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[数学教案]矩形教学示例4.doc

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  • 卖家[上传人]:油条
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  • 上传时间:2017-07-16
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    • 1矩形教学示例 2文 章来 源 课件 5Y k J.cO m 矩形教学示例 2 一、教学目标1.把握矩形的定义, 知道矩形与平行四边形的关系.2.把握矩形的性质定理.3.使学生能应用矩形定义、性质等知识,解决简单的证实题和计算题, 进一步培养学生的分析能力.4.通过性质的学习, 体会矩形的应用美.二、教法设计观察、启发、总结、提高,类比探讨,讨论分析,启发式.三、重点、难点及解决办法1.教学重点: 矩形的性质及其推论 .2.教学难点: 矩形的本质属性及性质定理的综合应用.四、课时安排1 课时五、教具学具预备教具 (一个活动的平行四边形),投影仪及胶片 ,常用画图工具2六、师生互动活动设计教具演示、创设情境,观察猜想,推理论证七、教学步骤复习提问什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别 ?引入新课我们已经知道平行四边形是非凡的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,还有它的非凡性质, 同样对于平行四边形来说,也有非凡情况即非凡的平行四边形, 堂课我们就来研究一种非凡的平行四边形—— 矩形(写出课题).讲解新课制一个活动的平行四边形教具,堂上进行演示图,使学生注重观察四边形角的变化,当变到一个角是直角时, 指出这时平行四边形是矩形,使学生明确矩形是非凡的平行四边形(非凡之处就在于一个角是直角,深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别).矩形的性质:既然矩形是一种非凡的平行四边形,就应具有平行四边形性质,同时矩形又是非凡的平行四边形,比平行四边形多了一个角是直角的条件, 因而它就增加了一些非凡性质.继续演示教具, 当它变成矩形时,学生轻易看到它的四个角都是直角; 它的对角线也相等( 写出这两个结论), 指出观察出来的结论不能做为定理,需要证实 .引导学生利用平行四边形角的性质证实得出.3矩形性质定理 1:矩形的四个角都是直角.矩形性质定理 2:矩形对角线相等 .由矩形性质定理 2 我们可以得到推论 :直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(这实际上是 △的一个重要性质,即 △斜边中点到三顶点的距离相等, 它在求线段长或线段部分关系时经常用到)例 1 已知如图 1 矩形 的两条对角线相交于点 , , ,求矩形对角线的长.( 按教材的格式 )(强调这种计算题的解题格式,防止学生离开几何元素之间的关系,而单纯进行代数计算)总结、扩展1.小结:(用投影打出)(1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图.(2)矩形性质 .1.具有平行四边形的所有性质.2.特有性质: 四个角都是直角 ,对角线相等 .3.思考题: 已知如图 , 是矩形 对角线交点 , 平分 , ,求 的度数八、布置作业教材 P158 中 2、5,P195 中 7.九、板书设计十、随堂练习教材 P146 中 1、2 、3、44矩形教学示例 第二课时一、教学目标1.把握矩形的性质定理.2.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证实题和计算题, 进一步培养学生的分析能力二、教法设计观察、启发、总结、提高,类比探讨,讨论分析,启发式.三、重点、难点及解决办法1.教学重点: 矩形的判定 .2.教学难点: 矩形的判定及性质的综合应用.四、课时安排1 课时五、教具学具预备教具 (一个活动的平行四边形),投影仪及胶片 ,常用画图工具六、师生互动活动设计教具演示、创设情境,观察猜想,推理论证七、教学步骤复习提问1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?2.矩形有哪些性质? 3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处 ?引入新课51.矩形的判定.2.矩形是有一个角是直角的平行四边形,在判定一个四边形是不是矩形, 首先看这个四边形是不是平行四边形,再看它两边的夹角是不是直角, 这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法(这体现了定义作用的双重性、性质和判定).除此之外,还有其它几种判定矩形的方法, 下面就来研究这些方法.讲解新课1.矩形判定定理矩形判定定理 1:有三个角是直角的四边形是矩形.矩形判定定理 2:对角钱相等的平行四边形是矩形.分析判定定理 1教师问: 四边形内角和等于多少度?根据四边形内角和定理,可知第四个角是多少度?最后由定义知此四边形为矩形.分析判定定理 2教师问: 如图 1,这个定理有几个条件?学生答;有两个.(1)是平行四边形,(2)两条对角线相等.教师问: 据此只需征什么就可以了?学生答: 只要证一个角是直角就可以了.引导学生完成证实.教师问: 两条对角线相等的四边形是不是矩形?学生答: 不是. 教师问: 为什么?6学生答: 因为两条对角线相等,推不出四边形是平行四边形.归纳矩形判定方法(由学生小结):(1)一个角是直角的平行四边形.(2)对角线相等的平行四边形.(3)有三个角是直角的四边形.2.矩形判定方法的实际应用除教材中所举的门框或矩形零件外,还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值.3.矩形知识的综合应用例 2 已知 的对角线 , 相交于 ,△ 是等边三角形, ,求这个平行四边形的面积(图 2).分析解题思路:(1)先判定 为矩形.(2)求出 △ 的直角边 的长.(3)计算 .总结、扩展1.小结(1)矩形的判定方法 l、2 都是有两个条件:①是平行四边形,②有一个角是直角或对角线相等.判定方法 3 的两个条件是:① 是四边形,②有三个直角.(2)要注重不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理.72.思考题: 已知:如图 3 中, 以 为斜边作 △ ,又 为直角.求证:四边形 是矩形.八、布置作业教材 P158 中 3、4,P159 中 13(1);P196 中 8九、板书设计矩形 (二)矩形的判定小结判定定理 1:……例 2……(1)……判定定理 2:……(2)……十、随堂练习教材 P148 中 1、2补充1.若 是四边形 对角线的交点, 且 ,则四边形 是()A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.以上答案均不对2.已知:在四边形 中 , ,且 求证 :四边形 是矩形3.已知 中, , , ,求证 :四边形 是矩形文 章来 源 课件 5Y k J.cO m。

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