青岛版八年级上2.3《因式分解》PPT课件.ppt

计算下列各式: • x(x-y)= • a(a+1) = • (m+4)(m-4)= • (x-3)2= • a(a+1)(a-1)=根据左面的算式填空:(1) x2-xy=_______(2) a2+a=______(3) m2-16=_________(4) x2-6x+9=________(5) a3-a=______x2-xy a2+a m2-16 x2-6x+9 a3-ax(x-y)a(a+1)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1) 整式乘法?整式乘法因式分解一个多项式几个整式的乘积一个多项式几个整式的乘积整式乘法:因式分解:6.1 因式分解温三中 吴立2.3因式分解因式分解：把一个多项式转化为几个整 式积的形式（也称分解因式）一.概念试一试:判断下列各式是不是因式分解1.4.2.3.因式分解:一个多项式几个整式的乘积下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用YesYes，否则用NoNo１）（２）（３）（４）（５）（６）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）YesYesNoNo NoNoNoNoYesYesNoNo判一判做一做： 1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为 什么？(1) 2m(m－n)=2m2－2m(2) 5x2y － 10xy2=5xy(1 － y)(3) 4x2－4x+1=(2x－1 )2(4) x2－3x+1=x(x－3)2.填空(1) ∵(2－a)(2+a) = 4－a 2 ∴4－a2 = ( )( );（2）∵3a(a+4) =3a2+12a ∴ 3a2+12a = ( )( );（3）∵m(a+b+c)=ma+mb+mc∴ ma+mb+mc = ( )( );(4) ∵ xy(x+3y)=x2y+3xy2 ∴ x2y+3xy2=( )( )（1）因式分解是对 多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果 是几个整式的积的形式； （3）因式分解与整式乘法 是互逆关系。

（4）用整式乘法检验因式分解 是否正确像这样把一个多项式的各项都有因式提出 来，从而将多项式化成两个因式乘积的形 式，因式分解的方法，叫做提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式 各项的公因式提公因式提公因数试找出下列各组单项式的公因式1.5.4.3.2.．找出下列各多项式中的公因式：（1） 8x+64（2） 2ab2+ 4abc（3） m2n3 -3n2m3练一练１．找出下列各多项式中的公因式：（1） 8x+64（2） 2ab2+ 4abc（3） m2n3 -3n2m38m2n22ab（4）3ax2y+6x3yz3x2y小结：找公因式具体方法：l系数：当各项系数都是整数时，公因 式的系数应取各项系数的最大公约数； l字母：取各项的相同的字母，而且各 字母的指数取次数最低的 l多项式：取相同的多项式，多项式的次 数取最低的找出下列各多项式的公因式(1)2a+2b=(2)xy+yz=(3)2ac-4abc=(4)m2n+mn2=(6)ax+ay-a=(5)3m2a-12ma+3ma2=(7)(x-y)2+(y-x)=(8) –3ax2y+6x3yz=议一议：提公因式法 分解因式的步骤把下列多项式分解因式（１）（４）（３）（２）解 ：解 ：解 ：解 ：归纳总结 :用提取公因式法分解因式的一般步骤是：1、找出：找出应提取的公因式2、除以：用这个多项式去除以公因式， 所 得的商作为另一个因式。

3、整理：把多项式写成这两个因式的 积的形式u如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号, 多项式的各项都要变号u如果多项式的公因式恰好是多项式的某一项时 ,提出来公因式后,该项为1不可丢.u如果公因式是多项式时,提出后作为因式时要加括号1）整式乘法与因式分解的区别2)利用提公因式法进行因式分解一、公因式的确定方法：各项系数的最大公约数与各项 相同字母的最低次幂的乘积二、提公因式法分解因式的步骤 ：1、确定公因式2、确定多项式提出公因式后得到的另一个因式 3、写成这两个因式的积的形式课堂练习2.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值 .1.把下列多项式分解因式（1）3a+3b= (2) 5x-5y+5z= (3) 3a2-9ab= (4) -5a2 +25a=病因：___________________________药方：___________________________ 病因：__________________________药方：__________________________（2）（1 ）还有公因式没提取漏掉一个因式“1”病因：__________________________药方：__________________________ 病因：__________________________药方：__________________________ （3 ）（4）提取系数为负的因式，没有变号提取部分公因式后，式子不是乘积形式D（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ）（A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16 ）（C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）（1）多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）（A）-6ab2c （B）-ab2 （C）-6ab2 （D）-6a3b2CC1.选择（4）下列用提公因式法分解因式正确的是（ ）（A）12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） （B）3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）（C）-a2+ab-ac=-a（a-b+c） （D）x2y+5xy-y=y（x2+5x）（3）若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab， 那么另一 个因式是（ ）（A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y（C）-1-3x-4y （D）1-3x-4yDCm（a+b）k（4x － y）5y2(y+4）ab（a － 2b+1）8（x － 9 ）ab（a － 5）2m2（2m － 3）b（a2 － 5a+9）（1）ma+mb=（ 3）4kx － ky=（2）5y3+20y2=（6）a2b － 2ab2+ab =（4）8x － 72=（5）a2b － 5ab=（7）4m3 － 6m2=（8）a2b － 5ab+9b=2、将下列各式分解因式（1 ）（2 ）（3 ）3.把下列多项式分解因式 ：友情提示： 互为相反数的 两个数的偶次 幂相同。

例如 ：解：原式解：原式解：原式（4 ）（5 ）解：原式解：原式解：原式方法一方法二3（x2+2）7x（x － 3）－ 4x（6x2+3x － 7 ）ab（8a2b － 12bc+1）（５）如果那么____________4.填空（1）3x2+6=（2）7x2 － 21x=（3）8a3b2 － 12ab2c+ab=（4） － 24x3 － 12x2+28x=观观察多项项式：有公因式吗吗？ 能因式分解吗吗？ 。