洞察2体验磨练0四川高考数学.doc

　　　 　　 　 　　 　　 　 　　 　 　　 　 　 　　 　 　 　 　　洞察四川高考数学作者:北大附中成都实验学校　刘永芳核心词：　　 考试状况、试题特点、命题趋势、教学建议、数学思想　　 的高考已经结束了,笔者有幸聘任参与高考数学阅卷工作,掌握了部分第一手资料笔者通过自己的思考与专家组的点评,对四川高考数学试题作了某些简要的分析一、 总体评价今年高考试题的总体特点可以用两句话来概括:基本中有能力，稳定中有创新 从考试状况来看,文理科成绩稳中有升(抽样分析成果)平均分文理年份总平体均选择题填空题解答题文科(）64.８3　３4.６0 6.03　24.２0　文科(）６７.6840．245.０７22．3７理科()７９.７442．3３７.41３０．０0理科（）8３．15４3.40７.4２３２.33表1文科平均分较高出２.８５分，理科平均分较高出3.４1分下表为解答题文理科的得分状况解答题文理科1７题１８题19题20题２1题２２题文科５.７０　5.80 ３．８6３.922.13 2．8４ 理科9.0８8.８２６.3９4.３12．5０１.2０二、试题分析今年是我省自主命题的次年,与去年高考试卷相比,高考数学四川卷试题具有“基本中有能力、稳定中有创新”的特点。

具体的说,今年的数学高考题起点减少，梯度分明,循序渐进,在全面考察“三基”的同步，注重考察学生的数学能力、数学思想措施、应用数学的意识和创新能力;绝大部分题目较为常规,普遍受到考生和教师的欢迎,为中学数学教学起到了良好的导向的作用1.“稳定”体现 今年试卷在去年的基本上总体保持平稳，表目前:(1)选择题、填空题和解答题三种题型构造、排列顺序仍然保持不变初步感觉试题总体难度适中,与去年相比文理科难度略有下降,文理差别较明显在去年的基本上,今年继续体现文理各自特点与规定,在考察规定与难度方面,其差别性仍然十分明显2)内容所占比基本没有大的起伏变化以理科试卷为例,具体见下表：内容年份代数三角向量立体几何解析几何概率导数(理）4５分20分７分２６分24分16分12分（理)４1分21分7分２6分26分17分１2分ﻫ(３）试题层次分明继续坚持多角度、多层次的考察方式,延续了去年分步设问、分散难点的做法，进一步体现了多题把关的命题特点如:理科的17题第Ⅰ问就是同角关系和二倍角关系的直接应用,18题第Ⅰ问概率题也是最基本的互相独立事件、互斥事件这些重点知识的直接应用，涉及1９题立体几何第Ⅰ问甚至是2１题的入手，最后一题（22题）的第Ⅰ问都不难。

学生在刚学完相应的知识的前提下都能较顺利的完毕第Ⅰ问 ，但要将每道大题所有答对,那则必须具有相称强的数学能力总体来讲，各类题型的起点难度较低,阶梯递进,由浅入深，拾级而上题目不偏不怪，措施思路常规,强调通性通法 (４)今年的试题仍旧突出数学知识的基本性和综合性，注重数学主干知识的考察,注重数学思想措施的考察如:选择题前三道题,几乎不用动笔就能得出对的答案，刚刚所列举的大题中的17题（三角函数）、１8题(概率)、1９题(立体几何）、22题的第Ⅰ问都是对基本知识的考察但从第I问来看来,高考题并不可怕，但高考毕竟是选拔性考试,因此整道题的综合性也是必然的举理科２1题为例,入手就是一种二次函数求导问题，很容易想到，很容易入手,但此题却综合地考察了数列、函数、不等式、导数的应用、充要条件的概念等知识以及推理论证、计算及解决问题的能力５)能力措施并重继续坚持能力立意的命题指引思想下,一如继往贯穿逻辑思维能力的考察特别突出了基本的数式计算、变形及计算措施的考察以及空间想象能力的考察,例如理科的8、1７、19、2０、2１的解答都必须有较好的计算能力作保证,因此作为考生运算能力显得尤为重要,例如我们在阅卷的过程中发现了在解析几何２0题中,方程组消去y之后得到方程(k+)x+４kx＋3=0,对方程整顿去分母的过程中常数项3忘掉乘４的普遍性错误,不少学生因此丢掉不该丢的分　;也有学生在21题中对f(x)＝ｘ-4 求导的简朴运算出错，或求导对的，有关xn与ｘn＋１的方程也对的,但却不能对的地解出xｎ＋1，导致不能对的地解答第II和第IIＩ问。

２． “稳中有变,变中求新”的体现 （１)题目设计新颖别致如:１1题本质是三角问题，但由于设问的角度新颖、涵盖丰富,需要学生将问题进行转化,因此要精确地选出答案难度较大；２2题,背景新颖,设问灵活，梯度明显，入口容易,收尾难度大2)文理“并蒂”别具匠心纵观文理两份试卷,不难发现今年的两份试卷,“姐妹题”特别多,命题者通过完全移植、题型改编、错位排序、微调改造，减少了文科试卷的难度,如(理前文后）: 2-2 ,4-４,5-5,６－６,7-8,８-10，9-11，1１－12,14－１4,１５－1５,１7－18,1８-17,19-1９,2０-２１，21-22阐明命题者充足估计了文理学生的差别和目前文科学生的实际水平,体现了命题者的命题技巧与智慧 (3)试题简洁清爽明快通览全卷,试卷一改往年试题论述冗长,信息繁多的做法，通过简要的语言描述、常用的数学符号及匹配的图形构成题目,显得干净利落这个特性体现了命题者关注数学自身的意义及形式化的语言，更加注重数学基本,适度地追求形式化以及数学和谐,强调数学本质,以达到数学本质与数学形式的辩证统一 (４)含参问题有所淡化在过去的高考中,总有大量的含参问题使学生望而生畏,今年对此题型有所淡化,文理两卷中几乎没有题目波及参数范畴的讨论。

　(5)数学思维能力的考察进一步深化,某些题目对学生数学语言的阅读、理解、转化、体现的能力规定有所提高　3．注重综合,强调理性思维　 试卷突出数学学科的特点,以学科整体意义和思想价值立意,注重重点内容的突出考察,在知识交汇处命题多数试题概念性强,布满思辩性，量化特性明显,突出了对理性思维和数学思想措施的考察如理科试卷中的第 ２０题,21 题,22题都是在知识交汇处命制的综合题三、命题趋势： 1、注重基本，回归教材据各高考委员会成员称:来年会有 ３５℅至40℅出自教材，因此不必盲目地去滥用资料，教材自身就是较好的蓝本,因此要注重教材,抓双基 2、题型题量追求稳定　3、注重对数学思想、数学措施的考察 4、稳中求新四、对此后教学的建议 1. 　注重基本 　回归教材　基本知识的重要性从这今年四川数学高考命题中再一次得到印证在此强调四点:一是在教学过程中,要注重基本知识、基本概念的形成过程,加强过程教学二是注重教材，回归教材,如大题中的17（理）、18(文)科题三角问题，完全是来自教材中的模型（来自教材P42的12题)，但经抽样文科平均分也只有５.８2分,２２.6﹪的满分率；23﹪的零分率;　函数题文科20题　（来自选修ⅡP1４3第5题)也不是很抱负。

因此课本自身就是最佳的学习和复习蓝本三是在基本知识及高三总复习的教学过程中，要注重知识构造化过程,逐渐形成学生自己的知识构造,使知识在她们的头脑中条理化、构造化、表格化在复习课中,首要的任务就是让学生自己动手动脑整顿基本知识，进一步强化有关知识点的联系四是注重在应用过程中进行贯彻，要注意思循序渐进，由浅入深,规定教师认真备课，将例题、习题划分为若干不同层次的单元,逐级贯彻 2. 强化思想措施和能力的训练高考数学自主命题的中心仍然是数学思想措施和能力的考察,考试命题有三个基本点：一、在基本中考能力这重要体目前选择题、填空题、第17题和第18、１9题的第（1）小题但要想精确无误的答对这些题目却是思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力的综合体现由于，基本中考能力，因此要注重解题的快法和巧法，能在３0分钟左右，完毕所有的选择填空题,这是夺取高分的核心二,在综合中考能力,重要体目前后三道大题三,在新型题中考能力重要体目前21题,２2题中,在这些题目中使学生的思维能力、逻辑推理能力,空间想象能力,运算能力都得以充足的体现但所有的题目环绕的中心就是考察数学思想措施同样以理科为例：2，3,5,6，１1,14,15，１９,20在考察能力的同步较好的考察了学生数形结合的思想，21，２2题是函数与方程思想,转化思想、整体思想的综合体现。

数学思想措施是数学知识的精髓，是数学思维的内核,是知识转化为能力的催化剂.因此,在平时教学和高考总复习中，我们应当着意关注数学思想的挖掘和提炼,考生们应逐渐学会用函数与方程思想建立知识与知识之间的互相关系,用数形结合与分离的思想体现数与形之间的定性与定量的互相映证,用分类与整合的思想贯彻局部与整体之间的融合关系，用化归与转化思想完毕问题与问题之间的互相转化,用特殊与一般的思想发展具体与抽象的辩证思维，用有限与无限的思想实现量变向质变的伟大跨越,用或然与必然的思想揭示随机现象内部所蕴涵的规律.走出题海,少而精的对某些具有数学特点的问题进行摸索和研究，善于从数和形的角度进行观测和分析，会用精确、精练的数学语言进行表述和交流,以此形成和发展理性思维,培养和提高数学能力数学的核心问题是措施问题，数学教学的核心是数学思想措施的教学在平常教学以及高三复习的过程中,在贯彻基本知识的前提下，一定要强化措施的训练,每讲一种数学题，都要以解题思路为切入点,将数学思想措施贯彻始终,并以总结解题规律为终结例题不在讲得深浅，作业不在留得多少,核心是规定学生学习如何读题，分析题目所给的信息每解完一题,要学会总结和反思,从中获得解题的经验和教训。

３.  题目训练更强调收效 学好数学就必须做题,多种类型题目的训练是必须的,但决不能搞题海战术做题的目的是训练学生运算能力、分析问题和解决问题的数学能力，是检查学生对数学基本概念、公式的掌握和运用能力因此,做题一定要强调有收效,不要做了也不理解,甚至不懂得做对没有这样的做题训练只会挥霍学生的精力和体力,还会使学生对数学学习产生厌恶感,对学生的意志及信心都会有影响教师不要盲目地毫无针对性地规定学生做题,重在于归纳总结,没有必要大量反复做同类型的题要结识到理解了1０道题的收效要不小于匆忙做100道题,死记硬背学不好数学的,重要的是可以举一反三融会贯穿Woｒd版试卷下载文科 　　　理科。