光栅图形的转换与区域填充课件.ppt

第四章 光栅图形的扫描转换与区域填充 扫描转换矩形 扫描转换多边形 区域填充n光栅图形的转换与区域填充课件扫描转换矩形问题：矩形是简单的多边形，那么为什么要单独处理矩形？比一般多边形可简化计算应用非常多(窗口系统)共享边界如何处理？原则：左闭右开，下闭上开属于谁？n光栅图形的转换与区域填充课件方法：void FillRectangle(Rectangle *rect,int color) int x,y; for(y = rect-ymin;y ymax;y+) for(x = rect-xmin;x xmax;x+) PutPixel(x,y,color);/*end of FillRectangle() */扫描转换矩形n光栅图形的转换与区域填充课件扫描转换多边形 凸多边形 凹多边形 含内环的多边形n光栅图形的转换与区域填充课件多边形的表示方法顶点表示点阵表示顶点表示：用多边形顶点的序列来刻划多边形直观、几何意义强、占内存少；不能直接用于面着色点阵表示：用位于多边形内的象素的集合来刻划多边形失去了许多重要的几何信息；便于运用帧缓冲存储器表示图形，易于面着色扫描转换多边形n光栅图形的转换与区域填充课件多边形的扫描转换多边形的扫描转换：把多边形的顶点表示转换为点阵表示，也就是从多边形的给定边界出发，求出位于其内部的各个象素，并给帧缓冲器内的各个对应元素设置相应的灰度和颜色，通常称这种转换为多边形的扫描转换。

几种方法：逐点判断法；扫描线算法；边缘填充法；栅栏填充法；边界标志法n光栅图形的转换与区域填充课件void FillPolygonPbyP(Polygon *P,int polygonColor) int x,y; for(y = ymin;y = ymax;y+) for(x = xmin;x e, dyik+1 成立时，则由区域的连贯性可知d的交点序列和e的交点序列之间有以下关系： 1）两序列元素的个数相等，如上图所示 2）点(xeir,e)与(xdjr,d)位于多边形P的同一边上，于是 xeir= xdjr + 1/kjr (2) 这样，运用递推关系式(2)可直接由d的交点序列获得e的交点序列 以上性质称为边的连贯性，它是区域的连贯性在相邻两扫描线上的反映边的连贯性n光栅图形的转换与区域填充课件 当扫描线与多边形P的交点是P的顶点时，则称该交点为奇点 以上所述多边形的三种形式的连贯性都基于这样的几何事实：每一条扫描线与多边形P的边界的交点个数都是偶数但是如果把每一奇点简单地计为一个交点或者简单地计为两个交点，都可能出现奇数个交点那么如何保证交点数为偶数呢？奇点的处理n光栅图形的转换与区域填充课件若奇点做一个交点处理，则情况A，交点个数不是偶数。

若奇点做两个交点处理，则情况B，交点个数不是偶数奇点的处理n光栅图形的转换与区域填充课件多边形P的顶点可分为两类：极值奇点和非极值奇点如果(yi-1 - yi)(yi+1 - yi)0，则称顶点Pi为极值点；否则称Pi为非极值点规定：奇点是极值点时，该点按两个交点计算，否则按一个交点计算奇点的预处理：奇点的处理n光栅图形的转换与区域填充课件数据结构与实现步骤 算法基本思想：首先取d=yin容易求得扫描线y=d上的交点序列为xdj1,xdj2,xdjn ，这一序列由位于扫描线y=d上的多边形P的顶点组成 由yin的交点序列开始，根据多边形的边的连贯性，按从上到下的顺序求得各条扫描线的交点序列；根据扫描线的连贯性，可确定各条扫描线上位于多边形P内的区段，并表示成点阵形式n光栅图形的转换与区域填充课件 所有的边和扫描线求交，效率很低因为一条扫描线往往只和少数几条边相交 如何判断多边形的一条边与扫描线是否相交？ 与当前扫描线相交的边称为活性边（active edge)，把它们按与扫描线交点x坐标递增的顺序存入一个链表中，称为活化边表（ AEL, Active edge table)它记录了多边形边沿扫描线的交点序列。

只需对当前扫描线的活动边表作更新，即可得到下一条扫描线的活动边表数据结构与实现步骤n光栅图形的转换与区域填充课件如何计算下一条扫描线与边的交点？直线方程：ax+by+c = 0当前交点坐标：(xi, yi)下一交点坐标：(xi+1,yi+1)xi+1= (-byi+1)-c)/a = (-byi+1)-c)/a =xi-b/a活化边表中需要存放的信息：x：当前扫描线与边的交点dx-b/a：从当前扫描线到下一条扫描线之间的x增量ymax：边所交的最高扫描线数据结构与实现步骤n光栅图形的转换与区域填充课件增加哪一条边呢？ 为了方便边的活化链表的更新，建立另一个表-边表，存放在该扫描线第一次出现的边存放的信息：x：扫描线与该边的初始交点dx：x的增量ymax：该边的最大y值数据结构与实现步骤n光栅图形的转换与区域填充课件 算法中采用较灵活的数据结构它由边的分类表ET（Edge Table）和活化边表AEL（Active Edge List）两部分组成 表结构ET和AEL中的基本元素为多边形的边边的结构由以下四个域组成： ymax 边的上端点的y坐标； x 在ET中表示边的下端点的x坐标，在AEL中则表示边与扫描线的交点的坐标； x 边的斜率的倒数； next 指向下一条边的指针。

数据结构与实现步骤n光栅图形的转换与区域填充课件 边的分类表ET是按边的下端点的y坐标对非水平边进行分类的指针数组下端点的y坐标的值等于i的边归入第i类有多少条扫描线，就设多少类同一类中，各边按x值（x值相等时，按x的值）递增的顺序排列成行 数据结构与实现步骤typedef struct int ymax; float x,deltax; Edge *nextEdge; Edge; n光栅图形的转换与区域填充课件算法实现步骤 这样，当建立了边的分类表ET后，扫描线算法可按下列步骤进行： （1）取扫描线纵坐标y的初始值为ET中非空元素的最小序号 （2）将边的活化链表AEL设置为空 （3）按从下到上的顺序对纵坐标值为y的扫描线（当前扫描线）执行下列步骤，直到边的分类表ET和边的活化链表都变成空为止 n光栅图形的转换与区域填充课件1）如边分类表ET中的第y类元素非空，则将属于该类的所有边从ET中取出并插入边的活化链表中，AEL中的各边按照x值（当x值相等时，按x值）递增方向排序2）若相对于当前扫描线，边的活化链表AEL非空，则将AEL中的边两两依次配对，即1，2边为一对，3，4边为一对，依次类推。

每一对边与当前扫描线的交点所构成的区段位于多边形内，依次对这些区段上的点（象素）按多边形属性着色3）将边的活化链表AEL中满足y=ymax的边删去4）将边的活化链表AEL剩下的每一条边的x域累加x，即x:=x+x5）将当前的扫描线的纵坐标值y累加1，即y:=y+1算法实现步骤n光栅图形的转换与区域填充课件n光栅图形的转换与区域填充课件扫描线算法特点：算法效率比逐点填充法高很多缺点：对各种表的维持和排序开销太大，适合软件实现而不适合硬件实现n光栅图形的转换与区域填充课件问题：如何修改扫描线算法，使它能处理边自交的多边形？扫描线算法n光栅图形的转换与区域填充课件边缘填充算法求余运算：假定A为一个正整数，则正整数M的余定义为AM, 记为 计算机中用n位表示M时，取A为n位能表示的最大整数即A=0 xFFFFFFFF由来：光栅图形中，如果某区域已着上值为M的颜色值做偶数次求余运算，该区域颜色不变；而做奇数次求余运算，则该区域颜色变为值为 的颜色这一规律应用于多边形扫描转换，就称为边缘填充算法算法基本思想：对于每条扫描线和每条多边形边的交点，将该扫描线上交点右方的所有象素取余n光栅图形的转换与区域填充课件1、将当前扫描线上的 所有象素着上 颜色；2、求余：for(i=0;i=m;i+)在当前扫描线上， 从横坐标为Xi的交 点向右求余； 算法1（以扫描线为中心的边缘填充算法）n光栅图形的转换与区域填充课件1、将绘图窗口的背景色置为 ；2、对多边形的每一条非水平边做：从该边上的每个象素开始向右求余；算法2（以边为中心的边缘填充算法）n光栅图形的转换与区域填充课件算法2（以边为中心的边缘填充算法）n光栅图形的转换与区域填充课件边缘填充算法适合用于具有帧缓存的图形系统。

处理后，按扫描线顺序读出帧缓存的内容，送入显示设备优点：算法简单缺点：对于复杂图形，每一象素可能被访问多次，输入/输出的量比有序边表算法大得多n光栅图形的转换与区域填充课件引入栅栏，以减少填充算法访问象素的次数栅栏：与扫描线垂直的直线，通常过一顶点，且把多边形分为左右二半基本思想：扫描线与多边形的边求交，将交点与栅栏之间的象素取补减少了象素重复访问数目，但不彻底栅栏填充算法n光栅图形的转换与区域填充课件1. 对多边形的每一条边进行扫描转换，即对多边形边界所经过的象素作一个边界标志2.填充对每条与多边形相交的扫描线，按从左到右的顺序，逐个访问该扫描线上的象素取一个布尔变量inside来指示当前点的状态，若点在多边形内，则inside为真若点在多边形外，则inside为假Inside 的初始值为假，每当当前访问象素为被打上标志的点，就把inside取反对未打标志的点，inside不变边界标志算法n光栅图形的转换与区域填充课件边界标志算法:算法过程void edgemark_fill(polydef, color)多边形定义 polydef； int color; 对多边形polydef 每条边进行直线扫描转换； inside = FALSE; for (每条与多边形polydef相交的扫描线y ) for (扫描线上每个象素x ) if(象素 x 被打上边标志) inside = ! (inside); if(inside！= FALSE) drawpixel (x, y, color); else drawpixel (x, y, background); n光栅图形的转换与区域填充课件边界标志算法用软件实现时，扫描线算法与边界标志算法的执行速度几乎相同，但由于边界标志算法不必建立维护边表以及对它进行排序，所以边界标志算法更适合硬件实现，这时它的执行速度比有序边表算法快一至两个数量级。

n光栅图形的转换与区域填充课件边界标志算法n思考：如何处理边界的交点个数使其成为偶数？n光栅图形的转换与区域填充课件区域填充算法区域指已经表示成点阵形式的填充图形，它是象素的集合区域填充指先将区域的一点赋予指定的颜色，然后将该颜色扩展到整个区域的过程区域填充算法要求区域是连通的n光栅图形的转换与区域填充课件区域填充表示方法：内点表示、边界表示内点表示枚举处区域内部的所有像素内部的所有像素着同一个颜色边界像素着与内部像素不同的 颜色边界表示枚举出边界上所有的像素边界上的所有像素着同一颜色内部像素着与边界像素不同的颜色n光栅图形的转换与区域填充课件区域填充要求区域是连通的（种子点）连通性 4连通、8连通4连通：8连通区域填充n光栅图形的转换与区域填充课件4连通与8连通区域的区别连通性： 4连通可看作8连通区域，但对边界有要求对边界的要求区域填充n光栅图形的转换与区域填充课件A：适合于内点表示区域的填充算法设G为一内点表示的区域，(x,y)为区域内一点，old_color为G的原色现取(x,y)为种子点对区域G进行填充：即先置像素(x,y)的颜色为new_color，然后逐步将整个区域G都置为同样的颜色。

步骤如下：种子象素入栈，当栈非空时，执行如下三步操作： （1）栈顶象素出栈； （2）将出栈象素置成多边形色； （3）按上、下、左、右的顺序检查与出栈象素相邻的四个象素，若其中某个象素不在边界上且未置成多边形色，则把该象素入栈种子填充算法n光栅图形的转换与区域填充课件例：多边形由P0P1P2P3P4构成，P0(1,5)P1(5,5)P2(7,3)P3(。