【精品】五年级奥数培优教程讲义第25讲等量代换（学生版）.doc

第25讲 置换问题学习目标l 学会分析题意并且熟练的找出题目中存在的量之间的关系；l 掌握置换问题的解题思路与方法知识梳理 置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法解答置换问题应注意下面两点：1，根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法；2，把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法典例分析 例1、20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，求苹果和梨的单价例2、只小花猫的重量等于只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重千克，只猫与只鸭各重多少千克？例3、一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？ 例4、某菜站运来西红柿和黄瓜共重1660千克，已知运来的西红柿的重量比黄瓜重量的3倍少60千克，菜站运来的西红柿和黄瓜各多少千克？例5、一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。

那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？例6、小明去买同一种笔和同一种橡皮，所带的钱能买8支笔和4块橡皮，或买6支笔和12块橡皮结果他用这些钱全部买了笔，请问他能买几支？ 例7、5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比汽车玩具贵8元这两种玩具的单价各是多少元？例8、小华要称粒米的重量，天平自带的砝码只有克，克，克，克，克，克，克各一个．⑴粒米远远没有克，小华该怎么办? ⑵小华要称克的米，天平应放哪几个砝码? 例9、一段上好的绸布可做24件同样的上衣和12条同样的裙子，或者做18件同样的上衣和20条同样的裙子那么全做上衣能做多少件？实战演练 Ø 课堂狙击1、一个苹果和一个犁共重250克，一个苹果和一个桔子共重180克，一个梨和一个桔子共重230克，算一算，一个苹果，一个梨，一个桔子各重多少克？2、6只鸡和8只羊共重78千克，已知5只鸡的重量和2只羊的重量相等求每只鸡和每只羊的重量3、一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载10袋大米和100袋面粉现在卡车上已载有20袋大米，最多还能载多少袋面粉？4、李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元．第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元．问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？5、2支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔便宜6元钱，两种笔的单价各是多少元？6、加工10件同样的上衣和4条同样的裤子需用布19.4米，加工6件同样的上衣和5条同样的裤子需用布14.5米，加工一件上衣和一条裤子各需用布多少米？Ø 课后反击1、一壶水可以灌满2个热水瓶，一个热水瓶的水可以冲4杯茶，一杯茶重250克， 算一算，一壶水重多少克？合多少千克？2、第一只茶壶能装大杯水，第二只茶壶可以装小杯水．已知大杯水与小杯水同样多，哪个茶壶大？3、汽车从甲地开往乙地，行完全程用了3小时，返回时用了4小时，已知这辆汽车去时比返回时每小时快12千米。

甲乙两地相距多少千米？4、2份点心和1杯饮料共26元；1份点心和3杯饮料共18元1份点心和1杯饮料各多少元？5、甲乙两人加工某种零件，甲做15小时，乙做8小时，共加工1600个，甲做10小时，乙做7小时共加工1100个甲乙两人每小时各加工多少个零件？6、甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？直击赛场 1、(第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.名师点拨 　解答此类应用题时要根据题目中所给的条件，找出相等的量，然后再进行等量代换学霸经验 Ø 本节课我学到了Ø 我需要努力的地方是。