
六年级比的应用知识点总结及习题(DOC 8页).doc
8页比和比的应用知识要点按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配这种方法通常叫做按比例分配如:已知两个量为A、B, A的B比为,则总份数可以看做单位“1”=a + b ,A是B的,B是A的,A是单位“1”的( ),B是单位“1”的( )解题方法:(1)把比看作分得的份数,先求出每份是多少再解答:先求出总份数,再求出每份是多少,最后求出各部分对应的具体数量2)转化成分书问题来解决:先根据比求出总份数,再求出各部分占总量的几分之几,最后求出各部分的数量基础练习:1.鸡的只数与鸭的只数比是4:71)鸡的只数是鸭的只数的 2)鸭的只数是鸡鸭总数的3)鸭的只数是鸡的只数的( )倍2.故事书的本数是连环画的1)连环画的本数与故事书本数的比是 2)故事书的本数与这两种书的总本数的比是3.小红看一本书,已经看的页数与未看的页数的比是5:31)已看的页数占未看页数的2)未看页数占已看页数的3)已看页数占全书页数的4)未看的页数占全书页数的例1:一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2:3:5其中水泥有32吨,还需要沙子和石子各是多少吨?(题型1:已知单位“1”中各部分的比和其中的一个分量,求另外几个分量)解析:这里把混泥土看作单位“1”,其中水泥占混泥土的( ),沙子占混泥土的( ),石子占混泥土的( ),根据水泥有2吨和对应单位“1”的分率是( ),根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”可以先求出这种混泥土的总数量,再求出沙子和石子的数量。
例2:水泥、沙子和石子的比是2:3:5要搅拌20吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各是多少吨?(题型2:已知单位“1”中各部分的比和总数量的具体数量,分别求出几个分量)解析:这里把混泥土看作单位“1”,其中水泥占混泥土的( ),沙子占混泥土的( ),石子占混泥土的( ),根据总数量混泥土单位“1” 有20吨,可以求出水泥、沙子和石子的数量例3:一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 :1,这两个锐角分别是多少度?(题型3:已知两个量的比和他们的和,求出几个分量)解析:关键要知道直角三角形的两个锐角的和是( )这里把三角形的两个锐角的和看作单位“1”,根据两个锐角度数的比是2 :1可分别找出其中一个锐角占单位“1”的( ),另一个锐角占单位“1”的( ),再求出这两个锐角分别是多少度例4:有两堆货物甲堆比乙堆多18吨甲堆与乙堆重量的比是9:5,两堆货物各有多少吨?(题型4:已知两个量的比和它们的差,求这两个量分别是多少)解析:可以把两堆货物的总重量看作单位“1”,甲堆货物占单位“1”的( ),乙堆货物占单位“1”的( ),两堆货物的差量18吨占单位“1”的分率是( ),根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”,再分别求出这两个分量。
四)能力拓展1.学校四、五、六年级共140人参加旅行活动四、五年级的人数比是2:3,五、六年级的人数比是4:5,问四、五、六年级各有多少人参加活动?解析:第一步:第二步: 第三步:四、五、六三个年级的人数比为:解:设五年级的人数为单位1,则:四年级人数是五年级人数的,六年级人数是五年级人数的所以有: 140÷(+1+)=48(人) 48×=32(人) 48×=60(人)答:四、五、六年级各有32人、48人、60人参加了旅行活动小结:这是一道连比的实际问题,要根据其中一个中间量(五年级人数),一般都把中间量看做单位“1”,来找出三个年级的人数比举一反三长方体棱长之和是88厘米,它的长和宽的比是2:1,宽与高的比是3:2这个长方体的表面积是多少平方厘米?2. 同学们到达森林公园,平均分成3组准备给森林公园植树第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟现在有130棵树要植,如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务,每组各应植多少棵树?解析:各小组在相同时间(取1分钟)内各植( )棵树;则三个小组的工作效率比为( : : );最后按照比例分配。
解:有题意可知;三个小组的工作效率比是::,化简得:工作效率比为6:4:3;则130÷(6+4+3)=10(棵)一组: 6×10=60(棵)二组: 4×10=40(棵)三组: 3×10=30(棵)答:每组各应植树60棵、40棵、30棵举一反三:加工一个零件,甲、乙、丙所用时间分别是6分钟、7分钟、8分钟,现在有365个零件需要加工,如果规定3人用同样多的时间完成各自的任务,各应加工多少零件?3. 小明读一本书,已读的和未读的页数之比是5:4如果再读27页,已读的和未读的页数之比是2:1这本书有多少页?解析:这本书的总页数是不变的量,转换过程中可以把总页数看作单位“1”, 已读的和未读的页数之比是5:4,也就是已读的占( )份,未读的占( )份,已读的页数占总页数的( );如果再读27页,已读的和未读的页数之比是2:1,已读的页数和未读的页数都变了,他们的份数也变了,此时已读的占( )份,未读的占( )份,已读的页数占总页数的( )小结:在把关于比的问题转化为份数问题时,同城把体重的不变量看作单位“1”举一反三:甲乙两袋糖果之比是3:2,如果把甲袋糖果拿出5kg放入乙袋,这时甲乙之比是1:1,两袋糖果各重多少? 比和比的应用 一、填空。
1.两个数( )又叫做两个数的比2.把7.8:3.9化成最简单的整数比是( ),比值是( )3.( ) :16== ( )÷24=18 : ( )4. 15÷( )=5:8= =( )5.甲数是乙数的1.5倍,甲数与乙数的比是( )6.把2:5的前项加上6,要使比值不变,比的后项应扩大到原来的( )倍7.正方形的周长和边长的比是( )8. 8.4:5的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该( ),如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上( )9. 女生人数占男生人数的 ,则男生与女生人数的比是( ),男生占总人数的( )10. 李明与王华身高的比是6:5,李明比王华高( ) ;王华比李明矮( )11.一份稿件,甲要4小时打完,乙要5小时打完,甲和乙所用的时间的比是( ),工作效率的比是( )12.一箱苹果,吃了 ,已吃了的和剩下的比是( ),比值是( )二、判断题对的在括号里打“√”,错的打“×”)1.比的前项和后项同时乘上或除以相同的数,比值不变。
( )2.3小时:15分=1:5 ( )3.一杯盐水,盐占盐水的 ,盐和水的比是1∶9 ( )4.比的后项不能是0………………………………… ( )三、选择题把正确答案的序号填在括号里1.把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是( ) A.1:5 B.1:6 C.1:42女生人数是男生人数的,女生人数与全班人数的比是( )A.4:5 B.5:9 C.4:94.甲数和乙数的比是4:5,则乙数比甲数多( )A.20% B.80% C.25%5.一项工程,甲队独做4天完成,乙队独做6天完成,甲、乙工作效率的比是( ) A.: B.2:3 C.3:2四、计算1.求比值,并化简①: ②:0.125 ③:0.27 ④0.25吨:25千克 ⑤小时:60分 ⑥10千米:800米 七、应用题1. 一套西装320元,其中裤子的价格是上衣的,上衣和裤子的价格各是多少元?2.一个长方形花园,周长是98米,长和宽的比是4:3,这个花园的面积是多少平方米?3.用120cm的铁丝做一个长方体的框架。
长宽高的比是3:2:1,这个长方体的长、宽、高分别是多少?4.甲乙两个工程队共修路360米,甲乙两队所修的长度比是5 :4,甲队比乙队多修了多少米? 5.妈妈比小明大24岁,今年妈妈与小明的年龄比是5:1,小明和妈妈的年龄各是几岁?6.配制一种消毒药,药液和水的比是1:50,要配制这种消毒药300千克,需要药液和水各多少千克?7.配制一种消毒药,药液和水的比是1:50,现有药液300千克,需要加水多少千克?8.配制一种消毒药,药液和水的比是1:50,现有水300千克,需要加药液多少千克?9. 一瓶盐水,盐和水的重量比是1 :24,如果再放入75克水,这时盐与水的重量比是1 :27,原来瓶内盐水重多少千克?10. 甲、乙、丙三位同学共有图书108本,乙比甲多18本,乙与丙的图书数之比是5 :4,求甲、乙、丙三人各有图书多少本?11. 盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2 :3,红球个数与白球个数的比是4 :5已知三种颜色的球共175个,红球有多少个?。












