第二课时 解决问题的策略（2）[1].doc

第二课时 解决问题的策略（2）教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第107～108页例2和“练一练’’，第109～110页练习十六第4～7题教学目标：1．使学生进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算2．使学生经历采用转化策略使计算简单的体悟过程，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活性和敏捷性3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识；在应用转化中感受计算规律，产生学习数学的兴趣；受到事物可以互相转化观点的熏陶教学重点：用转化策略解决相关计算教学难点：理解算式转化的依据和方法教学过程：一、揭示内容谈话：我们上节课学习了解决问题的策略，认识了转化的策略，知道转化就是把要解决的新问题，变成已经能解决的问题，获得解决问题的相应的思路和方法今天我们继续学习解决问题转化的策略，主要研究一些计算问题的转化策略，发现一些转化的具体方法，获得一些计算的规律，使一些计算比较简便二、学习策略1．了解特点，计算结果出示例2，让学生观察有没有什么特点提问：观察算式，你有什么发现吗？说明：这个算式中作加数的分数，后一个加数都是前一个的一半。

让学生想办法计算得数，和同学说说怎样计算的交流：你是怎样计算的？（板书算式和计算过程）先通分实际上用了什么策略？2．引导转化1）引导：先通分再计算，实际上是把异分母分数加法转化成了同分母分数加法，使算式可以直接计算得数那这个算式能不能转化成更简单的，使计算变得更方便呢？看看有没有办法现在先想一想，什么意思？和其余的分数呢？那能不能根据每个分数的意义，像学习分数加法那样，在图上用涂色的方法来计算表示结果呢？可以怎样表示呢，哪位来说一说？（2）引导：那我们就把正方形看作单位“1”，（呈现图形）大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗？请在课本上填一填，然后观察图形，想想可以怎样转化提问：观察图中分数相加的结果，能想到怎样转化吗？启发：没有涂色的空白部分占大正方形的几分之几？相加的和跟“1"有什么关系？原来的算式可以怎样转化？（3）转化计算让学生根据图形上的思考，在课本上计算得数，和原来计算比一比是不是正确交流：你是怎样转化计算的？为什么可以转化成减法计算？转化以后的计算和原来比，有什么不同的感觉？（4）回顾反思引导：一个分数连加的算式，经过转化使计算变得十分方便大家回顾一下，我们是怎样想到这样转化的，请你联系学习过程中，和同桌说说有什么体会。

交流：回顾学习过程，你有哪些体会？指出：今天学习的例2的加数是有特点和规律的，我们根据加数的特点，通过画图发现算式的结果就是1减的差，于是通过转化使计算变得很简单所以有些复杂的计算，也可以转化成简单的算式计算得数，在思考转化的具体方法时，有时可以画图思考、发现方法比如这里的算式就是通过画图发现了可以转化成的算式三、内化提升1．做“练一练”第1题引导：如果把这个算式继续按加数的特点加上分数，可以怎样计算呢？自己计算提问：你用了什么策略，怎样计算的？（板书算式、转化过程和结果）为什么可以这样转化，你能解释理由吗？（用图形表示）如果按规律再加一个分数怎样转化？你发现什么规律了吗？说明：像这样从起，依次加上前一个分数一半的数，都可以转化成1减最后一个加数的减法来计算2．做“练一练”第2题1）让学生观察铅笔架，说说装了几层，每层的支数有什么规律提问：如果用加法计算铅笔一共有多少支，要怎样列式？（板书：6+7+8+…+1 4+1 5）请大家观察铅笔图形，你能联系梯形面积计算公式，计算出铅笔的总支数吗？学生列式计算，教师巡视交流：你是怎样算的？[板书算式：（1 5+6）×10÷2]说说你是怎样算的计算出得数）指出：从图上看，求铅笔支数就是从6起，把自然数连续加到15的和，联系梯形面积计算公式，可以把笔架下层的6看成下底，上层的15看成上底，层数10看成高，转化成求梯形面积的方法计算得数。

2）引导：联系上面铅笔支数的计算想一想，如果要计算从15起这10个连续自然数的和，（出示算式）怎样转化可以使计算简便一些？自己想一想，并且试着算一算交流：你是怎样算的？（板书转化计算的式子和结果）提问：几个连续自然数相加，转化成怎样的式子计算比较简便？指出：几个连续自然数相加，可以按梯形面积的计算公式，把首尾两个数相加的和，乘自然数的个数几，再除以2，就可以得到这几个自然数相加的和这样转化成的式子计算起来比较方便板书：几个连续自然数相加，等于首尾两个数相加的和乘几，再除以2）3．做练习十六第4题让学生观察算式，思考转化方法，并独立计算交流转化方法，教师板书说明：可以把每个加数添上1相加，然后减去添上的4，很方便地得出和是111064．做练习十六第5题1）让学生算出算式的得数，指名板演检查：这里的算式是怎样转化的？你还能说说这个计算规律吗？（2）能计算这9个自然数的平均数吗？各人算一算提问：怎样算的？（板书算式、平均数）启发；观察算式，想想平均数还可以有怎样的简便算法吗？想到的在小组里说一说提问：你想到别的简便算法了吗？为什么可以这样算？引导学生观察：连续自然数从两端起，每两个一组地把两个数相加，得数都是相等的，所以首尾两个数的平均数，就是这些连续自然数的平均数。

板书：连续自然数的平均数，等于首尾两个数的平均数）让学生用这样的方法算出这9个数的平均数，和上面求出的比比，看是不是一样追问：这里的平均数是这组数里的哪个数？为什么它就是最中间的797（了解从首尾起每两个一组地加，剩下的就是最中间的这个79，它是一组数里两个数的平均数）如果这里连续自然数的个数是偶数，那平均数是什么数？指出：像这样的几个连续自然数，把首尾两个数相加除以2所得的商，就是这组自然数的平均数；如果自然数的个数是奇数，那平均数就是这组自然数最中间的那个数5．做练习十六第6题学生了解题意，解释“淘汰制”的含义让学生看图计算，交流想法和算式，教师板书启发：淘汰一支球队比赛几场？想一想，要淘汰几支球队、需要几场比赛？能用转化的方法列出算式吗？[板书：8-1=7（场）]追问：为什么可以转化成减法8—1来计算？这里的1表示的什么？如果有1 6支球队比赛，用淘汰制比赛，产生冠军要进行多少场比赛？32支球队呢？指出：当从正面思考数量关系比较复杂时，不妨从反面思考，把计算转化成求淘汰了多少支球队的可以方便地解决的问题6．做练习十六第7题1）让学生观察第（1）题圆的排列规律，思考每个图里圆的个数可以怎样计算。

要求学生边观察规律、个数，边填写算式交流：你是怎样观察思考的，怎样填写的？你发现了什么规律？（学生自己说明，引导学生归纳，教师适当点拨）说明：从上面的算式可以发现，从1起的几个连续奇数相加，可以转化成几乘几的积计算得数板书：从1起的几个连续奇数相加的和，等于几的平方）（2）让学生用简便方法计算第（2）题的得数交流：每题分别是怎样计算的？（板书算式、得数）这样算的依据是什么？你对数学规律有什么感受？四、总结全课提问：今天在转化策略里主要学习的什么内容？你有哪些收获？你还发现了哪些数学规律？和同学互相说一说。