五年级数学--质数和合数-教学设计.doc

质数和合数”教学设计 教学内容： 质数和合数的意义及其鉴定人教版小学《数学》第十册14-15页） 教学目的：1.引导学生自主探究、理解和把握质数和合数的特性，进而掌握质数和合数的意义2．使学生初步掌握分类的教学措施，并在分类中深化对质数与合数的理解，能对的地对质数和合数做出鉴定3．通过小组学习，使学生独立思考能力和合伙精神得到和谐发展，培养学生乐于探究的精神教学重点、难点：1．重点：使学生掌握质数与合数的意义，能对的地对质数与合数作出鉴定2．难点：使学生精确理解和把握质数与合数的特性，进而掌握质数与合数的意义教具、学具：电脑课件教学过程:一、 复习导入1、什么叫约数和倍数？举例阐明 生1:如果ａ能被ｂ整除，那么ａ就叫做ｂ的倍数，ｂ就叫做ａ的约数例如：15÷5=3，15是5的倍数，5是15的约数2、什么叫奇数？什么叫偶数？ 生2：不能被2整除的数叫奇数，能被2整除的数叫偶数 3、导入新课 由奇数和偶数的意义，我们懂得，自然数按“能否被2整除”这个原则可以划分奇数和偶数两大类 [课件演示一] 自然数→奇数 偶数 自然数尚有别的分类措施吗？ 那么自然数除了这种分类措施外，尚有无别的分类措施呢？（在课件一上补充演示：“自然数尚有别的分类措施吗？”）这就是我们今天这节课所要研究的问题。

板书：质数与合数）看到这个题目，同窗们均有哪些想法？ 生1：我想懂得，什么叫质数？什么叫合数？ 生2：我想懂得，辨别质数与合数的原则是什么？ 生3：我想懂得，对质数与合数该如何进行鉴定？ …… 师：同窗们这些想法都较好今天，我们就对这些问题进行逐个研究二、 引导探究（一） 质数与合数的意义1、 理解质数与合数的特性 师：我们先来研究质数与合数的意义板书：一、意义）① 说出1-12每个数的所有约数（指名口答，全班订正） [ 课件演示二]1的约数：1 7的约数：1、72的约数：1、2 8的约数：1、2、4、83的约数：1、3 9的约数：1、3、94的约数：1、2、4 10的约数：1、2、5、105的约数：1、5 11的约数：1、116的约数：1、2、3、6 12的约数：1、2、3、4、6、12② 引导学生按照约数个数的多少，对上面的数进行分类，把握各类特性（学生分组探究，找规律、抓特点，每组推荐一人报告探究成果）。

归纳板书： 约数个数 ：①只有一种约数的数：1（非质非合）②有两个约数的数：2、3、5、7、11（质数）③有两个以上约数的数：4、6、8、9、10、12（合数） 2．揭示质数与合数的意义[课件演示三] 一种数，如果只有1和它自身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）如：2、3、5、7、11都是质数 一种数，如果除了1和它自身尚有别的约数，这样的数叫做合数如：4、6、8、9、10、12都是合数 1既不是质数，也不是合数 板书补充： 在前次板书①后补充“非质非合”，②后补充“质数”，③后补充“合数” 3．梳理归纳 通过上面的探究，我们找到了自然数的另一种分类措施，这种措施是以“自然数约数个数的多少”这一原则，将自然数分为：1、质数、合数三类[课件演示四] 自然数｛质数 1 合数 师：至此，我们对什么叫质数，什么叫合数，辨别质数与合数的原则是什么这些问题都已经弄明白了下面我们再来研究如何鉴定质数与合数（二、鉴定） 4．质数与合数的鉴定 ①根据意义鉴定： [课件演示五] 判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数。

17、22、29、35、37、87 师：一种数是质数还是合数，可以根据质数与合数的意义来鉴定，核心在于分析检查这个数的约数的个数 我们懂得，自然数除1以外，每个数的约数必然有1（最小的）和它自身（最大的），如果我们再能找出一种它的约数，那么，这个自然数就是合数（符合两个以上的约数这一特性），否则，这个自然数就是质数（符合只有两个约数这一特性）学生独立分析、检查每个约数的个数，做出鉴定，指名报告鉴定成果） [课件演示六]（补充于[课件演示五]之后） 17、29、37是质数 22、35、87是合数②查质数表鉴定 师：在二千近年前，古希腊的数学家就发明了质数表，她们的质数表是这样制成的[课件演示七] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 依次划掉2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7自身不得划掉，剩余的数都是质数。

用不同色彩划完后，将剩余的数整顿，即得到50以内的质数表： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 师：运用查质数表的措施，可对一种数是质数还是合数作出精确、快捷地鉴定 如：下面哪些是质数？哪些是合数？查表鉴定 19 21 43 46 经查表得知：19 43是质数，21 46是合数 这是50以内的质数表，使用范畴很有限，教材的60页还为我们提供了100以内的质数表，但愿同窗们熟记，以便此后应用（指引学生看教材60页质数表） 5．课堂小结 师;通过这节课，你都学到了些什么？ 生1：我懂得了什么叫质数，什么叫合数 生2：我懂得了区别质数与合数的原则 生3：我懂得了自然数的两种不同分类措施 生4：我懂得了质数与合数的两种鉴定措施 师：重申质数与合数的意义，强调自然数两种分类措施的原则及成果，叮咛质数的两种鉴定措施 三、课堂练习 [课件演示八] 1．判断 ①只有两个约数的自然数是质数 （ ） ②自然数可以分为质数和合数。

（ ） ③自然数可以分为质数、合数、奇数、偶数 ） ④一种自然数，不是奇数，就是偶数 （ ） 2．填空 27 37 41 51 57 69 83 87 质数：（ ） 合数：（ ） （学生完毕上述习题，全班订正） 四、课后作业（略）板书设计质数与合数 一、意义 ①只有一种约数的数:1(非质非合) 约数个数 ②有两个约数的数：2、3、5、7、11（质数） ③有两个以上约数的数：4、6、8、9、10、12（合数） 二、鉴定 1、根据意义鉴定 2、查质数表鉴定。