高考数学资料.doc.docx

高考数学资料　　篇一：20XX年高考数学复习资料　　20XX年普通高等学校招生全国统一考试　　数学（通用版）　　a∥b　　a?b与b垂直　　【命题立意】本题主要考查向量的长度、数量积的坐标运算，向量平行、垂直的坐标判定方法，考查考生对于向量的坐标运算求解能力.　　【思路点拨】利用向量的坐标运算逐项验证.　　【规范解答】选 C.　　11b　　a?22　　|a|?1|b|??由，　　|a|?|b|，故A错误；　　2　　111113.　　4.（20XX·北京高考文科·Ｔ4）若a,b是非零向量，且a?b，|a|?|b|，则函数f??是　　（A）一次函数且是奇函数（B）一次函数但不是奇函数　　（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数 【命题立意】本题考查向量与一次函数的相关知识.　　【思路点拨】把a?b转化为a?b?0，再代入到函数f的解析式中去.　　2　　f?xa?b?x?a?b，a?b,?a?b?0，?f?x.　　【规范解答】选A.函数　　2　　2　　2　　2　　?7. （20XX·湖南高考理科·Ｔ4） 若非零向量,满足||=||,，则与的夹角为（） 30° 60° 120° 150° 【命题立意】条件简洁明了，内涵丰富，考查学生的计算能力.　　【思路点拨】要求向量a与b的夹角，因此由已知条件产生目标cos.　　【规范解答】选C.∵·b=0，∴2a·b+b2=0，∴2|a||b|cos+|b|2=0,又∵|a|=|b|≠0。

　　1　　∴cos=-2,∴θ=120°.　　【方法技巧】求向量的夹角常借助数量积.　　【方法技巧】（1）a?b?a?b?0，（2）　　|a|?10.（20XX·天津高考理科·Ｔ１5）如图，在?ABC中　　AD?AB,BC?,　　AD?1　　,则AC?AD=　　【命题立意】考查平面向量的概念、平面向量的运算以及平面向量的运算性质. 【思路点拨】根据向量的概念及运算法则进行运算. 【规范解答】由图可得：　　AC?AD??AD?AB?AD?BC?AD?0　　?AD=　　??00??0E 从而所以　　.　　12.（20XX·陕西高考理科·Ｔ１1）已知向量a?,b?,c,若∥c， 则m＝_____________.　　【命题立意】本题考查平面向量的坐标运算及平行的条件，属送分题.　　篇二：20XX年高考数学总复习资料　　20XX年高考数学总复习资料　　复习目标:　　1．掌握分类讨论必须遵循的原则 2．能够合理，正确地求解有关问题 命题分析:　　分类讨论是一种重要的逻辑方法，也是一种常用的数学方法，这可以培养学生思维的条理性和概括性，以及认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题，解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.这次的一模考试中，尤其是西城与海淀都设置了解答题来考察学生对分类讨论问题的掌握情况.　　重点题型分析: 例1．解关于x的不等式:x?a?x　　2　　解:原不等式可分解因式为:a?a-a0即a1时，不等式的解为:x　　2222　　（3）当a=a?a-a=0 即 a=0或 a=1时，不等式为x1时，x当a=0或a=1时，x??.　　评述:抓住分类的转折点，此题分解因式后，之所以不能马上写出解集，主要是不知两根谁大谁小，那么就按两个根之间的大小关系来分类.　　2　　例2．解关于x的不等式 ax+2ax+1>0 解:此题应按a是否为0来分类.　　（1）当a=0时，不等式为1>0, 解集为R. （2）a?0时分为a>0 与a0时， 不等式化为?0， a　　?a?0　　2　　当?2，即a>0时，不等式解为.　　a???1　　?a?a?0当?2，此时a不存在.　　???1?a　　2　　② a0时，x∈.　　2a　　2a2　　a2时，t=1，ymax??a3?3a?5?2 2　　3?213?21　　或a解方程得:a?（舍）. 22　　aa32　　当?1??1时，即-2≤a≤2时，t?,ymax??a?2a?6?2,　　224　　4　　解方程为:a??或a=4（舍）.　　3　　a2　　当??1 即a0, 即 x∈. 由a1时，的符号不确定，也分为3种情况.　　1?a　　?a?1　　?a?1　　?①?2?a a不存在. ?2?a?0??1?a?a?1　　?a?12?a　　??当a>1时，原不等式的解为:?.　　1?aa?0?2?　　?1?a　　综上:　　a=1时，x∈. a1时，x∈?.　　1?a　　0篇三：高考数学复习资料整理大全　　高中数学基础知识归类——献给20XX年高三考生　　一.集合与简易逻辑　　1.注意区分集合中元素的形式.如：{x|y?lgx}—函数的定义域；{y|y?lgx}—函数的值域；{|y?lgx}—函数图象上的点集.　　2.集合的性质： ①任何一个集合A是它本身的子集,记为A?A.②空集是任何集合的子集,记为??A.　　③空集是任何非空集合的真子集；注意:条件为A?B,在讨论的时候不要遗忘了A??的情况 如：A?{x|ax2?2x?1?0},如果A?R???,求a的取值.　　（A?B）?C?A?（B?C） ④CU?CUA?CUB,CU?CUA?CUB；；　　（A?B）?C?A?（B?C） .　　⑤A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA?A?CUB???CUA?B?R.⑥A?B元素的个数：card?cardA?cardB?card.　　⑦含n个元素的集合的子集个数为2n；真子集个数为2n?1；非空真子集个数为2n?2. 3.补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。

　　如：已知函数f?4x2?2x?2p2?p?1在区间[?1,1]上至少存在一个实数c,使 f?0,求实数p的取值范围.)　　23　　4.求定义域:使函数解析式有意义；实际问题有意义；若f定义域为[a,b],复合函数f[g]定义域由a?g?b解出；若f[g]定义域为[a,b],则f定义域相当于x?[a,b]时g的值域. 5.求值域常用方法: ①配方法；②逆求法；③换元法.④三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域；　　⑤不等式法⑥单调性法；⑦数形结合：根据函数的几何意义,利用数形结合的方法来求值域；⑧判别式法（慎用）：⑨导数法.　　6.求函数解析式的常用方法：⑴待定系数法； ⑵代换法； ⑶方程的思想----对已知等式进行赋值，从而得到关于f及另外一个函数的方程组 7.函数的奇偶性和单调性　　⑴函数有奇偶性的必要条件是其定义域是关于原点对称的,确定奇偶性方法有定义法、图像法等； ⑵若f是偶函数,那么f?f?f；定义域含零的奇函数必过原点?0)； ⑶判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f?f?0或　　ff　　??1?0)；　　4.原命题: p?q；逆命题: q?p；否命题: ?p??q；逆否命题: ?q??p；互为逆否的两个命题是等价的.如：“sin??sin?”是“???”的 条件. 5.若p?q且q??p,则p是q的充分非必要条件.　　6.注意命题p?q的否定与它的否命题的区别: 命题p?q的否定是p??q；否命题是?p??q.命题“p或q”的否定是“?p且?q”；“p且q”的否定是“?p或?q”.如：“若a和b都是偶数，则a?b是偶数”的否命题是“若a和b不都是偶数,则a?b是奇数” 否定是“若a和b都是偶数,则a?b是奇数”. 7.常见结论的否定形式　　二.函数　　1.①映射f:A?B是：⑴ “一对一或多对一”的对应；⑵集合A中的元素必有象且A中不同元素在B中可以有相同的象；集合B中的元素不一定有原象.　　②一一映射f:A?B： ⑴“一对一”的对应；⑵A中不同元素的象必不同,B中元素都有原象. 2.函数f: A?B是特殊的映射.特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与x轴的垂线至多有一个公共点,但与y轴垂线的公共点可能没有,也可能有任意个.　　3.函数的三要素：定义域,值域,对应法则.研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则.　　⑷复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.　　注意：若判断较为复杂解析式函数的奇偶性，应先化简再判断；既奇又偶的函数有无数个 ?0定义域关于原点对称即可).　　⑸奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性； ⑹确定函数单调性的方法有定义法、导数法、图像法和特值法等. ⑺复合函数单调性由“同增异减”判定. （提醒：求单调区间时注意定义域）如：函数y?log1的单调递增区间是_____________.)　　8.函数图象的几种常见变换⑴平移变换：左右平移---------“左加右减”（注意是针对x而言）；上下平移----“上加下减”而言).⑵翻折变换：f?|f|；f?f.⑶对称变换：①证明函数图像的对称性,即证图像上任意点关于对称中心的对称点仍在图像上. ②证明图像C1与C2的对称性,即证C1上任意点关于对称中心的对称点仍在C2上,反之亦然. ③函数y?f与y?f的图像关于直线x?0对称；函数y?f与函数 y?f的图像关于直线y?0对称；　　④若函数y?f对x?R时，f?f或f?f恒成立,则y?f图像关 于直线x?a对称；　　⑤若y?f对x?R时,f?f恒成立,则y?f图像关于直线x?⑥函数y?f,y?f的图像关于直线x　　b?a2　　a?b2　　对称；　　对称；　　对称；　　f?A?f　　2　　⑦函数y?f与y?f的图像关于直线x?⑧函数y?f,y?A?f的图像关于直线y　　A2　　a?b2　　对称；　　⑨函数y?f与y??f的图像关于原点成中心对称；函数y?f,y?n?f的图像关于点对称；　　22mn　　⑩函数y?f与函数y?f?1的图像关于直线y?x对称；曲线C1：f?0,关于 y?x?a,y??x?a的对称曲线C2的方程为f?0?0；　　高中数学基础知识归类第1页　　曲线C1：f?0关于点的对称曲线C2方程为：f?0. 9.函数的周期性：⑴若y?f对x?R时f?f恒成立,则 f的周期为2|a|； ⑵若y?f是偶函数,其图像又关于直线x?a对称,则f的周期为2|a|； ⑶若y?f奇函数,其图像又关于直线x?a对称,则f的周期为4|a|；　　⑷若y?f关于点,对称,则f的周期为2|a?b|；　　⑸y?f的图象关于直线x?a,x?b对称,则函数y?f的周期为2|a?b|； ⑹y?f对x?R时,f??f或f?　　1f　　三.数列　　??S1　　1.由Sn求an,an?注意验证a1是否包含在后面an的公式中,若不符合要 *　　??Sn?Sn?1　　54　　单独列出.如：数列{an}满足a1?4,Sn?Sn?1?an?1，求an.　　3?4n?13　　2.等差数列{an}?an?an?1?d?2an?an?1?an?1?an?an?b?Sn?An2?Bn；　　2　　2　　d　　d　　,则y?f的周期为2|a|；　　10.对数：⑴logab?loganbn；⑵对数恒等式alogaN?N；⑶loga?logaM?logaN;loga　　3.等差数列的性质： ①an?am?d,d　　am?anm?n　　；　　MN　　?logaM?logaN;logaMn?nlogaM；　　logbNlogba　　②m?。