一次函数试题及其答案.pdf

一．选择题（共19 小题）1． （ 2014?济宁）函数y=中的自变量x 的取值范围是（）A．x≥0B．x≠ ﹣1 C．x＞0 D ．x≥0 且 x≠ ﹣1 2． （ 2014?兰州）函数y=中，自变量x 的取值范围是（）A．x＞﹣ 2 B．x≥ ﹣2 C．x≠2D．x≤ ﹣2 3． （2014?南宁） “ 黄金 1 号” 玉米种子的价格为5 元/千克， 如果一次购买2 千克以上的种子，超过 2 千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则 y 与 x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．4． （ 2014?重庆）夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．5． （ 2014?德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x 表示时间， y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家 2.5 千米B张强在体育．场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店 4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是 3千米/小时6． （ 2014?娄底）一次函数y=kx ﹣k（k＜ 0）的图象大致是（）A．B．C．D．7． （ 2014?黔南州）正比例函数y=kx（k≠0 ）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．8． （ 2014?南通）已知一次函数y=kx ﹣1，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限9． （ 2014?济南）若一次函数y=（m﹣3）x+5 的函数值y 随 x 的增大而增大，则（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3 10． （2014?温州）一次函数y=2x+4 的图象与y 轴交点的坐标是（）A．（0，﹣ 4）B．（0，4）C．（2，0）D．（﹣ 2，0）11． （2014?邵阳）已知点M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（）A．a＞ b B．a=b C．a＜b D．以上都不对12． （2014?广州）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1） 、 B（ x2，y2） ，且 x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y2＞0 By1+y2＜0 Cy1﹣y2＞ 0 Dy1﹣y2＜0 ．．．．13． （2014?上城区一模）已知（﹣1，y1） ， （﹣ 0.5，y2） ， （1.7，y3）是直线y=﹣9x+b（ b 为常数）上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞ y2＞y1C．y1＞y3＞ y2D．y3＞y1＞y214． （2014?宜宾）如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣ 3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3 15． （2014?荆州）如图，直线y1=x+b 与 y2=kx﹣1 相交于点P，点 P 的横坐标为﹣1，则关于 x 的不等式 x+b＞kx﹣1 的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．16． （2014?道外区一模）如图所示，一次函数y=ax+b 与 x 轴的交点为A（2，0） ，交 y 轴于B（0，1） ，那么不等式ax+b＜0 的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2 17． （2013?黔西南州）如图，函数y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（m，3） ，则不等式2x＜ax+4 的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3 18． （2012?贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象 l1与 y=k2x+b2的图象 l2相交于点P，则方程组的解是（）A．B．C．D．19．（ 2011? 百色）两条直线y=k1x+b1和 y=k2x+b2相交于点A （﹣ 2， 3） ， 则方程组的解是（）A．B．C．D．二．填空题（共1 小题）20． （2014?嘉兴）点A（﹣ 1， y1） ，B（3，y2）是直线y=kx+b （ k＜0）上的两点，则y1﹣y2_________0（填 “ ＞” 或“ ＜ ” ） ．三．解答题（共3 小题）21． （2014?湘西州）如图，一次函数y=﹣x+m 的图象和y 轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n） ．（1）求 m 和 n 的值；（2）求 △POB 的面积．22． （2014?营口）随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数 x（天）的关系如图所示．今年生产90 天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到 30 台．（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90 天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；（3）如果厂家制定总量不少于6000 台的生产计划， 那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？23． （2014?龙岩）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按 “ 阶梯水价 ” 方式进行收费， 人均月生活用水收费标准如图所示，图中 x 表示人均月生活用水的吨数，y 表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过 5 吨，每吨按_________元收取；超过5 吨的部分，每吨按_________元收取；（2）请写出y 与 x 的函数关系式；（3）若某个家庭有5 人，五月份的生活用水费共76 元，则该家庭这个月人均用了多少吨生活用水？2014年 07 月 22 日 952143958的初中数 学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共19 小题）1． （ 2014?济宁）函数y=中的自变量x 的取值范围是（）A．x≥0B．x≠ ﹣1 C．x＞0 D．x≥0 且 x≠ ﹣1 考点 ：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0， 可以求出x 的范围．解答：解：根据题意得： x≥0 且x+1≠0 ，解得 x≥0 ，故选： A．点评：本题考查了自变量的取值范围， 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； 当函数表达式是分式时， 考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．2． （ 2014?兰州）函数y=中，自变量x 的取值范围是（）A．x＞﹣ 2 B．x≥ ﹣2 C．x≠2D．x≤ ﹣2 考点 ：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得， x+2≥0 ，解得 x≥ ﹣2．故选 B．点评：本题考查的知识点为： 二次根式的被开方数是非负数．3． （2014?南宁） “ 黄金 1 号” 玉米种子的价格为5 元/千克， 如果一次购买2 千克以上的种子，超过 2 千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则 y 与 x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．考点 ：函数的图象．分析：根据玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买 2千克以上种子，超过 2千克的部分的种子的价格打6折，可知 2 千克以下付款金额为 y 元随购买种子数量为 x 千克增大而增大， 超过 2千克的部分打 6 折， y仍随 x 的增大而增大， 不过增加的慢了选择即可．解答：解：可知 2 千克以下付款金额为 y 元随购买种子数量为 x 千克增大而增大，超过 2千克的部分打 6 折，y 仍随 x 的增大而增大， 不过增加的慢了，故选： B．点评：本题主要考查了函数的图象，关键是分析出分两段，每段 y 都随 x 的增大而增大，只不过快慢不同．4． （ 2014?重庆）夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．考点 ：函数的图象．分析：根据题目中叙述的过程，开始打开一个进水管， 游泳池内的蓄水量逐渐增多；一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完， 游泳池内的蓄水量逐渐减少直到水量为0，并且时间比开始用的少；随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满，游泳池内的蓄水量增多．解答：解：开始打开一个进水管，游泳池内的蓄水量逐渐增多；一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，游泳池内的蓄水量逐渐减少直到水量为0，并且时间比开始用的少；随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满， 游泳池内的蓄水量增多，故选： C．点评：此题考查了函数图象． 关键是能够根据叙述来分析变化过程．5． （ 2014?德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x 表示时间， y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家 2.5 千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店 4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是 3千米/小时考点 ：函数的图象．分析：结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的 y 轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间． 由图中可以看出，体育场离张强家 2.5 千米，体育场离早餐店 2.5﹣1.5 千米；平均速度 =总路程÷ 总时间．解答：解： A、由函数图象可知，体育场离张强家 2.5 千米， 故 A 选项正确；B、由图象可 得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟）， 故 B选项正确；C、体育场离张强家 2.5 千米，体育场离早餐店 2.5﹣1.5=1 （千米），故 C 选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为100﹣ 65=35（分钟），距离为 1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5 ÷ =（千米 /时） ，故 D 选项正确．故选： C．点评：此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．6． （ 2014?娄底）一次函数y=kx ﹣k（k＜ 0）的图象大致是（）A．B．C．D．考点 ：一次函数的图象．分析：首先根据 k 的取值范围， 进而确定﹣ k＞0，然后再确定图象所在象限即可．解答：解：∵k＜ 0，∴﹣k＞ 0，∴一次函数y=kx﹣k 的图象经过第一、二、四象限，故选： A．点评：此题主要考查了一次函数图象， 直线y=kx+b ， 可以 看做由直线y=kx 平移 |b|个单位而得到．当 b＞0时，向上平移； b＜0 时，向下平移．7． （ 2014?黔南州）正比例函数y=kx（k≠0 ）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．考点 ：一次函数的图象；正比例函数的图象．分析：根据正比例函数图象所经过的象限判定 k＜0， 由此可以推知一次函数y=x+k 的图象 与 y 轴交于负半轴，且经过第一、三象限．解答：解：∵正比例函数 y=k。