福建省泉州市永春二中2025届高三上10月月考数学试题.docx

永春二中2025届高三年10月月考数学试题命题人： 审核人：一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1. 命题，的否定是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，2. 已知集合A＝{x|x2 D. a≥23. 若不等式的解集为，则二次函数在区间上的最大值、最小值分别为（ ）A. -1，-7 B. 0，-8 C. 1，-1 D. 1，-74. 设△ABC的三边分别为a，b，c，若a2+b2＝c2﹣ab，c＝1，则△ABC的外接圆半径为（ ）A. B. C. D. 25. 设的内角所对的边分别是，其中，那么满足条件的（　　）A 有一个解 B. 有两个解 C. 不能确定 D. 无解6.已知正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则该正四棱锥侧棱和底面所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 7. 已知，函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 若函数在上不单调，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 若，则下列各式中，一定成立的是（ ）A. B. C. D. 10. 命题“任意，”为真命题一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，则下列描述中正确的是（ ）．A. 函数的图象关于点成中心对称B. 函数的最小正周期为2C. 函数的单调增区间为，D. 函数的图象没有对称轴三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 若正数，满足，则的最小值为______.13. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，c2﹣b2＝2ab，则cosA＝______.14. 已知过点可作三条直线与曲线相切，则实数a的取值范围为________．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. . 已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，A＝60°，c＝b＋1，sin B＝.(1)求c的值；(2)设AD是△ABC的角平分线，求AD的长16.如图，在三棱锥D－ABC中，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，△ABD是边长为2的正三角形，E为AD的中点，F为DC上一点，且平面BEF⊥平面ABD.（1）求证：AD⊥平面BEF；（2）若平面ABC⊥平面ABD，求平面BEF与平面BCD夹角的余弦值；17. 已知函数，.（1）若曲线在处的切线与直线相互垂直，求的值；（2）若，求函数的极值.18. 风力发电的原理是利用风力带动风机叶片旋转，当风吹向叶片时驱动风轮转动，风能转化成动能，进而来推动发电机发电．如图，风机由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为，现有一座风机，叶片旋转轴离地面100米，叶片长40米．叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每5秒旋转一圈．风机叶片端点P从离地面最低位置开始，转动t秒后离地面的距离为h米，在转动一周的过程中，h关于t的函数解析式为（，，）．（1）求函数解析式；（2）当风机叶片端点P从离地面最低位置开始，在转动一周的过程中，求点P离地面的高度不低于80米的时长．19. 已知函数.（1）若是极值点，求的值；（2）若函数有两个零点.①求实数取值范围；②证明：.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司。