九年级数学上册4.1一元二次方程课件苏科版.ppt

解：设花圃的宽是 则花圃的长是　　　　　1））正方形桌面的面积是正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？，求它的边长？解：设正方形桌面的边长是（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米如果花圃的面积是24m m2 2，求花圃的长和宽？根据题意，得问题情境问题情境（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？解：根据题意，得问题情境问题情境　　解：设梯子滑动的距离是X米根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面4米，则滑动后梯子的顶端离地面（4－X）米，梯子的底端与墙的距离是（3＋X）米根据题意得根据题意得（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离X 这三个方程是不是一元一次方程？有何特点？这三个方程是不是一元一次方程？有何特点？ ? 特点特点:①①都是整式方程都是整式方程;②②只含一个未知数只含一个未知数;③③未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.特点特点:①①都是整式方程都是整式方程;②②只含一个未知数只含一个未知数;③③未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.•像这样的等号两边都是整式像这样的等号两边都是整式, , 只含有一个只含有一个未知数未知数( (一元一元) )，并且未知数的最高次数是，并且未知数的最高次数是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做一元二次方程一元二次方程(quadratic (quadratic equation in one unknown)equation in one unknown) 一元二次方程的概念一元二次方程的概念 看谁眼力好！先看是不是先看是不是整式方程，整式方程，然后整理看然后整理看是否符合另是否符合另外两个条件外两个条件把下列一元二次方程化简为右边为把下列一元二次方程化简为右边为0的形式的形式 a x 2 + b x + c = 0(a、、b、、c为常数且为常数且a ≠ 0) a x 2 + b x + c = 0(a、、b、、c为常数且为常数且a ≠ 0)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地, , , ,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式, , , ,我们把我们把我们把我们把(a,b,c(a,b,c(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a a a a≠0≠0≠0≠0））））称为一元二次方程的一般形称为一元二次方程的一般形称为一元二次方程的一般形称为一元二次方程的一般形式。

式二次项系数二次项系数常数项常数项指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：即学即用即学即用例题讲解•[例2] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：的二次项、一次项和常数项及它们的系数：•(1) 例题讲解(2)解：解：二次项、二次项系数、二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的常数项都是包括符号的 1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和　常数项课堂练习课堂练习根据题意列出方程：（1）剪出一张面积是240平方厘米的长方形彩纸，使它的长比宽多8厘米，这张彩纸的长是多少？（2）一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1厘米的正方形孔已知正方形面积是圆面积的　，求圆的半径课堂练习课堂练习1、（2007·苏州）若　　　　　　　　　　是关于　的一元二次方程，则（　　）2、、是关于　的一元二次方程，是关于　的一元二次方程，则则m的值为的值为C(2007·南京南京)变变式式•以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

的整式方程叫做一元二次方程2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地, , , ,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式, , , ,我们把我们把我们把我们把(a,b,c(a,b,c(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a a a a≠0≠0≠0≠0））））称为称为称为称为一元二次方程的一般一元二次方程的一般一元二次方程的一般一元二次方程的一般形式形式形式形式。