广东工业大学机械工程控制基础试卷和答案.docx

广东工业大学考试试卷（B ）课程名称： 控制工程 试卷满分100 分考试时间：2011年12月2日（第14周星期五）题号-一一-二二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、 填空题（20分，每空1分，答案填在答题纸上）1、 自动控制系统按输出变化规律可分为 、 和 2、 某系统的传递函数为G （s） = 3s + 60 ，其零点为 ，放大系s 2 + 5s + 6数为 ，极点为 、 3、 控制系统中常用的几种典型的实验输入信号为： 、 和 4、 微分环节的传递函数为 ，惯性环节的传递函数为 5、 和 总称为系统的频率特性6、 根据校正环节在系统中的连接方式，校正可分为： 、 和 业专|装:<■7、 采用PI校正，系统的稳态误差 ，但相位裕度 ，稳定程度 二、 （10分）求系统的微分方程，并求出系统的传递函数R1-oR2uo三、(10分)通过方框图的等效变换求取如下图所示系统的传递函数C(s)/R(s),并绘 制主要步骤的方框图四、 (10分)已知某控制系统的传递函数为G(s)= 丄，试求x(t)二1 +t时该系统s +10的输出y(t)五、 (10分)已知单位反馈系统的开环传递函数g (s) =25s+50。

当系统的输入信号K s3+5s2为x(t) = 10 + t2时，求系统的稳态误差？1六、 (10分)设单位负反馈控制系统的开环传递函数为G (s)二 ，当作用输入信k s +1号xi(t) = 3cos(2t -30)时，试求系统的频率特性及稳态输出七、 (10分)试绘制传递函数G(s) = 40(s + 5)(s + 2)的系统的对数幅频特性曲线s (s + 40)八、(10分)系统的传递函数方框图如下图所示，已知G(s)=缶冇，试求闭环系统的传递函数，并用Routh判据判断系统稳定时的K的取值范围X. (s AiXo( s)*—►九、已知两个系统的开环传递函数的Nyquist图如下图所示，试用Nyquist判据判断系统是否稳定？并说明判断的理由（其中，p、v分别为系统开环传递函数的不稳定极点的 个数和积分环节的个数）a)附录：拉氏变换表序号时间函数拉式变换16⑺1211s3t1s 241 —12 21S35e—at1s + a广东工业大学考试试卷参考答案及评分标准（A ）课程名称:控制工程试卷满分100分考试时间：2011年12月2日（第14周星期五）一、填空题（20分，每空1分）1、2、3、4、5、6、7、比较环节、测量环节、放大及运算环节、执行环节。

开环系统，闭环系统40， 10，-8， -43 2n s2 + s + 32n n1s， e -佥稳态增益调整，相位超前校正，相位滞后校正，相位滞后一超前校正 增加，增强二、（10分）求系统的微分方程，并求出系统的传递函数解：输出点处力平衡方程为：c (X 一 X ) + k (x 一 x ) = k xi o 1 i o 2 o整理得：cx + (k + k ) x = cx + k xo 1 2 o i 1 i分方程给4分对上式两边做Laplace变化，得（2分）（2分，如果直接写出正确形式的微csX (s) + (k + k ) X (s) = csX (s) + k X (s)o 1 2 .整理上式得传递函数：G (s)二 A —（3分）cs + k1X (s) cs + (k + k )i 1 2正确的传递函数给6分（3分，如果直接写出（2分）（2分）（2分）R(s)-G](s)G2(s)G3(s)C(s)1+Gi (s) H1 (s)+G3(s)H3 ( s)+G](s)G2 (s)H2 (s)+G](s)G3 (s) H1 (s)H3 (s)（4分）评分标准要点：1. 阅卷人员对照标准答案，按步骤评分。

2. 若认为与某一步骤相似，即可给该分数；若认为某一步骤不完全正确，可按步骤减去 一至二分，以后步骤均不给分3. 步骤不完整，但是结果正确的，也可给满分；结果错误的，只给出正确的步骤分4. 由于解法并不唯一，采用其它变化方法或梅逊公式的，结果正确也可给满分，结果错误的参照评分标准1给分四一阶系统响应四、a0分）已知某控制系统的传递函数为g（s）二冇’试求x（t）= 2+3t时该系统的输出y （t）解：（1）求输入x （t）二2时系统的输出y （t） 1 1X（ s）二-sY1( s)二X 1( s )G (s)二2 10 s 5s +120 _ 20s s + 0.2对Y (s)进行拉氏反变换可求得1y (t) = 20 - 20e-0.211(2)求输入x (t)二3t时系统的输出y (t)2 23X (s)二-2 s 23 10Y1( s)二 X 1( s )G (s)二 E对Y (s)进行拉氏反变换可求得2y (t) = 30t -150 +150e-0.212(3)根据叠加原理，可求得系统的输出y(t)二 y (t) + y (t)1 2二 20 — 20e-0.2t + 30t -150 + 150e -0.2t（1分）（1分）（2 分）（1分）（1 分）（2 分）（2 分）二 30t —130 + 130e-0.2t评分标准：（1）按答案后的分值给分；（2） 能求出输出的拉斯变换的可得4分；（3） 输出项的系数错的，根据错的系数个数进行扣分;五、（10分）已知系统的传递函数方框图如下图所示，当输入x（t） = 2t时，系统的稳态误差丁 0.02。

求Kp值解：系统为单位反馈系统，其开环传递函数为:K /4ps (s + 1)(0.25s +1)(2 分)Kp—s (s + 1)(s + 4)系统的开环增益K二0.25Kp，积分环节个数v = 1，为“I”型系统 （1分）“I”型系统对单位斜坡输入信号的稳态偏差£ss（2分）则对斜坡输入信号X（t）二2t的稳态偏差则为C 4 8（2分）（2分）£ 二 2 X 二 -ss K K由于该系统为单位反馈系统，则有8£ = e n = 0.02ss ss K解得pK = 400 （1 分）p 评分标准：（1）按答案后的分值给分；（2） 不说明稳态误差与稳态偏差关系的扣1分；（3） 输入系数错导致结果为200，扣2分；、 2六、（1°分）系统的传递函数为G（s） = s（s + 2），（1）.求系统的幅频特性和相频特性；（2）.当作用输入信号x （t） = 6sin（21 + 50时的稳态输出i解：⑴求频率特性（共6分）2G （j°）= =一2） j°（j°2 +1）正确则将2分分解加入两个特性中），1幅频特性I G（jW） I为：作罟+1相频特性 ZG(jW)为：-90° - arctan —（2）求稳态输出由输入知：°二2，所以,（2分，如果未写此式，后续特性（2分）（2分）（1分）x (t)二 6 x0 sssin(2t + 50° - arctan 1)2J22 + 4（3分）sin(2t - 5°)二 0.353sin(2t - 5°)4评分标准：幅度和相位各分，如果不计算开根号和反三角函数，则必须和第二个等号后的式子完全一致； 如果计算出小数，则要求小数点后1位符合即可，同时需要检查是否有中间过程，不能体现频率特性求 解稳态响应的过程，结果正确也扣2分。

七、（1°分）试绘制传递函数G（s） = 1000（s + 2）的系统的对数幅频特性曲线s（ s + 5）（s + 40）解：（1）化为标准形式…、 1000*2(0.5s +1)G (s)二5*40* s(0.2s + 1)(0.025s +1)_ 10(0.5s +1) _ s(0.2s + 1)(0.025s +1)（2）频率特性为:10( j 0.5w +1)j® (j 0.2w +1)( j0.025w +1)（2分）（1分）（3）各环节的转角频率为:惯性环节1j 0.2® +1的转角频率为:（1分）惯性环节 —1的转角频率为：® = 40j0.025® +1 T 3（1分）（4）对数幅频特性图如下：（4分）导前环节的转角频率为：® t 1 = 2 （1分）评分标准：按步骤给分在化为标准形式时，若直接从频率特性G（j®）得出，第（1）、（2）步得满分 在画图时，若有思路，但结果错误，根据画图的情况考虑给1分或2分扣分细则：1•若没有写出频率特性G（j®），扌口 1分2•在化为标准形式时，若思路正确，结果错误，扌口 1分3•在画对数幅频特性图时，若转角频率的标注位置有明显错误，扣1分。

直线的斜率明显不对，扣1分在转角频率处，曲线不转折，扣1分若曲线的形状基本正确，但画图时，将应该在横轴之上的曲线画 在横轴之下，扣1分若曲线的形状基本正确，但坐标轴的信息标识不清楚，扣1分八、（1°分）已知系统的传递函数g （s） = 4000Kb ，试用Routh判据求系统稳B 0.2s3 + 200s2 + 2000s + 4000Kb定时K的取值范围b答:系统的传递函数为:G （s）=B4000Kb0.2s3 + 200s 2 + 2000s + 4000Kb(1 分)其特征方程 D (s) = 0.2 s 3 + 200 s 2 + 2000 s + 4000 K = 0 (1 分)b建立Routh表格：(200 x 20000.2200-0.2x4000 K20004000 Kb0（第一列每个1分）4000 Kb根据 Routh 判据要求：200 x 2000 — 0.2 x 4000Kb > 0 (2 分)则可得到：0 < Kb < 500 (2分)九、（10分）已知系统的开环传递函数G （s）= k1s (2 s +1)试作出Nyquist图，并判断系统是否稳定?。