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第二章序网络一、对称分量法 在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量可以分解为三相对称的三组相量，这就是“三相相量对称分量法”当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电压）为：1、分解公式图21 三相量的对称分量(a)正序分量 (b) 负序分量 (c)零序分量 以矩阵表示： 2、合成公式二、序阻抗的概念某元件的正序阻抗：是指当仅有正序电流通过该元件时所产生的正序压降与此正序电流之比图22 静止电路如果在这个电路上施加正序相电压，电路中将流过正序电流，而中性线电流为零此时的相电压与相电流之比，即为该电路的正序阻抗设a相的电流为 ，则 ， ，由图中容易得出可见，a相正序阻抗为 b相正序阻抗为 c相正序阻抗为 正序阻抗就是电路在正常对称运行状态下的一相等值阻抗 如在这个电路上施加负序相电压，则电路中流过负序相电流，且中性线电流为零此时相电压与相电流之比叫做该电路的负序阻抗，它们在三相中也是相同的，各相的负序阻抗为负序阻抗与正序阻抗恰好相等如在这个电路上施加零序电压，则电路中将流过零序相电流，且流过中线的电流为每相电流的三倍此时相电压与相电流之比叫做电路的零序阻抗设a相的电流为 ，则 ,同样由图可得：可见，a相的零序阻抗为b相的零序阻抗为c相的零序阻抗为可见，零序阻抗在三相中是相同的。

三对称分量法在不对称故障分析中的应用图23 简单电力系统单相短路单相短路等值电路故障点处等值故障点处电气量分解正序网络负序网络图24 利用对称分量法分析电力系统的不对称短路注 电势源符号中箭头指向为电势升的方向；电压的箭头指向表示电势降的正方向零序网络 图25 (a)正序、(b)负序和（c）零序等值网络 各序网络电压方程式又称为序网方程，它对各种不对称对称短路都是适用的它说明了各种不对称短路时各序电流和同一序电压间的相互关系表示了不对称短路的共性根据不对称短路的类型可以得到三个说明短路性质的补充条件，它们表示了各种不对称短路的特性，通常称为故障条件或边界条件例如，单相（a）相接地的故障条件为，用各序对称分量表示可得： 应用对称分量法计算电力系统的不对称故障，其步骤大致如下：1. 计算电力系统各元件的各序阻抗；2. 制定电力系统的各序网络；3. 由各序网络和故障条件列出对应方程；4. 从联立方程组解出故障点电流和电压的各序分量，将相应的各序分量相加，以求得故障点的各相电流和各相电压5. 计算各序电流和各序电压在网络中的分布，进而求得各指定支路的各相电流和指定节点的各相电压第二章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路第二节 电力系统元件的各序阻抗一、架空线路的序阻抗线路的正序阻抗为：线路的正序电抗为线路的负序阻抗为线路的负序电抗为架空线路的正序阻抗与负序阻抗相等，正序电抗与负序阻抗相等，即图26 三相对称架空线路 线路的零序电抗为： 二、电缆正序电阻和正序电抗的数值由制造厂供给；电缆的零序阻抗：对于电缆的 和 很难找到适当的平均值。

在近似计算中，对于三芯电缆可采用在实用计算时，电缆的电抗可取表23所列的平均值 表22 架空线路各序阻抗的平均值架空线路种类正序电抗和负序电抗零序电抗备注无避雷线的架空线路单回线双回线每回路值有钢质避雷线的架空线路单回线双回线每回路值有良导体避雷线的架空线路单回线双回线每回路值 表23 电缆的电抗平均值元件名称1KV三芯电缆0.060.71KV四芯电缆0.0660.17610KV三芯电缆0.0835KV三芯电缆0.12电抗平均值( ) 三、发电机 由正序磁通所产生的电势与正序电流之比称正序电抗，由负序磁通所产生的电势与负序电流之比称为负序电抗，由零序磁通所产生的电势与零序电流之比称为零序电抗 在短路电流实用计算方法中，以发电机的次暂态电抗 Xd作为它的正序电抗 发电机的负序电抗 Xd的值在 Xq与之间变化 当发电机三相定子绕组通过零序电流时，各相磁势大小相等，时间上同相，在空间上各相隔1200，因此磁势总和为零对转子绕组而言，没有匝链的磁通，所以零序电流只能产生定子绕组的漏磁通，但它与正序电抗和负序电抗所产生的漏磁通有所不同，零 序电抗的大小与发电机的绕组型式有关 发电机的各序电抗值一般由实测确定，平均值列于表24中。

发电机的电阻阻值很小，可以忽略不计表24 发电机电抗的平均值发电机种类正序电抗负序电抗 零序电抗中容量汽轮发电机0.1250.160.06有阻尼绕组的水轮发电机0.20.250.07无阻尼绕组的水轮发电机0.270.450.07 四、变压器 负序电抗与正序电抗相等，但零序电抗与变压器的结构和联接方式有关d和D，D联接变压器 Y侧加零序电压：变压器绕组中没有零序电流，相当于零序网络在变压器Y侧开路（图29示）图29 Y，d联接变压器Y侧接地短路时的零序网络 d侧加零序电压时：由于三个端子是等电位，各相绕组电压等于零，因此，没有零序电流通过，相当于零序网络在变压器d侧开断（图210和图211示）图210 D，D联接变压器D侧接地短路时的零序网络 图211 D,y联接变压器D侧接地短路时的零序网络2. YN,d联接变压器 当YN侧加有零序电压时，每相零序电压包括两部分： YN侧绕组漏抗上的零序压降 ； YN侧的零序感应电势 由于变压器铁心中有零序磁通，同时D侧绕组产生零序感应电势，在d侧绕组内形成环流，因此d侧引出线上没有零序电流所以d侧零序感应电势等于d侧绕组漏抗上的零序电压降 图212 YN,d联接变压器YN侧接地短路时的零序网络 3. YN,yn(YN,y)联接变压器 在图213中，外接电网的中性点是接地的。

一次零序电压包括两部分： 一次绕组漏抗上的零序电压降； 一次绕组的零序感应电势 二次绕组的零序感应电势也包括两部分： 二次绕组漏抗上的零序电压降； 零序电流经过外接电网的零序电压降这时三个单相变压器组成的三相变压器组变压器的零序电抗等于正序电抗,即 三相三柱式变压器，零序励磁电流很大，因此，零序励磁电抗支路不能忽略它的标么值为1. 图213 YN,yn联接变压器一侧接地短路时的零序网络（外接电网中性点接地）(a) YN,yn联接变压器 (b) 三个单相变压器或三相四柱式或壳式变压器(c) 三相三柱式变压器 YN,yn联接变压器外接电网的中性点是不接地:三相三柱式变压器的零序电抗为：三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式变压器和壳式变压器的零序励磁电流很小,变压器的零序电抗为： 图214 YN,yn联接变压器（外接电网中性点不接地）和YN,y联接变压器YN侧接地短路时的零序网络(a) YN,yn联接变压器； (b) YN,y联接变压器； (c) 三相三柱式变压器；(d) 三个单相变压器或三相四柱式或壳式变压器 4. 三绕组变压器YN，y，d联接三绕组变压器的零序电抗为：YN，d，d联接三绕组变压器的零序电抗为：第二章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路 第三节 电力系统各序网络的制定 正序网络就是通常用以计算对称三相短路时的网络，流过正序电流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。

注意：在不对称短路时短路点的正序电压不等于零，所以短路点不能和零电位直接相连正序电动势就是发电机的电动势一、正序网络二、负序网络 把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点处引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络在零序网络中，也不包含电源的电动势只在短路点存在有由故障条件所决定的不对称电压源中的零序分量各元件的阻抗均应以零序参数来表示 注意：在绘制等值网络时，只能把有零序电流通过的元件包括进去，而不通过零序电流的元件，则应统统舍去 三、零序网络只有当和短路点直接相连的网络中至少具有一个接地中性点时，才可以形成一个零序回路如果与短路点直接相连的网络中有N个接地的中性点，那么便有N条零序电流的并联支路 对于那些有零序电流流过的，连在发电机或变压器中性点的元件，因为在其中通过的零序电流为三相的零序电流之和（即每相零序电流的三倍），而零序网络所表示的只是一相的等值网络，故为了使零序网络中这一元件上的电压降与实际值相等，就必须将该元件的阻抗值扩大为3倍而串接在与之相连的流过同一零序电流的支路中由于平行线间零序电流要产生互感作用，因此，在制定零序网络时应计及零序互感的影响。

例题21 例题22 图218 例题22网络(c) 图 变压器T2高压侧的中性点不接地 例题23 图219 例题23网络例题24 电力系统接线图如图220所示，各元件的序阻抗标么值已标于图中，如果在K点发生单相接地故障（如A相），作出正序、负序及零序网络，并加以简化，求出各序等值电抗解：(1)、正序网络及其简化 等值电势为：等值电抗也称为正序组合电抗，其值为：由简化等值网络可写出电压平衡方程式如下 (2)负序网络及其化简 其等值电抗为，其值为：由简化等值图可写出电压平衡方程式为：。