小学奥数中浓度问题百分数应用题.ppt

小学奥数浓度问题百分数应用题一年级组一年级组 金娅楠金娅楠 溶质 一般有：百分浓度 = ——— ×100% 溶液 溶质 或：百分浓度 = —————— ×100% 溶质+溶剂 如果我们把这个公式进行变化，可以得到下面的公式： 溶质=百分浓度×溶液 溶液=溶质÷百分浓度 把盐放入盐水中溶解后，得到盐水，这里的盐水叫溶液，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐的重量占盐水重量的百分比叫盐水的百分浓度百分浓度。

 从这些公式中，我们还不难发现这样一些比例关系比如： 当百分浓度一定时，溶质与溶液成正比例关系 当溶质一定时，溶液与百分浓度成反比例关系 当溶液一定时，溶质与百分浓度成正比例关系 例1、蜜蜂采的花蜜含有60%的水分，用这种花蜜酿成只含水分20%的蜂蜜3.5千克，需这样的花蜜多少千克？ 分析：酿制过程中纯蜂蜜的重量不变从“只含水分20%的蜂蜜3.5千克”可以求出纯蜂蜜的重量为3.5×（1－20%）=2.8千克这个重量相当于蜜蜂所采花蜜的1 －60%=40%，这样就可以求出所需花蜜的重量了解一：3.5×（1 －20%）÷（1 －60%）=7（千克） 分析：由于纯蜂蜜的重量不变，所以蜂蜜溶液与浓度成反比例，它们的浓度比是 （1－60%）：（1 －20%）=1: 2， 那么蜂蜜与花蜜的比为2:1，再结合蜂蜜千克数就可以求出花蜜千克数 解二：花蜜与蜂蜜的浓度比： （1－60%）：（1 －20%）=1: 2 花蜜与蜂蜜重量比：2:1 所以需要花蜜3.5×2=7（千克）解三：设需要这样的花蜜X千克， X×(1－60%)=3.5×(1－20%) X=7答：需要这样的花蜜7千克。

小结：紧紧抓住不变量是解本题的关键 例2、甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，要使两个容器的盐水浓度一样，各需倒入多少克水？ 分析：从稀释后的情况来看，两种溶液的浓度一样，所以它们的盐重量比与盐水重量比相等能找到的盐重量比为 （300×8%）：（120×12.5%）=8 : 5 最后的盐水重量比也为8 ： 5，相差3份，因为加入水量相等，两种盐水相差克数为300－120=180克，这样就可以求出一份克数以及各自克数和加入水的克数 解一：（300×8%）：（120×12.5%）=8 : 5 （300－120）÷（8－5）=60（克） 60×8－300=180（克）解二：设都需倒入水X克，根据题意得 300×8% = 120×12.5% 300 + X 120 + X X =180答：需向甲、乙中都倒入180克水。

 例3、配制硫酸含量为20%的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18%和23%的硫酸溶液各多少克？ 分析：假设用来配制的两种硫酸溶液的浓度都是18%，配制好后的浓度也是18%，纯硫酸就减少了1000×20%－1000×18%=20克，原因是浓度23%的硫酸溶液浓度被假设成了18%，20克就占这种硫酸的23%－18%=5%，然后就能求出这种溶液了 解一： 23%的硫酸有多少克？（1000×20%－1000×18%）÷（23%－18%）=400（克） 18%的硫酸溶液有多少克？ 1000－400=600（克）解二： 设18%的硫酸溶液有X克，23%的硫酸有1000－X克 18%X + 23%(1000 －X)=1000×20% X=600 1000 －X=1000－600=400答：浓度为18%的硫酸溶液需600克，23%的需400克。

 例4、甲、乙、丙三种盐水的浓度分别为20%、18%、16%，混合后得到100克18.8%的盐水，已经知道乙比丙多30克，那么甲盐水有多少克？ 分析：假设乙与丙一样多，三种盐水混合后只有70克，其中包括甲与乙、丙混合液两种 70克盐水含盐100×18.8%－30×18%=13.4克，乙、丙混合液的浓度为（18%+16%) ÷2=17%, 如果甲浓度也是17%，那么70克盐水浓度就是17%，含盐70×17%=11.9克，少了13.4－11.9=1.5克，1.5克占甲盐水的20%－17%=3% 所以甲种盐水为1.5÷3%=50克解：100×18.8%－30×18%－70×17%=1.5（克）1.5÷（20%－17%）= 50（克）答：甲种盐水有50克 例5、有甲、乙两只有刻度的大容器，其中甲装有40千克水，乙装有80千克酒精，第一次从乙倒一半给甲，混合后再从甲倒一半给乙，这样连续做四次，第四次混合后，乙容器中还剩多少纯酒精？它的浓度是多少？解： 次数 甲 乙 纯酒精（千克） 溶液（千克）浓度 纯酒精（千克） 溶液（千克） 浓度 原来 一 二 三 四 0 40 0% 80 80 100% 40 80 50% 40 40 100% 20 40 50% 60 80 75% 50 80 62.5% 30 40 75% 25 40 62.5% 55 80 68.75%谢谢！。