【教学设计】《等式的性质》(人教).docx

《等式的性质》◆ 教材分析本单元是使学生初步认识方程， 掌握方程的意义， 从而通过列方程解决简单的实际问题，为以后进一步学习方程和方程组的知识打下基础 本课的教学内容是使学生初步认识等式的基本性质，学会利用等式的基本性质解决实际问题◆ 教学目标【知识与能力目标】通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质过程与方法目标】经历探索等式的基本性质的过程，培养学生观察、分析和概括的能力情感态度价值观目标】体验所学知识与现实生活的联系， 学会运用所学知识解决实际问题， 从中获得积极的情感体验，培养学生学习数学的兴趣◆ 教学重难点◆【教学重点】理解并掌握等式的基本性质教学难点】抽象归纳出等式的基本性质◆ 课前准备◆多媒体课件、天平、水壶、水杯◆ 教学过程一、 情境引入教师：上节课我们认识了天平， 知道当放在托盘两端的物体质量相等时， 天平就会平衡并利用天平学会了等式和方程的含义， 等号两边完全相等的式子叫做等式， 含有未知数的等式叫做方程同学们，你用天平做过游戏吗 ?这节课我们将利用天平来探索等式的基本性质二、探究新知教师播放课件，探究例 1问题：你从这幅图中发现了什么？答：天平的左边放了一把茶壶， 右边放了两个茶杯，天平保持平衡。

这说明 1 个茶壶的重量与 2 个茶杯的重量相等问题：如果设 1 个茶壶的重量是 a 克， 1 个茶杯的重量是 b 克，你能用式子表示吗？答： a=b+b=2b.问题：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？教师进行实际操作，让学生观察答：平衡的天平两边加上同样的物品， 天平还保持平衡 因为天平两边加上的重量一样多问题：你发现了什么？答： 1 个茶壶的重量加上 1 个茶杯的重量等于 3 个茶杯的重量问题：你能用字母表示这个式子吗？答： a+b=2b+b=3b.问题：如果两边各放上 2 个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的 1 把茶壶呢？答：如果两边各放上 2 个茶杯，天平还能保持平衡；如果两边各放上同样的 1 把茶壶，天平还能保持平衡问题：你能用式子分别表示这两种情况吗？答： a+2b=2b+2b=4ba+a=2b+a教师播放课件，探究例 2问题：你从这幅图中发现了什么？答：天平的左边放了 1 个花盆和 1 个花瓶，右边放了 4 个花瓶，天平保持平衡这说明1 个花盆和1 个花瓶的重量与4 个花瓶的重量相等问题：如果设1 个花盆的重量是a 克， 1 个花瓶的重量是b 克，你能用式子表示吗？答： a+b=4b.问题：如果两边都拿掉 1 个花瓶，天平还平衡吗？你能用式子表示出来吗？答：如果两边都拿掉 1 个花瓶，天平还能保持平衡。

a+b-b=4b-b教师进行实际操作，让学生观察问题：你发现了什么？答： 1 个花盆和 3 个花瓶同样重问题：通过这几个实验，你发现了什么？答：（ 1）平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡；（ 2）平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡；（ 3）等式就像平衡的天平，也具有同样的性质问题：你能用一句话来表示你的发现吗？小结：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等教师播放课件，探究例 3问题：你从这幅图中发现了什么？答：天平的左边放了 1 瓶墨水， 右边放了 1 个铅笔盒，天平保持平衡 这说明 1 瓶墨水的重量与 1 个铅笔盒的重量相等问题：如果设 1 瓶墨水的重量是 a 克， 1 个铅笔盒的重量是 b 克，你能用式子表示吗？答： a=b.问题：左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2 倍，天平还保持平衡吗？教师进行实际操作，让学生观察答：天平仍保持平衡问题：你能用字母表示这个式子吗？答： 2a=2b. ：如果天平两 物品的数量分 大到原来的平衡 ？答：天平仍然保持平衡教 播放 件，探究例 43 倍、 4 倍、 5 倍⋯⋯天平 能保持 ：你从 幅 中 了什么？答：天平的左 放了 2 个排球， 右 放了 6 个皮球，天平保持平衡。

明 2 个排球的重量与 6 个皮球的重量相等 ：如果 1 个排球的重量是 a 克， 1 个皮球的重量是 b 克，你能用式子表示 ？答： 2a=6b. ：如果把两 的球都平均分成 2 份，各去掉一份，天平 能平衡 ？教 行 操作， 学生 察答：天平仍保持平衡 ：你能用字母表示 个式子 ？答： 2a 2=6b2. ：你 了什么？答： 1 个排球和 3 个皮球同 重 ：通 几个 ，你 了什么？答：（ 1）平衡的天平两 的物品 大到原来的相同倍数，天平仍然平衡；（ 2）平衡的天平两 的物品都 小到原来的几分之一，天平仍然平衡 ：你能用一句 来表示你的 ？小 ：等式两 同乘同一个数，或除以同一个不 0 的数，左右两 仍然相等三、巩固 根据等式的基本性 ，把下面的等式填写完整 1）因 a+b=c，所以 a+b+（ ） =c+15；（ 2）因 a+b+35=m+a，所以（ ） +35=m；（ 3）因 5a=b，所以 5ad=（ ）（ ）；（ 4）因 300ab=5bc，所以 300a=5 （ ）；（ 5）因为 6a=2b，所以 30a= （ ）。

四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？等式的性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等等式的性质 2：等式两边同乘同一个数， 或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等◆ 教学反思略。