2014-2015学年九年级十二月数学学科考试试题..pdf

欢迎登陆 明师 浏览更多的学习资讯！----- 2014-2015 学年九年级十二月数学学科考试试题 第卷（选择题共 36 分） 一选择题 : 本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 2. 如图， 点 A、 B、 O是正方形网格上的三个格点， O的半径为 OA ， 点 P是优弧上的一点，则APB 的度数是（） A30 B45 C60 D不能确定 3一元二次方程054 2 xx的根的情况是（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D D没有实数根 4已知函数 x y 1 的图象在第一象限的一支曲线上有一点),(caA，点) 1,(cbB在该函数图象的另外 一支上，则关于一元二次方程0 2 cbxax的两根 1 x、 2 x 判断正确的是（） A0, 1 2121 xxxxB0, 0 2121 xxxx C 0, 10 2121 xxxxD 21 xx与 21 xx的符号都不确定 5如图， ABC 是O的内接三角形， AC是O的直径，50C，ABC的平分线 BD交O于点 AmB -----欢迎登陆 明师 浏览更多的学习资讯！----- D，则BAD的度数是（） A80 B85 C 90 D95 6. 已知二次函数cbxaxy 2 （a，b，c是常数，且 0a ） 的图象如图所示， 则一次函数 a b cxy 2 与反比例函数 x ab y在同一坐标系内的大致图象是（） 7某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3 株时，平均每株盈利4 元；若每盆增 加 1 株，平均每株盈利减少0.5 元，要使每盆的盈利达到15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（） A 15)5 .04)(3(xxB15)5 .04)(3(xx C15)5 .03)(4(xx D15)5 .04)(1(xx 8二次函数cbxaxy 2 （a，b，c是常数，且 0a ）中的x与y的部分对应值如下表： x 1 0 1 3 y 1 3 5 3 下列结论： （1） 0ac ； （2）当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而减小 （3）3 是方程0) 1( 2 cxbax的一个根； （第 5 题图）（第 6 题图） -----欢迎登陆 明师 浏览更多的学习资讯！----- （4）当 31x 时，0) 1( 2 cxbax 其中正确的个数为（） A 4 个B3 个C2 个 D 1 个 9. 若从长度分别为 3、5、6、9 的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（） A 1 2 B 3 4 C 1 3 D 1 4 10如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1 的正方形 ABCD ，将正方形 ABCD 沿 x 轴的正方向无 滑动的在 x 轴上滚动，当点 A离开原点后第一次落在x 轴上时，点 A运动的路径线与x 轴围成的面积 为（） A 2 1 2 B1 2 C1 D 2 1 11. 如图， 扇形AOB的半径为 1， 90AOB ， 以AB为直径画半圆则图中阴影部分的面积为 （） A B C D 12二次函 数（0a）的图象如图，给出下列四个结论： 04 2 bac；bca24；023cb；) 1()(nabbann， 其中正确结论的个数是（） A 4 个B3 个 C 2 个D1 个 1 4 1 2 1 2 11 42 2 yaxbxc O A B 第 11 题图 -----欢迎登陆 明师 浏览更多的学习资讯！----- 第 II卷（非选择题共 84 分） 二填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将答案直接填在答题纸上 13甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、 2、3，先由甲心中任选一个数字， 记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为若、满足，则称甲、乙两人“心 有灵犀” 则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 . 14如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点)4,3(A，将OA绕坐标原点O逆时针旋转 90至OA， 则点A的坐标是 16如图的一座拱桥，当水面宽 AB为m12 时，桥洞顶部离水面m4，已知桥洞的拱形是抛物线，以 水平方向为 x轴， 建立平面直角坐标系， 若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是46)(x 9 1 -y 2 ， 则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 （第 16 题图）（第 17 题图） -----欢迎登陆 明师 浏览更多的学习资讯！----- 17如图，平行于x轴的直线 AC分别交抛物线 2 1 xy )0(x 与 3 2 2 x y )0(x 于 B、C两点，过点C 作 y 轴的平行线交 1 y于点D，直线DEAC，交 2 y 于点E，则 AB DE _______ 18如图，有一张纸片，是由边长为a的正方形ABCD、斜边长为2b的等腰直角三角形FAE 组成的（ba） ， AFE 90，且边 AD和AE在同一条直线上要通过适当的剪拼， 得到一个与之面积相等的正方形 （）该正方形的边长为； （）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要 说明剪拼的过程： 三解答题：本大题共8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 19 （本小题 8 分）在下列网格图中， 每个小正方形的边长均为1 个单位在ABCRt中，90C， 4, 3 BCAC （1）试在图中做出 ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形 111 CBA； （2）若点 B的坐标为)5,3(，试在图中画出直角坐标系，并写出 A、C两点的坐标； （3）根据（ 2）的坐标系作出与 ABC 关于原点对称的图形 222 CBA，并写出 2 B 、 2 C 两点的坐标 -----欢迎登陆 明师 浏览更多的学习资讯！----- 20 （本小题 8 分）已知关于 x 的一元二次方程0)(2)( 2 cabxxca，其中 a、b、c 分别为ABC 三边的长 （1）如果 1x 是方程的根，试判断 ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由； （3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 21 （本小题 10 分）小明和小刚做纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2 和 3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各抽取一张，称为一次游戏当两张牌的牌面数字之积 为奇数，小明得 2 分，否则小刚得 1 分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由 22 （本小题 10 分 ）如图，为的直径，点为上一点，若CAMBAC，过点作 直线垂直于射线AM，垂足为点D （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若直线与的延长线相交于点，的半径为 3，并且 . ABOCOC l CDO lABEO30CAB -----欢迎登陆 明师 浏览更多的学习资讯！----- 求的长 23. （本小题 10分）某工厂生产的某种产品按质量分为10 个档次，第 1 档次（最低档次）的产品一 天能生产 95 件，每件利润 6 元每提高一个档次，每件利润增加2 元 ，但一天产量减少5 件 （1）若生产第 x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中 x 为正整数，且1x10） ，求出 y 关于 x 的函数关系式； （2）若生产第 x 档次的产品一天的总利润为1120 元，求该产品的质量档次 24. （本小题 10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数 x y 12 )0(x图 象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B （1）求证：线段 AB为P的直径； （2）求AOB的面积； （3）如图 2，Q是反比例函数 x y 12 )0(x图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆 与坐标轴分别交于点C、D CE （第 22 题图） A O B D C l M E -----欢迎登陆 明师 浏览更多的学习资讯！----- 求证：OABOOCDO 25 （ 本小题 10 分）如图，在矩形 ABCD中，把点D沿 AE对折，使点D落在OC上的F点，已知 10,8 ADAO （1）求F点的坐标； （2）如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点，我们把这条直线称为抛物线 的切线，已知抛物线经过点O，F，且直线366xy是该抛物线的切线，求抛物线的解析式； -----欢迎登陆 明师 浏览更多的学习资讯！----- 参考答案 一. 选择题 1.B ； 2B ；3D ；4C ； 5B ；6C ；7A ；8B ；9A ；10C ；11C ；12C 二. 填空题 13 14 （4，3） 15 16 46)(x 9 1 -y 2 17 33 18 （） 22 ab； （）如图，在BA上截取 BGb；画出两条裁剪线CG、FG; 以点C为 旋转中心，把CBG顺时 针旋转 90到CDH的 位置，以 点F为旋转中心，把 FAG逆时针旋转 90到FEH的位置此时，得到的四边形 FGCH即为所求 三解答题 19 解： （1） 111 CBA如图所示； （2）如图所示， A（0，1） ，C（3，1） ； （3） 222 CBA如图所示， B2（3，5） ，C2（3，1） 25 6 -----欢迎登陆 明师 浏览更多的学习资讯！----- 20 解： （1）ABC是等腰三角形； 理由： x=1 是方程的根，（ a+c）（ 1） 22b+（ac）=0， a+c2b+ac=0，ab=0，a=b， ABC是等腰三角形； （2）方程有两个相等的实数根，（2b） 24（a+c） （ac）=0， 4b 24a2+4c2=0， a 2=b2+c2， ABC是直角三角形； （3）当ABC是等边三角形，（ a+c）x 2+2bx+（ac）=0，可整理为： 2ax 2+2ax=0，x2+x=0， 解得： x 1=0，x2=1 21 22 （1）解：直线 CD与O相切. ,,,,,,1 分 理由如下：连接 OC.（第 20 题答案图） A O B D C l M E -----欢迎登陆 明师 浏览更多的学习资讯！----- OA=OC BAC= OCA BAC= CAM OCA= CAM OC AM ,,3 分CD AM OC CD 直线与相切. ,,,,,,,,,,5 分 （2）解：COE =2CAB = 在 RtCOE 中，OC =3，CE=OCtan=. 23. 解： （1）第一档次的产品一天能生产95 件，每件利润 6 元 ，每提高一个档次，每件利润 加 2 元，但一天生产量减少5 件 第 x 档次，提高的档次是 x1 档y=6+2（x1）95 5（x 1） ， 即 y= 10 x 2+180 x+400（其中 x 是正整数，且 1x10） ； （2）由题意可得： 10 x 2+180 x+400=1120 整理得： x 218x+72=0 解得： x 1=6，x2=12（舍去） 答：该产品的质量档次为第6 档 （3）证明：若点 Q为反比例函数 y=（x0）图象上异于点 P的另一点， 参照（ 2） ，同理可得： SCOD= DO ?CO=24 ，则有： SCOD=SAOB=24，即BO ?OA= DO ?CO ， DO ?OC=BO?OA CDO 30CAB60 603 3 -----欢迎登陆 明师 浏览更多的学习资讯！----- 25解： （1）由折叠的性质得到： ADE AFE ，则 AF=AD 又AD=10 ，AO=8 ，，F（6，0） ； （2）依题意可设过点O 、F 的抛物线解析式为y=a（x0） （x6） ，即 y=ax（x6） （a0） 依题意知，抛物线。