(完整版)数学人教版七年级上册整式的加减练习题.pdf

整式的加减同类项一知识点：1、 同类项：所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 注意：数与数都是同类项如 ：2ab 与 5ab 是同类项； 4x2y 与31yx2是同类项；83、0 与 2.5 是同类项，2、同类项的条件：（1）所含字母相同（2）相同字母的指数也相同如 ：32xyz与 xy不是同类项， 因为所含字母 不相同 ； 0.523yx和 732yx不是同类项，因为相同字母的指数 不相同；二、应用题型一：找同类项1、写出 -5x3y2的一个同类项 _ ；3、下列各组式子中，是同类项的是（）A、yx23与23xyB、xy3与yx2C 、x2 与22xD、xy5与yz5题型二：利用同类项，求字母的值k 取何值时，（1）3xky 与x2y 是同类项？（ 2）35kx y与439y x是同类项？2、若myx35和219yxn是同类项，则 m=_,n=_ 合并同类项一知识点：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变3、合并同类项的解题方法：（1）利用交换律将同类项放在一起（包括前面的符号）（2）利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+”连接（3）合并同类项（4）得出结果二应用题型一：化简与计算1合并下列多项式中的同类项： 2a2b 3a2b 0.5a2b；23322332923a ba ba ba b233223322325x yx yx yx y题型二：求字母的值：1如果关于 x 的多项式222542xxkxx中没有2x项，则 k= ;2 如果关于 x,y的多项式222291063xkyxyxy中没有2y项， 则 k= ;题型三：先化简，再求值1求222342565xxxxx的值。

其中112x2.先化简，再求值222451aaaa，其中2a去括号一法则： （1）若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；（1）3(2 )bc= ； （2）(23 )xc= ； （3）3(2 )xy= ；（4）(2 )xy= ； （5）2(23 )(46 )xyxy= ；（ 6 ）3(42 )xy=(126 )xy= ；（ 7 ）3( 32 )xy= = ；注意：去括号时，当小括号外的系数是负数时，先利用乘法分配律将数（不含“-” ）与括号内每项相乘，再利用去括号法则去括号二应用题型一：化简与计算1化简下列各式：（1）8a+2b+（5ab） ；（2）222(53 )3(2 )abab（3） a 2a3（ab） 练习：化简下列各式：（1）4（x3y）2（y2x）（2） （x32y33x2y）（ 3x33y37x2y）（3）3a25a +4（21a3）+2a2+4 （4）3x27x22（x23x）2x题型二：多项式与多项式（或单项式）的和与差1已知221Ax,223xB，求(1)AB2的值; (2)32AB 的值;2一个多项式与2x2x1 的和是 3x2，求这个多项式？练习：一个多项式 A 减去多项式2253xx，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是237xx，（1） 求多项式 A?（2） 如果那位同学没有抄错题，请你帮他求出此题的正确答案。

试一试！ ！3张华在一次测验中计算一个多项式加上xzyzxy235时，不小心看成减去xzyzxy235，计算出结果为xzyzxy462，试求出原题目的正确答案题型三：先化简，再求值1先化简，后求值：222292 353 2xyxyxy ，其中31, 1 yx练习：先化简，后求值：)4(2)3(22xxxx，其中2x三、适时训练（一）精心选一选1. 在代数式222515, 1,32,1xxxxxx中，整式有（）A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个2. 下面计算正确的是（） A：2233xx B：235325aaaC：33xx D：10.2504abab3. 已知2y32x和32mxy是同类项，则式子4m 24 的值是（）A.20 B.20 C.28 D.28 4. 下列各题去括号错误的是（） A：11(3)322xyxy B：()mnabmnabC：1(463)2332xyxyD：112112()()237237abcabc5. 已知,2, 3dcba则)()(dacb的值是 ( ) A：1 B：1 C：5 D：15 6 若多项式32281xxx与多项式323253xmxx的和不含二次项，则m等于（）A：2 B：2 C：4 D：4 7. 已知整式 6x1 的值为 2，y12的绝对值为32，则（5x2y5xy7x）（4x2y5xy7x）（）A. 14或12B. 14或12C.14或12D. 14或12（二）细心填一填1代数式3222112,3 ,1,4,43xyxxym nxabxx中，单项式有 _个，多项式有_个. 2李明同学到文具商店为学校美术组的30 名同学购买铅笔和橡皮， 已知铅笔每支元， 橡皮每块元， 若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款_元. 3已知是一个两位数，是一个一位数（0） ，如果把放置于的左边组成一个三位数，则这个三位数是_数. 4已知单项式23ma b与4112na b的和是单项式，那么 = ，= . 5有甲、乙、丙三种商品， 如果购甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱6若代数式 2x23y7 的值为 8，那么代数式 6x29y8 的值为 _. 7. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：则 an=_ （用含 n 的代数式表示） . （三）认真答一答1化简或求值（1）b7a6b3a5（2）)24()215(2222abbaabba（3）)5(3)8(2222xyyxyxxy（4）2235)213(2xxxxx（5）222226284526x yxyx yxxyy xx y所剪次数1 2 3 4 n 正三角形个数4 7 10 13 an222213(21)(),1,2.22xyx yxyx yxy1其中4（6）22112()822aabaabab（7）2,23),3123()3141(222yxyxyxx其中（8）2. 已知325Axx，2116Bxx，求： （1） 、A2B；（2） 、当1x时，求 A5B的值. 3. 已知 ab=3,a+b=4，求 3ab2a - (2ab-2b)+3的值. 4. 阅读下题的解法，完成填空：已知关于 x 的多项式 P3x26x7， Q ax2bxc， PQ是二次三项式吗？请说明理由；若不是，请说明PQ是一个怎样的代数式，并指出a、b、c 应满足的条件。

解：PQ (3x26x7)( ax2bxc) (3 a) x2( b6)x(7c). (1) 当 a_时，PQ是一个二次式；(2) 当 a_，b_时，PQ是一个一次式；(3) 当 a_，b_时，PQ是常数；(4) 当 a_，b_，c_ 时，PQ是一个二次三项式5. 已知a、b、c满足：253220ab；2113ab cxy是 7 次单项式；求多项式22222234a ba babca ca ba cabc的值6. 化简求值：（1）3235122abbaabba，其中253abab，（2）若3a，4b，17c，求222278(2)a bca cbbcaaba bc的值. （3） 已知33mna b和33ab是同类项，且229Amxxyy，223Bxnxyy，求232ABABA的值（4）若a是绝对值等于4的有理数，b是倒数等于2的有理数求代数式22223224a ba babaaab的值7. 已知代数式4323axbxcxdx， 当2x时它的值为20； 当2x时它的值为16，求2x时，代数式423axcx的值8. （1）若22253Axxyy，22234Bxxyy，且230ABC，求C（2）若2347Ax yxyx，233Bx yxyx，且3AB与x无关，求y与3AB的值. （3）已知2351ABxx，2235ACxx. 当2x时，求BC的值. （4）若323951Aa bb，233782Ba bb. 求：2AB；3BA9. 观察下列一串单项式的特点：xy，yx22，yx34，yx48，yx516，（1）按此规律写出第9 个单项式 . （2）试猜想第 n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？10. 规定“ *”表示一种运算，且abbaba2，则)214(3的值是多少？11. 写出满足下列 3 个条件的所有的单项式 . 系数为 -3；都含有字母 a, b, c;次数为 5. 12. 下列图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2） ；再分别连接图（2） 中间小三角形三边的中点， 得到图 （3） . 图（1） 、图（2） 、图（3）中分别有多少个三角形？按上面的方法继续下去， 第 n 个图形中有多少个三角形？(3)(2)(1)13如图 , 在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛, 若圆形的半径为 r 米, 广场的长为 a米, 宽为 b米. (1) 请列式表示广场空地的面积; (2) 若休闲广场的长为500 米, 宽为200 米, 圆形花坛的半径为20 米, 求广场空地的面积 (计算结果保留 ). 14. 一个四边形的周长是24cm ， 已知第一条边长是 acm ， 第二条边比第一条边的2倍少3cm ，第三条边长等于第一、二两条边长的和的31. 回答下面问题：（1）直接写出分别表示第二、三、四条边长的式子（要求化简）; （2） 当cma4或cma7时，还能得到四边形吗？若能， 请说明理由；若不能，请指出这时的图形是什么形状. ( 四) 、运用与提高1，小李的住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要买多少平方米的木地板？2、如图，长方形 ABCD 的长是 a，宽是 b，分别以 A，B为圆心，b 为半径作扇形，用式子阴影部分的周长L 和面积 S 。