高一数学必修2公式.doc

高一数学必修高一数学必修 2 2 公式公式一． 不等式的性质及重要定理1． 重要的性质：（1）对称性 a>b （2）传递性 a>b, b>c （3）移项法则 a>b （4）加法法则 a>b,c>d （5）乘法法则 a>b,c>0 a>b>0a>b,cd>0 （6）倒数法则 a>b,ab>0 （7）乘方法则 a>b>0（n∈N，n>1） （8）开方法则 a>b>0（n∈N ，n>1） 2． 重要不等式（1） a、b∈R,a2+b2≥2ab （当且仅当 a=b 时等号成立）（2） a、b∈R+,a+b≥2 （当且仅当 a=b 时等号成立）（3） ab>0, （当且仅当 时等号成立）（4） ab<0, （当且仅当 时等号成立）3.含绝对值符号的不等式 ||a|-|b||≤|a±b|≤|a+b|（称三角不等式）二． 不等式的证明1． 比较法（1）求差比较法： （2）求商比较法： 2． 综合法：3． 分析法：4． 其它方法：反证法、数学归纳法、放缩法、三角代换法。

三． 不等式的解法1 一元一次不等式 ax-b＞02 一元二次不等式与二次函数，一元二次方程的关系（a＞0）判别式 △=b2-4ac △＞0 △=0 △＜0 y=ax2+bx+c 的图象方程的 ax2+bx+c=0 根 不等式 ax2+bx+c＞0 的解 不等式 ax2+bx+c＜0 的解 注：a＜0 的情况可以转化为 a＞0 的情况来解决3 简单绝对值不等式｜x-a｜＞b （b＞0）的解集_________________________｜x-a｜＜b （b＞0）的解集_________________________ 4 高次不等式（x-x1） （x-x2）……（x-xn）＞0 的解（图示）（x-x1） （x-x2）……（x-xn）＜0 的解（图示）5 分式不等式的解法：先___________________再转化为___________________四． 不等式的应用利用平均值定理求函数最值时，要满足：（1） （2） （3）数列一． 数列的一般概念1． 定义：数列的实质是定义在自然数集或它的有限子集上的函数。

通项公式：a n=f(n)2．.递推公式：a n+1= f(a n) （n∈N）是给出数列的一种方法，可以在已知 a1 的情况下写数列的前 n 项3 数列的前 n 项和用 Sn 表示，a n 与 Sn 的关系是：a n= 二． 等差数列和等比数列名称 等差数列 等比数列定义 通项公式 前 n 项和公式 中项 性质 数列求和：设｛a n｝是等差数列， ｛b n｝是等比数列1．求数列｛a n+b n｝的前 n 项和2．求数列｛a n×b n｝的前 n 项和3．求数列｛n2+bn+c｝的前 n 项和——公式法求和4．求数列｛ ｝的前 n 项和——裂项求和三角形中边角关系：（1）三角形内角和定理：（2）sin（A+B）= （3） = = == =（4）正弦定理：（5）余弦定理： 变形式：（6）三角形的面积公式：（7）解斜三角形类型：（8）判断三角形的形状：相关知识：1． 三角函数值的符号： 2 同角三角函数关系：3 诱导公式α 正弦 余弦 正切 余切 解析几何——直线一． 基本概念与公式1 直线的倾斜角：2 直线的斜率：（斜率定义和斜率公式）3 直线的方向向量： 4 两点间的距离公式： 5 中点坐标公式：二，直线方程1． 直线方程的几种形式名称 已知条件 方程 说明点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 参数式 2． 特殊的直线方程：垂直于 x 的直线：x=a 垂直于 y 的直线：y=b过原点（0、0）的直线____________ 过点 P（x0、y0）的直线（两条）____________________截距相等的直线________________________与直线 L1：A1x+B1y+C1=0 平行的直线________________________与直线 L1：A1x+B1y+C1=0 垂直的直线________________________三点 M 与直线 L 位置关系（1）M 在直线上，Ax0+By0+C=0（2）M 在直线外，M 到 L 的距离为则 四．两直线和的位置关系设 L1：A1x+B1y+C1=0 ，L2：A2x+B2y+C2=0若斜率存在，则 L1：y=k1x+b1 ，L2：y=k2x+b21 平行：L1‖L2 若斜率存在，则 L1‖L2 平行线间的距离公式：d= 2．垂直：L1⊥L2 若斜率存在，则 L1⊥L2 五关于对称设 P（x0，y0）则：P 点关于 x 轴的对称点的坐标是（ ）P 点关于 y 轴的对称点的坐标是（ ）P 点关于原点的对称点的坐标是（ ）P 点关于直线 y=a 的对称点的坐标是（ ）P 点关于直线 y=-b 的对称点的坐标是（ ）P 点关于 M（a，b）的对称点的坐标是（ ）P 点关于直线 y=x 的对称点的坐标是（ ）P 点关于直线 y=-x 的对称点的坐标是（ ）P 点关于直线 L：Ax+By+C=0 的对称点 Q（x，y）的坐标满足五 线性规划问题：六 空间直角坐标系、卦限、 空间两点间的距离公式： 解析几何——圆1 圆的定义：2 圆的标准方程：3 圆的一般方程：4 圆和直线的位置关系：（方法 1）设直线 L：y=kx+b 圆 C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（方法 2）。