六年级(上册)数学总复习知识点典型例题.docx

小学六年级(上册)数学总复习知识点典型例题小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向〔一〕用数对表示位置如：第三列第二行表示为〔 3， 2〕一般情况下表示为〔列，行〕位置与方向〔二〕用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离 15 米也可以说成：小明在小华的方向上，距离相对位置 ：小明在小华的东偏北30°方向上，距离 15 米小华在小明的方向上，距离第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算〔如：5 ×4 表示 4 个 5 是多少或 5 的 4 倍是多少〕7772、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少335252〔如： 6× 表示 6 的是多少；× 表示的是多少〕556565分数乘法的计算法那么：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母〔能约分的先约分〕4、小于 1 的数，积 小于 这个数，一个数〔 0 除外〕 乘等于 1 的数，积 等于 这个数，大于 1 的数，积 大于 这个数5、乘积是 1 的两个数互为倒数1 的倒数是1，0 没有倒数[ 典型练习题 ]3333〔1〕 8 ＋8＋ 8＋ 8= 〔〕×〔〕=〔〕52〔2〕 12个 6 是〔〕； 24 的 3是〔〕。

〔3〕边长12 分米的正方形的周长是〔〕分米第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算2、分数除法的计算法那么：被除数除以除数〔0 除外〕等于被除数乘除数的倒数3、一个数除以真分数，商大于这个数〔如：4÷ 1 ﹥ 4〕；2一个数除以大于 1 的假分数，商小于这个数〔如： 3÷ 3 ﹤ 3〕24、两个数相除又叫做两个数的比在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比 的前项除以后项所得的商，叫做比值 比值通常用分数表示， 也可以用小数或整数表示 根据分数与除法的关系， 两 个数的比也可以写成分数形式 〔如：3:2 也可以写成 3 ，仍读作“ 3 比 2〞〕25、比和除法、分数的关系：比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值6、比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数〔 0 除外〕，比值不变7、“黄金比〞〔 0.618:1 〕给人以一种优 美的视觉感受许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比〞来设计的[ 典型练习题 ]1〔1〕把 6：化成最简单的整数比是〔〕，比值是〔〕。

2〔2〕甲车 3 小时行 150 千米，乙车 2 小时行 120 千米，甲车和乙车的速度比是 〔〕，比值是〔〕〔3〕化简下面各比并求出比值21130.6:25： 25： 7360∶ 45∶ 145分钟 ∶ 1.5 小时6〔4〕一台新式磨面机，每小时磨面5 吨， 3 台这样的磨面机4 小时磨面多少吨？65第四单元圆一、圆的认识圆心 O画圆时固定的一点，叫做圆心，确定圆的位置；1、圆的各局部名称半径 r 连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；确定圆的大小直径 d通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径一个圆内，有无数条半径，无数条直径同圆或等圆中直径与半径的2 倍〔 d = 2 r 〕，半径与直径的1 〔r =d 〕22[ 典型练习题 ]〔 1〕在同一个圆内，半径与直径都有〔〕条，半径的长度是直径的〔〕直径与半径的长度比是〔〕〔 2〕〔〕决定圆的位置，〔〕决定圆的大小2、圆是轴对称图形，它有 无数 条对称轴〔对称轴是直径所在的直线，用虚线表示〕，半圆形 的对称轴只有一条[ 典型练习题 ]〔 1〕对称轴最少的图形是〔 〕 ① 圆 ② 长方形 ③正方形 ④ 等边三角形〔 2〕按要求作图、填空。

〔右图： o 为圆心 A 为圆周上一点〕① 以 A 点为圆心，画一个与圆同样大小的圆② 画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴〔 3〕以下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有〔 〕条对称轴二、圆的周长和面积1、圆周率：圆的周长总是直径的三倍多一些，这个比值叫做圆周率，用 π 表示， π ≈ 可以说圆的周长是直径的 π倍 ，也可以说圆的周长大约是直径的 3.14 倍；可以说圆的周长是半径的 2π倍 ，也可以说圆的周长大约是半径的 6.28 倍；2、圆的周长：圆的周长 = 直径×圆周率〔π〕 或 圆的周长 = 半径×2×圆周率〔π〕字母公式 : C = π d 或 C = 2 πr3、圆的面积：圆的面积 = 半径2 ×圆周率〔π〕 字母公式 : S = π r 2掌握：圆面积的推导过程把一个圆分成假设干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的〔 〕，宽相当于圆的〔 〕，长方形的面积 =〔 〕，圆的面积 =〔 〕， 圆的周长是〔 〕[ 典型练习题 ]〔 1〕圆的面积和长方形的面积相等，周长〔 〕① 它们的周长也相等 ② 圆的周长长 ③ 长方形的周长长〔 2〕一个钟，分针长 40 厘米，一小时分针的尖端走动了〔 〕厘米，分针所扫过的地方有〔 〕平方厘米。

〔 3〕一个圆的直径是 4 厘米，它的周长是〔 〕，面积是〔 〕〔 4〕要画一个周长是 18.84 厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是〔 〕厘米 5〕一个圆形花坛，底面圆的周长是18.84 米，这个花坛的半径是多少平方厘米？（ 6〕现在有一根长 125.6 米的绳子， 要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是什么图形？面积是多少？〔 7〕西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是 18.84 米，花坛面积是多少平方米？〔 8〕用圆规画一个周长为 18.84 厘米的圆，圆规两脚间的距离应取〔 〕厘米，所画圆的面积是〔 〕平方厘米〔9〕把一个圆分成假设干等份， 然后把它剪拼成一个近似的长方形， 长方形的长是 厘米 , 这个长方形的宽是〔 〕厘米，这个圆的面积是〔 〕平方厘米2、圆各局部的变化规律半径扩大 a 倍，直径也扩大 a 倍，周长也扩大 a 倍，面积也扩大 a2 倍[ 典型练习题 ]〔 1〕如果大圆半径是小圆半径的 2 倍，那么大圆的周长是小圆的〔 〕倍，大圆的面积是小圆的〔 〕倍〔 2〕大圆的半径是 4 厘米，小圆的半径是 3 厘米，小圆面积和大圆面积的比是 〔 〕① 4 ∶ 3 ② 3 ∶ 4 ③ 9 ∶16〔 3〕一个圆的半径增加 2 分米，它的周长增加〔 〕分米。

〔 4〕如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面的〔〕①1②1③2倍24三、圆与其它图形的关系1 、周长相等的图形中，面积的比拟 1〕如果圆周长 =正方形周长 =长方形周长； 〔 2〕如果圆面积 =正方形面积 =长方形面积；那么圆面积 >正方形面积 >长方形面积 那么圆周长 <正方形周长 <长方形周长[ 典型练习题]〔1〕用两根同样长的绳子各围成一个长方形和正方形，〔〕形的面积大〔2〕用三根同样长的绳子各围成一个圆形、长方形和正方形，〔 〕形的面积大3 24 3成一个圆其中，〔 〕面积最大，〔 〕面积最小〔4〕用一根长3.14 米绳子围成一个图形，〔〕形的面积大① 正方② 圆③ 长方〔5〕如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？[ 典型练习题]〔1〕从一个边长是 10 分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是〔〕分米，面积是〔 〕平方分米〔2〕从一个边长是 20 分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是〔积是〔 〕平方分米〕分米，面（ 3〕在一个长 5 厘米，宽 4 厘米的长方形内画一最大的圆。

这个圆的周长和面积分别是多少？（ 4〕在边长是 a 分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（ 〕① 78.5%② 21.5% ③ a2④ 0.785 a2[ 典型练习题 ]〔1〕如图，一个正方形的边长增加它的 1 后，得到的新正方形的周长是 48 厘。