高二数学下学期第三次阶段考试试题理试题.pdf

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度一中2021-2021 学年高二数学下学期第三次阶段考试试题理第一卷一、选择题每一小题只有一个正确选项，每一小题5 分，一共 60 分1.22123i4(56)izmmmzm，其中m为实数， i 为虚数单位，假设120zz，那么m的值是A.4 B.1C.6 D.02.1,1xy, 以下各式成立的是A.2xyxyB.221xyC.1xyD.1xyxy3.服从正态分布2(1,),NaR，那么“()0.5Pa是“关于x的二项式321()axx的展开式的常数项为3”的A. 充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分又不必要条件D充要条件4. 二项式2nx(n N*) 的展开式中所有项的系数绝对值之和是a, 所有项的二项式系数之和是b, 那么abba的最小值是 ()A.2B.136C.73D.1565. 数学活动小组由12 名同学组成 , 现将这 12 名同学平均分成四组分别研究四个不同课题, 且每组只研究一个课题 , 并要求每组选出一名组长, 那么不同的分配方案种数为()A.333412964C C C AB.33341296433C C CAAC.333412963C C CD.333312964C C C6. 从A到B上连着 6 个灯泡，每个灯泡断路的概率是13，整个电路连通与否取决于灯泡是否断路，从A到B连通的概率是A.1027B.448729C.100243D.40817. 以下说法正确的选项是A. 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 线性回归方程对应的直线? y?bx? a至少经过其样本数据点中的一个点C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D.回归分析中，相关指数2R为的模型比相关指数2R为的模型拟合的效果差8设曲线2cos:(3sinxCy为参数与x轴的交点分别为,MN，点P是曲线C上的动点，且点P不在坐标轴上，那么直线PM与PN的斜率之积为A.43B.43C.34D.349随机变量X期望，且分布列如下，那么D(2X1) 为X 0 1 2 3 4 P m n A.0.78B.1.56C.3.12D.6.2410.0122202020202020222aCCCC，假设a和b被 8 除得的余数一样，那么b的值可以是A.2021B.2016 C.2021D.202111. 要证333abab成立，,a b应满足的条件是A.0ab且abB.0ab且abC.0ab且abD.0ab,ab或者0ab,ab12如图，给7 条线段的 5 个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4 种不同的颜色可供选择，那么不同的涂色方法种数有A.24B.48C.96D.120第二卷二、填空题每一小题5 分，一共 20 分13 “渐升数是指每个数字比它左边的数字大的正整数如1358 ，假设把四位“渐升数按从小到大的顺序排列，那么第30 个数为14. 先后掷一枚均匀骰子骰子六面上标有1，2，3，4，5，6两次，落在桌面后，记正面朝上点数分别为,x y，事件A为“xy为偶数，B为“,x y中有偶数，且xy，那么概率(|)P B A15如图 , 数表满足 : 第n行首尾两数均为n; 表中递推关系类似杨辉三角,记第(1)n n行第 2 个数为( )f n. 根据表中上下两行数据关系, 可以求得当2n时,( )f nx的不等式121xxa解集为，那么a的取值范围是 . 三、解答题一共70 分17 12 分 1某次晚会上一共演出8 个节目，其中2 个歌曲， 3 个舞蹈， 3 个曲艺节目，假设2 个歌曲节目相邻且 3 个舞蹈节目不相邻. 求满足条件的节目编排方法有多少种？222()nxnNx的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10:1 ，求展开式中系数最大的项18. 12 分某部门随机调查89 名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得如下数据：读书健身总计女24 31 55 男8 26 34 总计32 57 89 (1)假设随机抽查上面2 名工作人员，那么抽到2 男性且休闲方式都是读书的概率是多少？(2)根据此数据，能否有99% 的把握认为性别与休闲方式有关系1 22 343 20P Kk005 0010 0001 0k3841 6635 10828 22n adbckabcdacbd，其中nabcd19 12 分 5 名老师分别随机分配到A,B,C 三个班中的某一个假设将随机分配到A 班的人数记为.(1) 求概率(3)P(2) 求随机变量 的分布列、期望和方差20 12 分甲、乙两厂消费同一产品，为理解甲、乙两厂产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂消费的产品中分别抽取14 件和 5 件，测量产品中的微量元素x，y 的含量 ( 单位：毫克 ) 下表是乙厂的5 件产品的测量数据：编号1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 (1) 甲厂消费的产品一共有98 件，求乙厂消费的产品数量(2) 当产品中的微量元素x，y 满足 x175，且y75，该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂消费的优等品的数量(3) 从乙厂抽出的上述5 件产品中，随机抽取2 件，求抽取的2 件中优等品数 的分布列及其均值21 12 分设数列na满足211,1,2,3,nnnaanan（1）当12a时，求234,aa a，并由此猜想出na的一个通项公式；（2）当13a时，证明对所有1n，有2nan;1211111112naaa选考题： 10 分.请考生在22 题、 23 题中任选一题答题，假设多做，那么按所做的第一题计分22直线l的参数方程为33(3xttyt为参数 ) ，在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为22 3 cos2 sin50.(1) 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程(化为 HY方程) ；(2) 设直线l与曲线C交于,A B两点，求OAOB.23函数1( )(1)1f xxaxaa.(1) 证明：( )1f x；(2) 假设(1)2f，求a的取值范围 .一中 2021-2021 学年第二学期第三次阶段考试高二数学试题理参考答案1B2D3A4B5C6B7C8 D9 D10 C11D12C131359141315222nn16(, 1)(0,)17.1 两个唱歌节目相邻， 用捆绑法，3 个舞蹈节目不相邻， 利用插空法， 即可得到结论4324522880A A A种排法 .2n=8,17112671792,1792TxTx18. 179792由列联表中的数据，得K2的观测值为k28924 2631 855 34 32 57，因此，没有99% 的把握认为性别与休闲方式有关系19. 12322432由条件可知，B(5，) ，故 P( i) C()i()5i ，(i 0,1,2 ， 5)故 的分布列为0 1 2 3 4 5 P 所以 E() np5，D() np(1 p) 5 .20. 解： (1)7,57 35，即乙厂消费的产品数量为35 件(2) 易见只有编号为2,5 的产品为优等品， 所以乙厂消费的产品中的优等品，故乙厂消费有大约3514( 件)优等品，(3)X 的取值为 0,1,2.P(X0) ，P(X1) ，P(X2) .所以 X的分布列为X 0 1 2 P 故 X的均值为 E(X) 012 .21.(1)2343,4,5,1naaaan(2) 用数学归纳法证明用放缩法证明难度大22. 解：(1) 直线 的普通方程为即，曲线的直角坐标方程是，即.(2) 直线 的极坐标方程是，代入曲线的极坐标方程得：，所以，.不妨设，那么，所以.23 1证明：因为11111111fxxaxaxxaaaa，又1a，所以1112111aa所以1fx.2解：12f可化为11121aa，因为10a，所以11aaa* 当10a时，不等式 * 无解 .当0a时，不等式 *可化为111aaaaa，即221010aaaa，解得515122a，综上所述，515122a。