2021-2022学年江西省赣州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析).docx

2021-2022学年江西省赣州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.【】A.1 B.1/2 C.2 D.不存在2.（）A.B.C.D.3. 4.A.A.B.C.D.5. 6.下列定积分的值等于0的是（）A.B.C.D.7.A.A.B.C.D.8.9.10.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C11.A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件12.13.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定14.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（　　）.A.A.0.1 B.0.2 C.0.8 D.0.915.A.A.B.C.D.16. 17.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【 】A.(2,0) B.(l，-1) C.(0,-2) D.不存在18.19.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件20. 21. 22.23. 24.25. 26.下列广义积分收敛的是（）。

A.B.C.D.27.28. A.B.C.D.29. 30. 二、填空题(30题)31.32.33.34. 35. 36. 37. 38. 39.40. 41. 42. 43. 44.45. 46. 47. 48. 49.50.51.52.53.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________54.55.56. 57. 58. 设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=59.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________．60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．62. 63. 64. 65.66. 67. 68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．79. 80. 81. 82. 83. 84. 85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102. 103. 104.105. 106.107. 设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

108. 109.110. 六、单选题(0题)111. 参考答案1.B2.C3.C4.C5.D解析：6.C7.C8.D9.A10.A11.B12.A13.D14.C利用条件概率公式计算即可．15.A16.B17.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞ 0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).18.B19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立20.A21.D22.D23.A24.A25.C26.B27.A28.D 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．29.C30.C解析：31.32.1/333.34.C35.(12)36.37.C38.-1/239.40.141.C42.43.（-22）44.45.46.47.048.1/449.50.051.252.53.054.55.56.8/38/3 解析：57.1487385558.0．559.应填x+y-e=0．先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=6x(x2-1)2令f’ (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．62.63.64.65.解法l等式两边对x求导，得ey·y’=y+xy’．解得66.67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。

极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．69.70.71.72.73.  74.75.  76.77.78.画出平面图形如图阴影所示79.80.81.82.  83.  84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．86.87.88.  89.90.  91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.B。