高考数学知识点归纳总结.doc.docx

高考数学知识点归纳总结　　篇一：高考数学高考必备知识点总结精华版　　高考前重点知识回顾　　第一章-集合　　（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A?A； ②空集是任何集合的子集，记为??A； ③空集是任何非空集合的真子集；　　①n个元素的子集有2个. n个元素的真子集有2 －1个. n个元素的非空真子集有2－2个.　　[注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题.　　n　　n　　n　　交：A　　2、集合运算：交、并、补.（三）简易逻辑　　B?{x|x?A,且x?B}B?{x|x?A或x?B}　　并：A　　补：CUA?{x?U,且x?A}　　构成复合命题的形式：p或q；p且q；非p 　　1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。

　　6、如果已知p?q那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件　　若p?q且q?p,则称p是q的充要条件，记为p?q.　　第二章-函数　　一、函数的性质　　（1）定义域：（2）值域：　　（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）　　①定义：?偶函数：f?f，?奇函数：f??f②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求f；d.比较f与f或f与?f的关系 （4）函数的单调性　　定义：对于函数f的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,　　⑴若当x1f,则说f 在这个区间上是减函数.　　二、指数函数与对数函数　　x　　指数函数y?a的图象和性质　　对数函数y=logax（a>0且a?1）的图象和性质:　　⑴对数、指数运算：　　loga?logaM?logaN　　aras?ar?ss?ars　　M　　loga?logaM?logaN　　N　　logaMn?nlogaM　　r　　?ab　　rr　　x　　y?a⑵（a?0,a?1）与y?logax（a?0,a?1）互为反函数.　　第三章 数列　　1. ⑴等差、等比数列： ?s1?a1a　　（2）数列{an}的前n项和Sn与通项an的关系：n?sn?sn?1　　第四章-三角函数　　一.三角函数　　1、角度与弧度的互换关系：360°=2；180°=；　　1rad＝　　180　　?°≈°=57°18ˊ；1°＝180≈（rad）　　注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.　　2、弧长公式：l　　?|　　|?r. 扇形面积公式：s扇形　　11　　lr?|?|?r2 22　　xyy　　cos??sin??tan??； 3、三角函数： ； ； rrx　　4、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）　　正弦、余割　　余弦、正割　　正切、余切　　sin　　?tan?sin2??cos2??15、同角三角函数的基本关系式：　　cos　　6、诱导公式：　　sin?sinxcos2k?cosx　　sin??sinxcos?cosx　　tan2k?tanxcot2k?coxt　　tan??tanx cot??cotx　　sin??sinxcos???cosx　　sin??sinxcos??cosxtan?tanxcot?cotx　　sin2???sinxcos2??cosx　　???tanxtan2???tanx tan　　t??coxtcot2???coxtco　　7、两角和与差公式　　sin?sin?cos??cos?sin cos?cos?cos　　?sin?sin?　　篇二：高中数学全部知识点整理 超经典　　高中高一数学必修1各章知识点总结　　第一章 集合与函数概念　　一、集合有关概念　　1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性. 3、集合的表示：{ } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} . 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 4．集合的表示方法：列举法与描述法　　常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R　　5.关于“属于”的概念　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A　　列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法用确定的条件表　　示某些对象是否属于这个集合的方法 6、集合的分类：　　．有限集含有有限个元素的集合 ．无限集含有无限个元素的集合　　．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝=Φ　　二、集合间的基本关系　　1.“包含”关系—子集注意：A?B有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合反之: 集?B或B??A 合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A　　2．“相等”关系:对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B　　① 任何一个集合是它本身的子集。

即A?A　　②如果A?B,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作A　　B　　③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ　　规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集 三、集合的运算　　1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．　　记作A∩B，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．　　2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：A∪B，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．　　3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A,　　A∪φ= A ,A∪B = B∪A.　　4、全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即A?S），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA即 CSA ={x x?S且 x?A}　　（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，看作一个全集通常用U来表示　　（3）性质：⑴CU=A ⑵∩A=Φ ⑶∪A=U 二、函数的有关概念　　1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关　　1　　这个集合就可以　　系f　　使对于集　　合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f| x∈A }叫做函数的值域．　　能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：分式的分母不等于零； 偶次方根的被开方数不小于零； 对数式的真数必须大于零；指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.　　2.构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域　　再注意：（1）由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致　　3．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 4．映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A?B为从集合A到集合B的一个映射记作“f：A?B”　　给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象　　说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象　　5.常用的函数表示法:解析法： 图象法： 列表法：　　6.分段函数在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数 （1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；　　（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 7．函数单调性（1）．设函数y=f的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x10时，|x|?a?x??a或x?a，|x|?a??a?x?a　　b2a　　4ac?b4a　　2　　2、配方：ax?bx?c?a　　2　　3、△>0时，ax2?bx?c?0（a?0）的两个根为x1、x2，则　　?b　　2a　　x　　1　　2　　x　　2　　?b?2a　　2　　ax?bx?c?0?x?x1或x?x2， ax?bx?c?0?x1?x?x2　　2　　4、△=0时，ax?bx?c?0（a?0）的两个等根为x0?　　b2a　　则　　ax?bx?c?0?x?x0，ax?bx?c?0无解 ax?bx?c?0?x?R，ax?bx?c?0?x?x0　　2　　2　　22　　5、△篇三：高考文科数学知识点总结　　高中数学 必修1知识点　　第一章 集合与函数概念　　集合的含义与表示　　（1）集合的概念　　集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法　　N表示自然数集，N　　?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.　　（3）集合与元素间的关系　　对象a与集合M的关系是a?M，或者a?M，两者必居其一. （4）集合的表示法　　①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.　　②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类　　①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任。