一元二次方程中考复习课件 华东师大版 课件.ppt

学习目标1复习掌握一元二次方程的概念；4理解掌握一元二次方程的根与系数的关系，会运用它解决问题；2能根据方程的特征，灵活应用一元二次方程的解法求方程的解；3理解掌握一元二次方程的根的判别式，会运用它解决问题； 一元二次方程的概念例1请你找出下列方程中的一元二次方程（1）2x2y5；（2） ；（3）5m20；（4） ；（5）x34x10；（6）y（y+5）y22y；（7）（3）5m20； （4） （1）2x2y5；（2） ；（5）x34x10；（6）y（y+5）y22y；（7）一元二次方程的特征1.只含有一个未知数；2.含未知数的项的最高次数是2；3.整式方程 一元二次方程的概念练习11（2m2m3）xm15x13可以是一元二次方程吗？2关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a210的一个根是0，则a_一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c0，（其中a0）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的根 解一元二次方程例2.观察下列解方程的过程，说出各自所用的解法 (1) x236； (2) x24x30； (3) x2x1=0； (4) x25x0解: (1) x236 x6 x1=6，x26(2) x24x30 x24x434 (x2)27 x2 x1=2 ， x2=2 (3) a1，b1，c1 b24ac5(4) x25x0 x（x5）0 x0或x50 x1=0，x25 解一元二次方程一元二次方程的基本解法：1.直接开平方法；2.配方法；3.求根公式法；4.因式分解法（其中b24ac0） 解一元二次方程练习2请选择合适的解法解下列方程：(1) (2x1)290 ； (2) 4x2+14x ；(3) x24x10 ； (4) 2x26x30 (5) x2x+1=0； (6) (23x)(3x2)20； 一元二次方程根的判别式把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0，(a0)根的判别式，通常用符号“”表示一元二次方程ax2bxc0（a0） 0 有两个不相等的实数根； 0 有两个相等的实数根； 0 没有实数根 一元二次方程根的判别式例3 已知关于x的方程2x2(4k+1)x+2k210，那么当k取什么值时（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程无实数根 一元二次方程根的判别式练习31. 求证：不论m为任何值，关于x的方程(x1)(x2)m2总有两个不相等的实数根2.若关于x的方程（m21）x22（m2）x10有实数根，求m的取值范围. 判别式的作用：(1)不解方程判断方程根的情况(2)求方程中字母系数的值、范围或相互关系 一元二次方程根与系数的关系1如果ax2+bx+c=0（a0）的两个根是x1，x2，那么 x1x2p，x1x2=q2如果方程x2+px+q0的两个根是x1，x2，那么 一元二次方程根与系数的关系例4：以下是许自然自编的初中数学练习题：“x1，x2是方程x22x20的两个根，求x12+x22的值”。

叶一洋是这样解答的：“x1x2x1x22， x12+x22 （x1x2）22 x1x222220”（1）你认为他们做的好吗？简要说明理由；（2）只对原练习题中的方程进行变形，其他条件不变，改求 的值； 注意：只有在0时，根与系数关系才成立， 才能应用韦达定理 一元二次方程根与系数的关系练习41下列一元二次方程中，两根分别是， 的是（ ） A. x2+2x+4=0 B. x2+2x4=0 C. x22x+4=0 D. x22x4=02已知： x1、x2是关于x的方程x2（2a1）xa20的两个实数根且（x12）（x22）11，求a的值 1 (山东威海)若m0，n0，则关于x的一元二次方程 x2mxn0 ( ) A有两个异号的实数根，正数的绝对值较大； B有两个负的实数根 C有两个异号的实数根，负数的绝对值较大； D有可能无实数根 中考链接3.(河北省)在RtABC中，C90，a、b、c分别是A 、B 、C的对边，a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线的长度是_2.(2005天津)解方程组 中考链接4.(2005天津)若关于x的一元二次方程2x22x3m10的两个实数根x1，x2，且x1x2x1x24，则实数m的取值范围是( )（A）m (B) m (C) m (D) m5.（荆门2005）已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长. k取何值时，方程有两个实数根；当矩形的对角线长为 时，求k的值 这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？。