《多项式回归》PPT课件.ppt

八章 多项式回归设计 第八章第八章 多项式回归设计多项式回归设计8.1 正交多项式正交多项式若八章 多项式回归设计满足正交条件：八章 多项式回归设计常用多项式组：常用多项式组：1、Fisher递推公式八章 多项式回归设计式中：八章 多项式回归设计八章 多项式回归设计由Fisher递推公式：八章 多项式回归设计八章 多项式回归设计2、正交多项式表（附录五）、正交多项式表（附录五）八章 多项式回归设计八章 多项式回归设计8.2 单元多项式回归单元多项式回归回归模型回归模型编码，正交性（一次项）（二次项） （p次项）试验，求解，回代八章 多项式回归设计例8-1 寻找合金膨胀系数Y与成分a,b含量之和Z（z = 37－43%）的关系方程八章 多项式回归设计如本例最多可回归 P= N-1 =6 次 设回归三次关系，P=3见附录五3、方案设计八章 多项式回归设计八章 多项式回归设计4、数据处理（1）计算可在表上进行（2）若不便做m0重复试验5、回归方程转换 方程回代：如何回代？八章 多项式回归设计代入式（8-9）,得回归方程。

八章 多项式回归设计8.3 多元正交多项式回归设计多元正交多项式回归设计 对p元多项式回归 关键：如何构建正交多项式计算表？　方法：若求全部回归系数 　　　正交多项式+全面试验=正交多项式计算表八章 多项式回归设计设计步骤：设计步骤：八章 多项式回归设计例8-2 求合金膨胀系数y与成分z1,z2,z3的关系，其中z3为线性关系，且与其它因素间无交互作用 由此确定z及xj(z),见表8-3八章 多项式回归设计表8-3, z及xj(z)水平,八章 多项式回归设计2、回归系数的个数3、试验方案见表8-4试验方案123456789101112131415161718111111222222333333112233112233112233121212121212121212111111111111111111-1-1-1-1-1-1 000000111111111111-2-2-2-2-2-2111111-1-10011-1-10011-1-1001111-2-21111-2-21111-2-2111100-1-1000000-1-10011-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 13.323.111.711.490.521.151.611.530.911.600.951.901.061.951.472.162.353.34八章 多项式回归设计4、数据处理、数据处理 由极差分析，第5号试验为最佳组合 安排最优重复试验如表8-5 由重复试验估计Se/fe, Slf 其余分析同前八章 多项式回归设计8.4 部分正交多项式回归设计部分正交多项式回归设计（求部分回归系数） 正交多项式+部分试验  正交多项式计算表 设计方法：八章 多项式回归设计例例8-48-4 寻求汽缸珩磨工序的最佳工艺条件。

所选寻求汽缸珩磨工序的最佳工艺条件所选因素及水平如表因素及水平如表8-98-9，且要求考察交互项，且要求考察交互项z z1 1z z2 2, ,试验试验指标为椭圆度，越小越好指标为椭圆度，越小越好因素水平及xj(z)如表8-9八章 多项式回归设计N=4N=2Noz1z2z3z4z5178215 177 1801531-1-1284255 235 42025-1-131390-1-1-3496311八章 多项式回归设计八章 多项式回归设计正交表表头设计：在表头设计时，可仅列出因素列z1~z5如表8-10中试验方案中部分实施部分八章 多项式回归设计3、试验方案 L16（215） +xj(z) ￫ 试验方案 （部分实施 + 正交多项式） 见表8-104、数据处理 1）bj, Sj 计算同线性回归 2) S3 、S6、 S7较小，不显著 ￫ SR即b31，b21b12，b31b12　影响不显著八章 多项式回归设计课堂练习：课堂练习： 寻求汽缸珩磨工序的最佳工艺条件，欲建立寻求汽缸珩磨工序的最佳工艺条件，欲建立多项式回归模型。

多项式回归模型z z1 1 为四水平因素为四水平因素,z,z2 2为三水平因为三水平因素，，且要求考察交互项素，，且要求考察交互项z z1 1z z2 2, ,试验指标为椭圆度，试验指标为椭圆度，越小越好试选择试验方案，并列出其试验方案越小越好试选择试验方案，并列出其试验方案的表头设计的表头设计八章 多项式回归设计各回归系数检验，bj均为0.01,置信度达99%八章 多项式回归设计3) 回归方程检验 ，显著性水平为0.01 4）失拟检验八章 多项式回归设计编码空间回归方程，置信度为99%：八章 多项式回归设计转换公式：八章 多项式回归设计代入后得：。