半导体专题实验.ppt课件

半導體專題實驗實驗三Van Der Pauw量測與霍爾效應實驗目的o利用 Van Der Pauw 四點探針法和霍爾效應 (Hall effect)，量測半導體中多數載子濃度與遷移率μ (mobility) The Van Der Pauw MethodOriginal paper by L. J. van der Pauw in 1958 electron.mit.edu/~gsteele/vanderpauw/vanderpauw.pdfo19世紀o以I/V的關係測量電阻o發現電阻值不只和物質相關也和其形狀相關o20世紀初o發現是carrier density (n) 和 mobility (µ) 決定物質的導電情形而不是電阻率霍爾效應 (Hall Effect)oEdwin H. Hall 於1879年發現在帶電流的薄金屬片上加磁場時會出現一反向電壓o霍爾效應是電場和磁場在移動中的電荷上所施力的結果o此效應用來分辨一個半導體是N型還是P型並且可測量到majority carrier的concentration和mobilityo霍爾效應有時也被廣泛用在electric probe等其他電路應用上。

霍爾效應 (Hall Effect)霍爾效應 (Hall Effect)For p-type:Remember, Hall effect is used to measure majority carrier density. For minority carrier density, we use Haynes-Shockley experiment.由Lorentz force balance:得到: Hall voltage: Hall field: Hall coefficient(positive for p-type)又其中稱 Hall coefficient (positive for p-type)故〔d為導體厚度〕霍爾效應 (Hall Effect)For n-type:同理可得(for n-type)(negative for n-type)霍爾效應 (Hall Effect)Van Der Pauw 四點探針法中公式(1)的導證只需在測量時滿足以下四項要求，即使不知道電流的分布情形，依然可以量測出资料的電阻率：量測的四個接觸點的位置必在待測樣品的邊 緣。

焊接或黏接的接觸點面積必須非常小待測樣品平板的厚度必須非常均勻待測平板的外表必須是singly connected，亦即是待測外表沒有isolated hole在x軸上任取三點M、O、P，由M點灌入的電流將成輻射狀流動根據電磁學，距離M點r處的電流密度可表為 電場強度 ，可求得O、P兩點的電位差為：Van Der Pauw 四點探針法中公式(1)的導證假設將物體沿橫軸面切半，物體在上半平面，電流由M點灌入，O、P電位差不變 Original quote:Van Der Pauw 四點探針法中公式(1)的導證電流 由N點流出，則O、P兩點的電位差為 Van Der Pauw 四點探針法中公式(1)的導證由superposition，電流 由M點流入、N點流出 可得Van Der Pauw 四點探針法中公式(1)的導證同理可證，改為電流 由N點流入、O點流出時，可得 由(1)+(2)式得證Van Der Pauw 四點探針法中公式(1)的導證量測時的留意重點o焊接時的穩定以及接觸良好o樣本的均勻度和正確的厚度o樣本上均勻的溫度 以防止 thermomagnetic effects o可在暗室中操作 以防止photoconductive effects o樣本的大小要遠大於其厚度實驗原理o以M.K.S.制列舉公式中各項數值之單位符號ρμdRBM.K.S.實驗原理o如何由 Van Der Pauw 量測來断定晶片型別？: n-type: p-type (當磁場 往內射入晶片時)vs.Original quote:方程式(1)(2)(3),可求出可求出可求出(majority carrier density),由量測中得到由量測求出由量測求出。