江苏省无锡市2024～2025学年八年级上学期9月月考数学试题[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 7 页初二数学练习初二数学练习 1一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分）分）1下列说法中正确的是（）A所有长方形都是全等图形B周长相等的两个多边形是全等图形C面积相等的两个图形是全等图形D周长相等的两个圆是全等图形2下列各组图形中，属于全等图形的是（）ABCD3如图，BACDAC=，增加下列条件中的一个后，仍不能判定ABCADC的是（）AABAD=BBCDC=CBD=DACBACD=4如图，在ABCV中，高BD、CE相交于点O若BECD=，则图中的全等三角形共有（）试卷第 2 页，共 7 页A1 对B2 对C3 对D4 对5如图，DBEV是由ABCV绕点B按逆时针方向旋转40得到的若ABDE，则A的度数为（）A50B45C40D无法确定6如图，A、B、C、D四点共线，AE DFP，AEDF=要使EACFDBVV，可添加的条件是（）AED=BECBF=CAD=DABCD=7如图，将绕点C顺时针旋转得到DECD，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE下列结论一定正确的是（）试卷第 3 页，共 7 页AACAD=BABEBCBCDE=DAEBC=8如图，12=，ACAD=，有下列条件：ABAE=；BCED=；CD=增加其中一个，能使ABCAED的条件有（）A0 个B1 个C2 个D3 个9如图，90CD=o，AE=，BCBD=，有下列结论：CMAN=；CMBDNB=；ABMEBNVV其中正确的有（）A0 个B1 个C2 个D3 个10如图，在RtABC中，90ABC=，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接BE、CD、DE若20DCB=，则CBE的度数为（）A65B70C75D80试卷第 4 页，共 7 页二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每空小题，每空 2 分，计分，计 16 分）分）11已知ABCDEF，80A=，60B=，则F的度数为 12如图，ABAC=，BC=，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O，则图中与OB相等的线段为 13如图，A、B、D、E四点共线，ABCDEF若100AEF=，则ABC的度数为 14如图，BADC，90A=，ABCE=，BCED=若20D=，则B的度数为 15有下列条件：3AB=，4BC=，6AC=；6AB=、90C=；4AB=，3BC=，30A=；60A=，45B=，4AB=其中，不能画出唯一的ABCV（即不能确定ABCV的形状与大小）的是 （填序号）16 如图，在Rt ABCV中，90ACB=，2cmBC=，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC=，过点E作EFAC交的延长线于点.F若5cmEF=，则AE=cm试卷第 5 页，共 7 页17如图，ABCV、CDEV均为等边三角形，连接AD、BE交于点O，AC与BE交于点P，则AOB的度数为 18如图，在四边形ABCD中，ADCD=，90BADBCD=，120ADC=，M、N分别是AB、BC上的点，且60MDN=，则图中线段AM、MN、CN之间的数量关系为 三、解答题三、解答题19如图，ABCFP，点D在AB上，连接AC，DF，交于点E，且E为DF的中点若9 cmAB=，5cmCF=，求BD的长20如图，在ABCV中，90ABC=，ABBC=，D为AC上一点，过点 A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F求证：ABEBCF21如图，在四边形ABCD中，90ABCADC=，BCCD=，E为AC上一点，连接试卷第 6 页，共 7 页EB、ED求证：(1)ACBACD=；(2)BEDE=22 如图，在四边形ABCD中，90CD=，2AD=，5BC=，M为CD的中点 将ADM沿AM翻折，点D恰好落在AB上的点N处求AB的长23如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，顶点A、C分别在直线l的两侧，过点A、C作AE 直线l、CF 直线l，垂足分别为E、F求证：EFAECF=-24如图：在ABCV中，BE、分别是AC、两边上的高，在BE上截取BDAC=，在的延长线上截取CGAB=，连接、AG试猜想线段与AG的关系，并证明你的猜想试卷第 7 页，共 7 页25如图，在ABC 中，BCAC，ACB90，D 是 AC 上一点，AEBD 交 BD 的延长线于点 E，且 AE12BD求证；BD 是ABC 的角平分线26如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，3AD=，5BC=将边DC绕点D按逆时针方向旋转90得到DE，连接AE求ADEV的面积27在RtABC中，90C=o，8cmAC=，6 cmBC=，点D在边AC上，且6cmAD=，过点A作射线AEAC（AE与BC在AC同侧），若动点P从点A出发，沿射线AE匀速运动，运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为s t连接PD、BD(1)如图，求证：当PDBD时，PDADBC；(2)如图，当PDAB，垂足为F时，求此时t的值答案第 1 页，共 16 页1D【分析】本题考查全等形的概念，全等图形指的是完全重合的图形，包括边长、角度、面积、周长等对应相等，但面积、周长相等的图形不一定全等，要具体进行验证分析【详解】解：A、长方形不一定是全等图形，原说法错误；B、周长相等的两个多边形比一定全等图形，原说法错误；C、面积相等的两个图形不一定是全等图形，原说法错误；D、周长相等的两个圆是全等图形，说法正确，故选：D2B【分析】本题主要考查了全等图形，根据定义逐项判断即可能够重合的两个图形是全等图形【详解】图 B 中的两个图形能够重合，所以符合题意故选：B3B【分析】此题考查了全等三角形的判定根据全等三角形的判定定理对选项逐个判断即可【详解】解：A、由ABAD=，BACDAC=，ACAC=，根据SAS得到ABCADC，不符合题意；B、由BCDC=，BACDAC=，ACAC=，不能得到ABCADC，符合题意；C、由BD=，BACDAC=，ACAC=，根据AAS得到ABCADC，不符合题意；D、由ACBACD=，ACAC=，BACDAC=，根据ASA得到ABCADC，不符合题意；故选：B4C【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定，熟知全等三角形的判定方法是解答的关键根据全等三角形的判定方法结合图形可求解【详解】解：在ABCV中，高BD、CE相交于点O，90BECCDBAECADB=，在Rt BECV和RtCDB中，答案第 2 页，共 16 页BECDBCBC=，RtRtHLBECCDBVV；EBCDCB=，则ABAC=，在RtBEO和RtCDO中，BEOCDOBOECODBECD=，RtRtAASBEOCDOVV；在RtADB和RtAEC中，90AAADBAECABAC=，RtRtAASADBAECVV，综上，共 3 对全等三角形，故选：C5A【分析】本题考查了旋转性质，全等三角形的性质，直角三角形的两个锐角互余，正确掌握相关性质内容是解题的关键 先由旋转得DBEABC，40DBACBE=，则AD=，因为ABDE，所以90DBAD+=，代入计算，即可作答【详解】解：DBEV是由ABCV绕点B按逆时针方向旋转40得到的，DBEABC，40DBACBE=，AD=，ABDE，90DBAD+=，904050AD=-=，故选：A6D【分析】本题主要考查了全等三角形的判定定理，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键：答案第 3 页，共 16 页全等三角形的判定定理有SSSSASAASASAHL，等等【详解】解：AE DFP，AD=，添加条件ED=，结合AD=，AEDF=不可以证明EACFDBVV，故 A 不符合题意；添加条件ECBF=，结合AD=，AEDF=不可以利用SSA证明EACFDBVV，故 B 不符合题意；添加条件AD=，结合AEDF=不可以证明EACFDBVV，故 C 不符合题意；添加条件ABCD=，则ABBCCDBC+=+，即ACDB=，结合AD=，AEDF=可以利用SAS证明EACFDBVV，故 D 符合题意；故选：D7D【分析】利用旋转的性质得 AC=CD，BC=EC，ACD=BCE，所以选项 A、C 不一定正确再根据等腰三角形的性质即可得出AEBC=，所以选项 D 正确；再根据EBC=EBC+ABC=A+ABC=0180-ACB 判断选项 B 不一定正确即可【详解】解：绕点C顺时针旋转得到DECD，AC=CD，BC=EC，ACD=BCE，A=CDA=180ACD2-；EBC=BEC=180BCE2-，选项 A、C 不一定正确，A=EBC，选项 D 正确EBC=EBC+ABC=A+ABC=0180-ACB 不一定等于090，选项 B 不一定正确；故选 D【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰三角形的性质8C【分析】本题考查三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法有：1三组对应边分别相等SSS；2有一个角和夹这个角的两条夹边对应相等的两个三角形全等SAS；3有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等ASA；4有两角和其中一个角的对答案第 4 页，共 16 页边对应相等的两个三角形全等AAS；还有一种判定方法直角三角形独有：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等HL根据全等三角形的判定定理，依次判断各添加条件即可【详解】解：12=，12BAEBAE+=+，BACEAD=，添加满足ABCAED SASVV，符合题意；添加满足SSA不符合题意；添加满足ABCAED ASAVV，符合题意；故能使ABCAED的条件有故选：C9C【分析】本题主要考查了全等三角形的性质和判定 解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质和判定证明AASABCEBDVV,得到ABCEBD=，得到MBCNBD=，结合90CD=o，BCBD=，得到AASBCMBDNVV，得到CMDN=，判断；CMBDNB=，判断；根据AE=，ABEBABMEBN=，即得ASAABMEBNVV 判断【详解】如图，90CD=o，AE=，BCBD=，AASABCEBDVV，ABCEBD=，ABCABEEBDABE-=-，即MBCNBD=，90CD=o，BCBD=，AASBCMBDNVV，CMDN=，不正确；CMBDNB=，正确；答案第 5 页，共 16 页AE=，ABEBABMEBN=，ASAABMEBNVV，正确正确的有，共 2 个故选：C10D【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等边三角形的性质，三角形内角和定理，先证明SASBAEDAC得到AEBACD=，再由三角形内角和定理得到10DACACD+=，则10AEBBAE+=，据此求出ABE的度数即可得到答案【详解】解：ABDACE，都是等边三角形，60BADCAEABADAEAC=，BADDAECAEDAE-=-，BAECAD=，SASBAEDAC，AEBACD=，90ABC=，90BACACB+=，90BADDACACDBCD+=，20DCB=，10DACACD+=，10AEBBAE+=，18010170ABE=-=，80CBEABEABC=-=，故选：D1140#40 度【分析】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等根据全等三角形对应角相等可得FC=，然后利用三角形内角和定理计算出C的度数，进而可得答案【详解】解：ABCDEF，FC=，答案第 6 页，共 16 页80A=，60B=，180806040C=-=，40F=，故答案为：4012OC#CO【分析】本题考查了三角形全等的判定和性质，根据已知条件可知ASAABDACE，故得到CDBE=，所以AASBOECOD，故OBOC=；熟知三角形全等的判定是关键【详解】解：BC=Q，ABAC=，AA=ASAABDACEVVADAE=ACADABAE-=-CDBE=,BCBOECOD=AASBOECODOBOC=故答案为：OC1380#80 度【分析】本题主要考查了全等三角。