最新四年级奥数-和差倍问题.docx

精品文档和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系， 求大小两个数的应用题 . 为了帮助我们理解题意， 弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径方法：和÷（倍数 +1） =1 倍数（较小数）1 倍数（较小数）×倍数 =几倍数（较大数）或 和— 1 倍数（较小数） =几倍数（较大数）例题精讲例 1 甲班和乙班共有图书 160 本 . 甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？例 2 甲班有图书 120 本，乙班有图书 30 本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的 2 倍？例 3 果园里有桃树、梨树、苹果树共 552 棵 .桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨树少 20 棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？例 4. 549 是甲、乙、丙、丁 4 个数的和 .如果甲数加上 2，乙数减少 2，丙数乘以 2，丁数除以 2 以后，则 4 个数相等.求 4 个数各是多少？精品文档精品文档差倍问题差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

解题思路：首先要在题目中找到 1 倍量，然后画图确定解题方法 .被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式： 差÷(倍数－ 1)= 1倍数 (较小数 )1 倍数×几倍 =几倍数 (较大数 )或较小数 + 差= 较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．例题精讲例 1. 李爷爷家养的鸭比鹅多 18只，鸭的只数是鹅的 3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？例 2. 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多 480 人，现在把室内活动的 50 人改为室外活动， 这样室外活动的人数正好是室内人数的 5 倍，则参加室内、室外活动的共有多少人 ?例 3. 有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3 倍．若甲船增加货物1200 吨，乙船增加货物900 吨，则精品文档精品文档甲船所载货物是乙船的 2 倍．甲船原载货物多少吨 ?精品文档。