网上下第二章习题.doc

拉压杆的强度计算1 图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为，试校核立柱的强度MPa 80][F=600kN..件件....80解：解：立柱横截面上的正应力为][59.7MPaPa410802106002623 AF所以立柱满足强度条件2 图示油缸盖与缸体采用 6 个螺栓连接已知油缸内径，油压mm 350DMPa 1p若螺栓材料的许用应力，试求螺栓的内径MPa 40][Fp D........解：解：由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓将它们固定在一起油缸盖受到的压力为42DpF每个螺栓承受的轴向力为461 62NDpFF由螺栓强度条件≤2222N 6 4461dpD dDpAF ][可得螺栓的直径应为≥dmm6 .22mm 3504061 ][ 6Dp 3 图示铰接结构由杆 AB 和 AC 组成，杆 AC 的长度为杆 AB 长度的两倍，横截面面积均为两杆的材料相同，许用应力试求结构的许用载荷2mm 200AMPa 160][][Fo45o30BCFAFAFNACFNABxy解：解：由： 0X030sin45sinNNoo ACABFF可以得到： ，即 AC 杆比 AB 杆危险，故ABABACFFFNNN2kN32N 1020010160][66 NAFACkN216 21 NNACABFF由： 0Y030cos45cosNNFFFACABoo可求得结构的许用荷载为 kN][F7 .434 承受轴力作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过，kN 160NFMPa 80试求此杆的最小横截面面积。

解：解：由切应力强度条件≤，可以得到AF 22N max][≥m2mm2A63 N 1080210160 ][ 2F3105 试求图示等直杆 AB 各段内的轴力BDCA2aaa2FFyFAFBFAFAFNCDFNACF2F2FFBFNDB解：解：为一次超静定问题设支座反力分别为和，如图所示AFBF由截面法求得各段轴力分别为，， ①AACFFNFFFBCDNBDBFFN静力平衡方程为： ②0Y02BAFFFF变形协调方程为③0DBCDACllll物理方程为， ， ④EAaFlAC ACNEAaFlCD CD2NEAaFlDB DBN由①②③④联立解得：，FFA47FFB45故各段的轴力为：，，FFAC47 N4NFFCDFFDB45 N6 图示结构的横梁 AB 可视为刚体，杆 1、2 和 3 的横截面面积均为 A，各杆的材料相同，许用应力为试求许用载荷][][FFACBDEFyFNADFNCE FNBFFl2llaa解：解：为一次超静定问题。

由对称性可知，，BFADFFNNBFADll静力平衡条件：： ①0Y0NNNFFFFBFCEAD变形协调条件：CEADll即 EAlF EAlFCEAD2NN即 ②CEADFFNN2由①②解得：FFFFCEBFAD522NNN由 AD、BF 杆强度条件≤，可得该结构的许用载荷为AF BFAD52][AF][25][7 图示铰接正方形结构，各杆的材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为，各杆的横截面面积均为 A试求该结构的许用载荷3][][tc][Faa FFCBAD(b)＇ NFFNFNDFFNFN(a)B解：解：B 点受力如图(a)所示，由平衡条件可得：2NFF由对称性可知，AD、BD、AC、BC 四杆受拉，拉力为，由拉杆强度条件2F≤AF2 t][t可得 ≤ ①FA][2tD 点受力如图(b)所示，由平衡条件可得：FFFNN2＇CD 杆受压，压力为，由压杆强度条件F≤AFc][ 3][tc可得 ≤ ②FA][ 3t由①②可得结构的许用载荷为。

AF][2][t8 图示横担结构，小车可在梁 AC 上移动已知小车上作用的载荷，斜杆kN 15FAB 为圆截面钢杆，钢的许用应力若载荷 F 通过小车对梁 AC 的作用可简化MPa 170][为一集中力，试确定斜杆 AB 的直径 d0.8m1.9mABFCFCFNABxA解：解：由几何关系，有388. 09 . 18 . 08 . 0sin 22 取 AC 杆为研究对象： 0CM09 . 1sinNFxFAB由此可知：当时，m 9 . 1xkN66.38kN388. 015 sinmaxNNFFFAB由 ≤4)(2maxN maxdF AB][可得≥dmm17m101701066.384 ][463 maxNF∴ 杆 AB 的直径≥dmm179 图示结构的 AB 杆为刚性杆，A 处为铰接，AB 杆由钢杆 BE 与铜杆 CD 吊起已知CD 杆的长度为，横截面面积为，铜的弹性模量；BE 杆的长度为m 12mm 500GPa 100E，横截面面积为，钢的弹性模量试求 CD 杆和 BE 杆中的应力m 22mm 250GPa 200E以及 BE 杆的伸长。

FNEB F ΔlCD C D E B 0.5m F=200 kN A 0.5m 1m ΔlEB FNCD A 解：解：为一次超静定问题静力平衡条件： ： ①0AM05 . 120012NNCDEBFF变形协调方程：CDEBll2即： 11N22N122 AEF AEFCDEB即： ②15001002502001122NNAEAE FFCDEB由①②解得： kN100NEBFkN100NCDF各竖杆应力： MPa400Pa102501010063 EBMPa200Pa105001010063 CD钢杆伸长： mm4m210200104002962ElEB EB10 由两种材料粘结成的阶梯形杆如图所示，上端固定，下端与地面留有空隙铜杆的，，；钢杆的mm 08. 02 1cm 40AGPa 1001E16 1C 105 .16o，，，在两段交界处作用有力 F试求：2 2cm 20AGPa 2002E16 2C 105 .12o(1) F 为多大时空隙消失；(2) 当时，各段内的应力；kN 500F(3) 当且温度再上升时，各段内的应力。

kN 500FC20o1mF2m..1件件2 ..＇ 2F ＇ 1F F1 F2 F (a) (b) 解：解：1．由可得111 AEF NkN493 111040101001008. 0AEF322．当时，空隙已消失，并在下端产生支反力，如图(a)所示，故为一次超静定kN500F 问题1) 静力平衡方程：  0Y021FFF即 ①3 2110500 FF(2) 变形协调方程：22211121 AEF AEFl即： 3 492 4911008. 01020102002104010100 FF即： ②3 2110322 FF由①②解得： kN， kN3441F1562RPaMPa43110401034486PaMPa432102010156783．设由于温度再上升 20℃而引起的两端支反力如图(b)所示静力平衡条件：： ， 即  0Y021FFFFF21变形协调方程： 02121 21 222111  ttAEF AEFl即02201025. 11201065. 11020102002104010100554949FF由此求得： kN7 .110FMPa7 .27Pa1040107 .110431MPa4 .55Pa1020107 .110432∴ 当作用时，温度再上升 20℃后各段应力为:kN500FMPa3 .587 .2786111 MPa4 .1334 .5578222 一、试作出图示各杆的轴力图。

0 x x 二、桁架的尺寸及受力如图所示，若，杆的横截面面积kN300FAB，试求杆的应力2mm6000AAB 解：设 AB,BF,EF 三杆的轴力如图，则： 对桁架进行受力分析，有： 0FMkN3 akN2kN3kN2kN100 bkN3030kN01kN3kNNF2kN70kNNF1kN3kNNF2kNm4m4m4FABCDEFNF84FFNkN6002FFNMPa=100MPa6000106003AFNAB三、在图示简易吊车中，为钢杆，为木杆木杆的横截面面积BCABAB ，许用应力；钢杆的横截面面积，许用2 1cm100A MPa71BC2 2cm6A应力试求许可吊重 MPa1602 F 解：设两杆轴力如图，对铰链 B 进行受力分析，有：        故许可吊重为杆：对杆：对4kN.40kN4822BCkN4 .4033AB23{30sin30cos{22 22 222211 11 11112121221AFAF AFAFAF AFFFFF FFFFNNNNNNN oo四、图示桁架，杆 1、2 的横截面积和材料均相同，在节点处受载荷作AF 用。

从实验中测得 1、2 两杆的纵向线应变分别为，4 1100 . 4 试确定载荷及其方位角的大小已知：4 2100 . 2F ，2 21mm200 AAGPa20021 EE解：设 AB,AC 两杆的轴力分别为：，方向如图和21NNFFooo9 .103124tgkN2 .214)312(kN430sin)(sinkN31230cos)(cosAkN8ACkN16AB222222211111212121FFFFFFFAEAFAEAFNNNNNN所以有：进行受力分析有：对铰链杆：对杆：对五、图示结构中，为刚体，杆 1、杆 2、杆 3 的材料和横截面面积均相AB 同，在杆的中点作用铅垂方向的载荷，试计算点的水平位移和铅垂ABCFC 位移已知：，，，kN20F2 321mm100AAAAmm1000lGPa200EF030CAB2NF1NF解：mm5 . 0mm5 . 00.5mmEA002112 312231llllllFFFFCCFNNN垂。