关于辐向磁场的几点应用.pdf

口周正利 圆形线圈套在辐向永久磁铁槽中，磁场 的磁感线均沿半径方向均匀分布，此时形成 的磁场就叫做辐向磁场．辐向磁场特点是：距 轴线等距离处的磁感应强度的大小总是相等 的，磁感应线总沿着轴向均匀分布．这种辐向 分布的磁场在教学中常常被边缘化，容易被 教师和学生忽略．本文从辐向磁场分布的特 点及应用展开讨论． 一、磁电式电流表 1．电流表的构造 如图1所示是电流表的构造图，在一个 很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱 形铁芯，铁芯外面套有一个可以转动的铝框， 铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺 旋弹簧和一个指针，线圈的两端分别接在这 两个螺旋弹簧上，被测电流通过这两个弹簧 流人线圈． 图1 图2 2．电流表的工作原理 ①蹄形磁铁和铁芯间的磁场是辐向均匀 分布的，不管通电线圈转到什么角度，它的平 面都跟磁感线平行(如图2所示)．当电流通 过线圈时，线圈上跟铁柱轴平行的两边都要 受到安培力，这两个力产生的力矩使线圈发 生转动，线圈转动时螺旋弹簧被扭动，产生一 个阻碍线圈转动的力矩，其大小随线圈转动 雾 ～ 的角度的增大而增大，当这种阻碍力矩和安 培力产生的使线圈转动的力矩相平衡时，线 圈停止转动． ②磁场对电流的作用力与电流成正比， 因而线圈中的电流越大，安培力产生的力矩 也越大，线圈和指针偏转的角度也越大，因而 根据指针的偏转角度的大小，就可以知道被 测电流的强弱． 静例1如图3 所示的磁电式电流表，已 知线圈匝数1000匝，线 圈面积11．7×11．5 mill ， 前后两根螺旋弹簧的总 图3 扭转系数为2．8×10～N·m／90。

磁极与铁 芯间气隙中的磁感应强度为0．16T，求线圈 做满偏转(90)时通过线圈的电流强度(满 偏电流)有多大． 解析 当磁力矩与扭转力矩平衡 时，线圈转过一个角度后处于静止状态，根据 力矩平衡得：NBIS=kO ， ‘ NBS 2．8×10一N．m／90~×90o 一10 x0．16T×(11．7×11．5 ×10一 m2 =1．30×10一A=0．130 mA． 拓展应用：磁电式电流表满偏电流一般 都是很小的，正是由于这个原因，在测量以安 培为单位的电流强度时，必须进行电表的改 装．使用灵敏电流计时必须注意流过灵敏电 流计的电流不能超过其满偏电流，否则可能 烧毁电流计． 问题 很长 柱形 心辐 平向 = ／ 誓≤ j 00 曩一 曩薯 曩 囊 瓣 ， 甄删 l场 )磁通： 量变化 ( 流的 ／ ——、 ( 、 h—— —／ 铝环] i I B=喜 t 环向] ， ·、 ，I＼E 柱轴的半径)．设一个 与磁铁同轴的圆形铝环，半径为F0(大于圆 柱形磁铁的半径)，电阻为尺，在磁场中由静 止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平． 试求：圆环下落的速度为V时的感应电流． 根据题意：圆环所在处的磁感应强度为 B=k／r ，且圆环的切割速度始终与所在处的 磁场垂直，所以圆环的有效切割长度为其周 长，即f=2,rrr。

切割磁感线产生的电动势E L =Blv= ·27rro· =2k~rv，得出感应电流 r0 为，=E／R=2kcrv／R． 以上得出的结论，显然没什么问题，但如 果换个角度考虑，将会产生这样的疑问：圆环 下落到任何一个位置时，图中所示的磁感线 均与圆环平面平行，那么下落过程中穿过它 的磁通量保持不变，怎么会产生感应电流呢? 难道已经深入我们人心的产生感应电流的条 件有误?关于这个问题首先我们要弄清楚磁 感线都是闭合曲线的，它呈辐射状，如何闭 合?实际上可能是这样的：圆柱形磁铁里面 存着磁感线，这样环下落时磁通量还是变 化的． 静例2 某装置的 俯视图如图5所示，均匀辐 向分布的磁场中有一铝环 自由下落(平动、环平面始 终水平)，若环所在处的磁 图5 感应强度为曰、铝环的电阻率为P、横截面为 5．求： 动势为E=BLv=B(2~r)V． 铝环中产生的感应电流为 ，E B(2~rr)V BSv 一R— D21Tr —P‘ ．s (2)铝环中产生的安培力为 F： 儿：2—,rrB—~Svr． P 当铝环下落至速度最大时，其加速度为 0，即铝环受到的重力等于安培力． 有BIL=mg， 即 ：D(2盯rS)g， P 得 ： ． 点评有学生认为，铝环向下运动 的过程中磁通量一直为零且不变，怎么会产 生感应电流?其实，对于本题就不能从这一 角度去思考，否则会得出错误的结论．关于什 么时候会产生感应电流在不同的问题中要区 别对待、灵活处理． 三、辐向磁场中能量问题 静例3(2012年江苏高考题)某兴 趣小组设计了一种发电装置，如图6所示． 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域 的圆心角 均为 叮丁，磁场均沿半径方向．匝 数为Ⅳ的矩形线圈abcd的边长ab=cd=f、 bc=ad=21．线圈以角速度 绕中心轴匀速 (下转第50页) ∞ ’ i ，甄 篮 ￡m [：(amination {《l 则该等位基因的各基因型频率分别为：A型 频率=p +2pr=0．45；B型频率q +2qr= 0．13；AB型频率=2pq=0．06；O型频率r = 0．36。

可求出P、q、r值 答案0．3 0．1 0．6 巩固训练 1．某植物种群中，AA个体占16％，aa 个体占36％该种群随机交配产生的后代 中AA个体百分比、A基因频率和自交产生 的后代中AA个体百分比、A基因频率的变 化依次为 ( ) A．增大，不变；不变，不变 B．不变，增大；增大，不变 C．不变，不变；增大，不变 D．不变，不变；不变，增大 2．已知某常染色体隐形遗传病在欧洲 的发病率为1／2 500，某女性携带者与一表现 正常男性结婚，生出一个患病后代的概率是 簪 蓦 簪曩 薯 ≯i 重量≤薯董 誊曩 曩 譬 3．在对一个地区的植物资源调查时发 现，在一个植物自然种群中，有一种性状表现 为植物的胚囊发育不正常，不能产生正常的 卵细胞，使该类植物不能繁殖后代进一步 研究证明：该性状受基因a控制在该种群 中，AA的个体占90％，Aa的个体占9％，aa 的个体占1％，那么： ①该植物种群的A基因频率是 ， a基因频率是 ②该植物种群自由交配一代后，具有繁 殖能力的个体占 ③依据现代生物进化理论，这种植物是 否发生了进化7 ． 答案 1．C 2．49／4998(约为1／100) 3．①94．5％ 5．5％ ②483／484 ③发生了进化 (上接第23页) 转动，6c和nd边同时进入磁场．在磁场中， 两条边所经过处的磁感应强度大小均为 、 方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总 电阻为r，外接电阻为尺．求： 极 极 圈6 (1)线圈切割磁感线时，感应电动势的 大小E ； (2)线圈切割磁感线时，6c边所受安培 力的大小F； (3)外接电阻上电流的有效值 碜解析(1)6c、。

d边的运动速度 簿 黪 辩 fve~sity ￡ ￡ !t．&amination L ‘ ， 感应电动势E ：4NBlv， 解得E =2NB1 ∞． (2)电流， = ，安培力 F=2NBI Z 解得F=4 NZBZ13o9． (3)一个周期内，通电时间 = ， 上消耗的电能W= m，且W=12RT， 解得，= ． 9点评在辐向磁场中，不管通电线 圈转到哪个角度，它的平面都跟磁感线平行． bc、ad边在磁场中始终垂直于磁场运动，产 生电动势恒定．处理这类题目要区别于我们 常见的交流发电机． 。