三角形三边的关系教学设计.doc

《三角形三边的关系》教学设计教学内容：人教版四年级下册第五单元课本82页例3教学目标：1、让学生通过猜测、想象、操作、实验，在经历探究数学的过程中，知道三角形任意两边的和大于第三边2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力3、让学生在活动中获得成功的体验，提高思考能力、抽象能力、概括能力和动手操作能力教学重点：理解、掌握“三角形任意两边的和大于第三边”教学难点：引导探索三角形边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”教学准备：多媒体课件、吸管、小棒，实验记录表、作业单教学过程：一、引入同学们请看这是什么？（吸管）是啊，这就是一根普通的吸管，你们看，（师截成三段）我把吸管截成了三段，首尾相连能围成什么图形？（三角形）确定吗？（学生说自己的看法）没有经过验证，只能说是你们个人的一点猜测，光猜可不行，数学是一门严谨的学科，我们还是亲自动手试一试，好吗？二、动手操作，提出问题数学实验：每个同学的桌子上都有一根吸管，请同学们把它任意剪成三段，并首尾相连，围一围学生动手围）请一名围成三角形的同学到展台前展示，再请一名没有围成三角形的同学来展示小结：任意三段吸管，有的时候能围成一个三角形，有的时候却不能围成三角形，看来，并不是随随便便剪成三段就可以围成一个三角形。

猜测：那么请同学们猜一猜，能否围成三角形跟什么有关系呢？这节课我们就来探索三角形三边的关系板书：三角形三边的关系）三、实验操作，探究学习1、请看大屏幕，课件出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？2、课件出示实验要求：初摆三角形，提出猜想那请同学们拿出一根吸管，随意剪成三段，试一试1、生用吸管随意须知三角形，2、指生到前面展示所摆的三角形：有的能组成三角形，有的不行，产生认知冲突仔细观察，所组的图形，同样是3根吸管，为什么有的能摆成三角形，面有的不行呢？同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了，后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？3、仔细观察，提出假设：（通过展示，明显能看到，不能摆成三角形的两条边的和比第三边短）猜想一下，会和什么有关呢？（和每根吸管的长度有关）能具体说一说吗？（引导学生结合所摆图形说一说）生：和边的长度有关系师拿出一个有一条边很短的三角形，这个三角形的边相对比较短，也可以组成三角形啊生：要和其它的边去比师：看来关键是和其它边也有关系4、那瑞就用尺子测量一下三根吸管的长度，在作业单上记下来课件出示表格第一根第二根第三根关系能组成三角形的不能组成三角形的5、集体汇报师根据汇报填表3这三根吸管之间有什么关系呢？生可能会一根一根的比。

师：除了一根一根的比较，还可以怎么比？生：2根加起来和第三根比6、观察能组成三角形的和不能组成三角形的吸管之间的关系，你发现了什么？生：能组成三角形的三根吸管，两边之和都大于第三边不能组成三角形的三根吸管，有一组两边之和小于第三边根据回答板书：两边之和大于第三边真是这样吗？（在后面打？）那我们再来验证一下（二）再摆三角形，验证猜想1、讨论验证的方法怎么来验证呢分两组验证：（1）截三条边，使两边之和大于第三边，验证是否一定能组成三角形2）截三条边，使两边之和小于第三边，验证是否一定不能组成三角形要求：1、分工合作一生操作，一生记录2、先根据实验任务确定三根吸管的长度3、按要求填好表格第一根第二根第三根关系是否能围成三角形4、学生验证，把数据记入表格5、汇报结果6、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？7、得出结论，每两条边之和大于第三边（去掉问号）电脑祟数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米.）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。

8、但是，判断的时候有没有更简洁的方法呢？我们在以后检验是否能组成三角形的时候，只看最短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，当了一回“小小数学家”教师祝贺你们！9、下面教师想考考你们，会不会用本节课所学的知识解决实际问题，敢接受挑战吗？1、根据三知线段的长度，判断三条线段能否围成三角形（1）1厘米 2厘米 3厘米（2）2厘米 3厘米 4厘米（3）3厘米 4厘米 5厘米（4）8厘米 8厘米 3厘米（5）4厘米 4厘米 4厘米2、写一写：自己写3组数学 ，每组数有3个，构成三角形三边的长3、王芳在做房子模型，房顶上三角形的两边为5厘米和5厘米，请问第三边可能是几厘米？建造房子要宽一些，选用哪一根木料？建造房子要高一些，选用哪一根木料？4、出示草地一角，中间被踏出一条斜路，看到这儿，你想到了什么？你想对他们说些什么？（结合本节知识，进行环保教育）这中间包含什么数学知识？（你能用我们学过的数学知识解释一下吗）（认识到：图中刚好是一个三角形，根据“三角形任意两边的和大于第三边”的关系 ，走草地中间的路相当于走三角形的一条边，而走其它路都相当于走了三角形的两条边，相比之下，走中间的路肯定最近。

四、回顾整理，反思提升这节课你印象最深的是什么？你有什么收获？总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一秘密，其实它的秘密还有很多，我们以后再继续研究。