2-3引潮力和引潮势.ppt

第二篇 潮汐预报 第一章 潮汐潮流现象第三章 引潮力与引潮势第四章 长期水位观测资料潮汐调和分析第五章 中期观测资料的分析第六章 短期观测资料的准调和分析第七章 潮汐特征值的计算方法第八章 海平面与深度基准面第九章 潮汐和潮流预报第二章 世界大洋和中国海潮波2第三章 引潮力与引潮势第一节 与潮汐有关的天文学知识第二节 引潮力第三节 引潮势及其展开第四节 平衡潮第五节 分潮第六节 分潮的选取与观测资料的关系第七节 辐射势3第二节 引潮力•机械运动可为平动和转动•对地球而言，它绕太阳的公转就 是平动，而自转是转动一、引潮力的力学解释 二、引潮力表达式 三、几点结论球体绕某点Oa公转： • a、b、c •公转不自转 •轨迹Γa、Γb、Γc相同 •三点速度相同同一时刻作用在球体各点 上的惯性离心力相同！一、引潮力的力学解释4地心处，为维持地球和太阳之间的距离，引力和离心力平衡 其他地点的惯性离心力与地心处的惯性离心力相等引潮力（月球）：地球上单位质量物体受月球引力和地球绕 地-月系统的公共质心运动产生的惯性离心力合力惯性离心力：5二、引潮力表达式余弦定理第二项只有第一 项的1/60月球引力：惯性离心力：泰勒级数展开6垂直引潮力主要项(Fv3)• 最大值：θ=0 °或180°，若R取平均值， 且指向地球的外部；• 当θ=90 °时， Fv3只有上面数值的一半，且指向地球内部。

• 次要项Fv4对总的垂直引潮力只有微小的修正水平引潮力主要项(FH3)• 最大值：θ=45 °或135°，大小为Fv3最 大值的3/4；• 在0 ° 、90 °和180 °处， FH3 =07• 自转地球表面各点的引潮力出现周期性变化；但地-月-日系统复杂的相对运动，海洋潮汐将有十分复杂的周期变化引潮力学说潮汐发生的物理机制潮汐变化的天文变化周期• 在推导月球引潮力公式时，略去 以上的项，最后结果才有 ；若在推导过程中保留 项，则在月球引潮力公式中除有 项以外，尚有 的项，其量值虽然很小，在提高潮汐分析近似程度时，须考虑这一忽略• 引潮力的量值与扰动天体的质量成正比，而与扰动天体离地心的距离的立方成反比当太阳与月球的天顶距相等θ=θ´时，则F月／F´日=2.17 （引潮力） • 地心处引潮力恒为零 三、几点结论8第三节 引潮势及其展开一、引潮势定义二、引潮势展开三、I、ξ和ν与N的关系四、Darwin展开式中各分潮的阐释五、Darwin展开式的进一步调和展开六、Doodson纯调和展开七、Darwin分潮与Doodson分潮9• 引力场是一种保守力场或有势力场，所以引潮力也是有势力场。

•以Ω表示引潮势，F表示引潮力，规定月球(太阳)中心的力势为零，且引力指向力势增加的方向 一、引潮势定义10•P点相对于地心的引力势(以地 心为力势零点)•P点相对于地心的惯性离心力势 月球引潮势： 11对地球表面的点r=a 带入ρ的泰勒展开式12•分潮族展开二、引潮势展开 130 表示长周期潮族;1全日周期潮2 半日周期潮族 1.分潮族展开（消月球天顶距）14• 位相H0、H1、H2与月球赤纬δ、平太阴时角T1有关•δ的周期为一个回归月 •T1的周期为一个太阴日 • H1、H2 —— 非调和振动δ（max）： 18°18′～28°36′φ为为观察者纬度• 振幅G0、G1、G2为常数，仅与地理纬度有关Ø 纬度越高，半日分潮振幅越小（波罗的海潮差）Ø 中纬度（45 ⁰ ）全日分潮振幅最大，随赤纬增大球面三角形 MAM1、MM1X1和MAX1 2.准调和展开（消赤纬、时角）17月地距离R、月球真实黄经s´和平均黄经s的差值s´-s是下列变量的函数 – 月球的平均经度和月球近地点的平均经度之差s-p – 月球平均经度和太阳平均经度的差值s-h s－月球的平均黄经e－月球轨道的偏心率，约等于0.05490p－月球轨道近地点的平均黄经h－太阳的平均经度(平太阳的黄经)m－太阳平均角速率/月球平均角速率 =0.074804 椭圆差椭圆差 出差出差 二均差二均差 太阳的引力作用引起的摄动 3.进一步展开（消摄动项 ）略去高于me和m2项s´=s+εsinε≈εØ 引入上述天文变量关系后可以得到Darwin分潮！常数项长周期潮簇（Darwin分潮）T-平太阳时角(24小时)； s-平太阴黄经（27.32天）； h-平太阳黄经（365.24天）； N-升交点平均黄经（18.61年）； P-近地点平均黄经（8.85年）； P′-近日点平均黄经（20940年）O1 Q1 [K1]J1+++--sin[()cos()21 23 4902IeThv°全日潮簇（Darwin分潮）T-平太阳时角(24小时)； s-平太阴黄经（27.32天）； h-平太阳黄经（365.24天）； N-升交点平均黄经（18.61年）； P-近地点平均黄经（8.85年）； P′-近日点平均黄经（20940年）太阴太阳合 成全日分潮主要太阴全日分潮太阴椭率全日分潮M2N2[L2][K2]半日潮簇（Darwin分潮）T-平太阳时角(24小时)； s-平太阴黄经（27.32天）； h-平太阳黄经（365.24天）； N-升交点平均黄经（18.61年）； P-近地点平均黄经（8.85年）； P′-近日点平均黄经（20940年）22Ω Ω2 2Ω Ω2222Ω Ω2121Ω Ω2020N N2 2[ [ L L2 2 ] ][ [ K K2 2 ] ]MM2 2O O1 1Q Q1 1[ [ K K1 1 ] ]J J1 1MMmmMSMSf fMMf f常数项Ω Ω´ ´2222Ω Ω´ ´2121Ω Ω´ ´2020Ω Ω´ ´2 2[ [ K K2 2 ] ]S S2 2T T2 2P P1 1[ [ K K1 1 ] ]S Ssasa常数项常数项太阴潮太阳潮Ø Darwin展开式中的每一项对应一个固定角频率的振动— 分潮 ，Darwin用一些特殊符号标记其中较主要的分潮，下角标表征分潮周期：a、sa、m、f、1、2和3分别代表分潮的大概周期为一年、半年、一月、半月、一天、半天和三分之一天等。

Ø 带方括号的分潮表示在太阴和太阳的引潮势展开式中均具有这一角速率的项，将两项合起来组成一个合成分潮 234. Darwin分潮的特征•系数部分：变量I ，与升交点西退有关 准周期变化，约18.61年•周期部分：非匀速变化，ξ、ν与I 的变化周期相近引潮力表达式中包含有赤白交角I、赤白交点在白道和赤道上的经度ξ和ν这三个变量都与升交点的经度N 有关因此，Darwin分潮是一种准调和分潮 以半日分潮M2为例Ø 在不太长的期间内，如分析几天、几 月甚至一年的资料时，上述三个变量可 近似地当作常数处理（取资料中间日期 的量值），结果已基本满足需要 24在Darwin展开式中，每个分潮的系数中都包含着随时间变化的因子J （包括月地距离R和赤白交角I）、非匀速变化的相角u（接近调和量）每个分潮都可以表示成Jcos(V+u)的形式利用傅立叶级数理论，将 Jcosu 和 Jsinu 分别展开为N的余弦和正弦级数（调和量）之和，可以实现调和展开三、Darwin展开式的进一步调和展开 Ø 在Darwin分潮的相角中包含两个因子，一个是由匀速变化的各天文变量 的线性组合V表示，另一个是由ξ和ν的线性组合用u表示（太阴分潮u≈0 ；太阳分潮u=0）。

以半日分潮M2为例25•引潮力表达式中包含有赤白交角I、赤白交点在白道和赤道上的经 度ξ和ν这三个变量都与白道升交点的经度N 有关变化范围：ν～±13°；ξ～±12°四、I、ξ和ν与N的关系 26从应用的角度看，Doodson展开仍保留 Darwin展开的基本特点；到目前为止，对 纯调和分潮没有新的公认的分潮符号，一 般仍采用Darwin符号表示，同一分潮二者 角速率相同五、Doodson纯调和展开 •Doodson于1921年利用新的月球运动规律Brown理论对引潮势进行了完全调和展开 (月球黄经、黄纬、月地距离) • Doodson展开：引入地方平太阴时和升交点的黄经，月球赤纬改用黄经、黄纬和黄赤交角ω表示展开结果不出现赤、白交角I和由于升交点西退引进来的非均匀变化量ξ和ν，每个分潮幅角的通式为 τ-平太阴时角； s-平太阴黄经； h-平太阳黄经； N-升交点平均黄经；N’=-N P-近地点平均黄经； P′-近日点平均黄经因此，Doodson展开是一种纯调和展开对于多数分潮，n1，…，n6取值为0，±1，±2，±3，±427Darwin(1902)从引潮势出发引入平衡潮然后给予展开，Doodson (1921)从引潮势直接展开。

前者是一种准调和展开，后者是纯调和展 开但对纯调和分潮没有新的公认的分潮符号，一般仍采用Darwin符 号表示，同一分潮二者角速率相同六、Darwin分潮与Doodson分潮28第四节 辐射势• 为日地平均距离，•ρ’ 为观测地点与太阳的距离，•θ’ 是太阳的天顶距辐射不可穿透地球气象条件的变化也引起水位的周期变化，而这种变化 的最初原因是太阳辐射的作用用θ表示地球表面某一平面的法线方向与太阳光线的交角，则单 位时间内地表单位面积上接收到的热量为Ψ0cosθ，其中太阳常 数Ψ0=1.946卡/厘米2辐射势为 29•由于离太阳距离不同引起的辐射势差异只有1×10-4Ψ0，可用地心与太阳 的距离R’代替ρ’ 勒让德多项式展开 右边第一项是太阳辐射的平均值这一项与地点无关，不会引起潮汐现象表明地球表面接收到的平均热量只有与太阳光线相垂直的单位平面的四分之一第二、三项可以展成相角以τ, s, h, p, N, P’ 的代数式表示的纯调和展开式30与引潮力不相同的是，太阳辐射不能直接引起海水的运动， 它只是通过改变大气和海洋的热力学状态而间接地引起海水 的运动，所以海洋对太阳辐射的响应机制要比对引力的响应 机制复杂得多。

辐射势引起的分潮中最重要的是 Sa ，周期是一个回归年其次是Ssa，周期为半个回归年此外，辐射潮对引力潮亦有一定影响平均说来，用一般分析方法求得的S2分潮的16%来自辐射潮的贡献。