直角三角形中未知的边．）求出下列直角三角形中未知的边．610ACB8A15CB30°2245°随堂练习随堂练习（（2）在长方形）在长方形ABCD中，宽中，宽AB为为1m，长，长BC为为2m ，求，求AC长．长．1 m2 mACBD问题问题1：：在长方形在长方形ABCD中中AB、、BC、、AC大小关系？大小关系？ACBDAB＜＜BC＜＜AC自主探究自主探究一个门框尺寸如下图所示．一个门框尺寸如下图所示．①①若有一块长若有一块长3米，宽米，宽0.8米的薄木板，问怎米的薄木板，问怎样从门框通过？样从门框通过？②②若薄木板长若薄木板长3米，宽米，宽1.5米呢？米呢？③③若薄木板长若薄木板长3米，宽米，宽2.2米呢？为什么？米呢？为什么？ABC1 m2 m问题问题2：：有一个边长为有一个边长为50dm 的正方形洞口，的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）的直径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD解：解：∵∵在在Rt△△ ABC中，中，∠∠B=90°, AC=BC=50,∴∴由勾股定理可知：由勾股定理可知：问题问题3：：如图，一个如图，一个3米长的梯子米长的梯子AB，斜着靠，斜着靠在竖直的墙在竖直的墙AO上，这时上，这时AO的距离为的距离为2.5米．米．①①求梯子的底端求梯子的底端B距墙角距墙角O多少米？多少米？②②如果梯子的顶端如果梯子的顶端A沿墙角下滑沿墙角下滑0.5米至米至C，请，请同学们猜一猜，同学们猜一猜，底端也将滑动底端也将滑动0.5米吗？米吗？算一算一算，底端滑动的距离近似值是多少算，底端滑动的距离近似值是多少? （结果保留两位小数）（结果保留两位小数）问题问题4：：1.如图，池塘边有两点如图，池塘边有两点A、、B，点，点C是与是与BA方向成直角的方向成直角的AC方向上的一点，测得方向上的一点，测得CB= 60m，，AC= 20m ，你能求出，你能求出A、、B两两点间的距离吗？点间的距离吗？ （结果保留整数）（结果保留整数）课堂练习课堂练习2.如图，分别以如图，分别以Rt △△ABC三边为边向外作三边为边向外作三个正方形，其面积分别用三个正方形，其面积分别用S1、、S2、、S3表示，表示，容易得出容易得出S1、、S2、、S3之间有的关系式为之间有的关系式为 ．． 3.变式：你还能求出变式：你还能求出S1、、S2、、S3之间之间的关系式吗？的关系式吗？S1S2S34．在．在Rt△△ABC中中, ∠∠C=90°,(1)已知已知: a=5, b=12, 求求c;(2)已知已知: b=6, c=10 , 求求a;(3)已知已知: a=7, c=25, 求求b;(4)已知已知: a=7, c=8, 求求b ．．5 ．一直角三角形的一直角．一直角三角形的一直角边长为边长为7, 另两条边长为两个另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角连续整数，求这个直角三角形的周长．形的周长．小结：引导学生谈谈本节收获。

作业：课本28页 3、4、5、。