热工学：第三章理想气体的性质与热力过程.ppt

第三章 理想气体的性质与热力过程 理想气体是一种经过科学抽象的假想气体，在自然界中并不存在但是，在工程上的许多情况下，气体工质的性质接近于理想气体因此，研究理想气体的性质具有重要的工程实用价值本章重点讨论理想气体的性质、状态参数与热力过程的特点及计算方法 13-1 理想气体状态方程式理想气体状态方程式 1. 理想气体与实际气体理想气体与实际气体 热机的工质通常采用气态物质：热机的工质通常采用气态物质：气体气体或或蒸气蒸气 气体气体：远离液态，不易液化远离液态，不易液化 蒸气蒸气：离液态较近，容易液化离液态较近，容易液化 理想气体理想气体是一种经过科学抽象的假想气是一种经过科学抽象的假想气体，它具有以下体，它具有以下3 3个特征：个特征：2（1 1）理想气体分子的体积忽略不计；理想气体分子的体积忽略不计；（2 2）理想气体分子之间无作用力；理想气体分子之间无作用力；（3 3）理想气体分子之间以及分子与容器壁的理想气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞碰撞都是弹性碰撞 理想气体在自然界并不存在，但常温下理想气体在自然界并不存在，但常温下，压力不超过，压力不超过 5 5 MPaMPa的的OO2 2、N N2 2、HH2 2、COCO等等实际气体及其混合物都可以近似为理想气体实际气体及其混合物都可以近似为理想气体。

另外，大气或燃气中少量的分压力很低的另外，大气或燃气中少量的分压力很低的水蒸气也可作为理想气体处理水蒸气也可作为理想气体处理 32. 理想气体状态方程式 又称又称克拉贝龙方程式克拉贝龙方程式 R Rg g为为气体常数气体常数，单位为，单位为J/(kgK)J/(kgK)，其数值取决于气体的种类，与气体状其数值取决于气体的种类，与气体状态无关 对于质量为对于质量为m m 的理想气体的理想气体， 物质的量物质的量：n n ，单位：单位： molmol（摩尔） 摩尔质量摩尔质量： MM ，1 1 molmol物质的质量，物质的质量，kg/molkg/mol 物质的多少还以物质的多少还以物质的量物质的量（摩尔数摩尔数）来衡量）来衡量 4物质的量物质的量与与摩尔质量摩尔质量的关系：的关系： 1 1 kmolkmol物质的质量数值与气体的物质的质量数值与气体的相对分子相对分子质量质量的数值相同的数值相同摩尔质量摩尔质量与气体的与气体的相对分子量相对分子量之间的关系：之间的关系：5令令，则得，则得R 称为称为摩尔气体常数摩尔气体常数 根据根据阿佛伽德罗定律阿佛伽德罗定律，同温、同压下任何，同温、同压下任何气体的摩尔体积气体的摩尔体积V Vmm都相等，所以任何气体的都相等，所以任何气体的摩摩尔气体常数尔气体常数R R都等于常数，并且与气体所处的都等于常数，并且与气体所处的具体状态无关。

具体状态无关R=8.314 J/(molK)摩尔体积摩尔体积 V Vmm ：1 1 molmol物质的体积，物质的体积， mm3 3/mol/mol 6气体常数气体常数Rg 与与摩尔气体常数的关系：摩尔气体常数的关系：可得可得物质的量物质的量为为 n n 的的理想气体的状态方程式理想气体的状态方程式由式由式73-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵 1. 1. 热容热容定义定义： 物体温度升高1K（或1）所需要的热量称为该物体的热容量，简称热容 物体热容量的大小与物体的种类及其数量物体热容量的大小与物体的种类及其数量有关，此外还与过程有关，因为热量是过程量有关，此外还与过程有关，因为热量是过程量如果物体初、终态相同而经历的过程不同，如果物体初、终态相同而经历的过程不同，则吸入或放出的热量就不同则吸入或放出的热量就不同8（2 2）摩尔热容）摩尔热容 1 1 molmol物质的热容物质的热容，C Cmm，J/(molJ/(mol K)K) （3 3）比定容热容）比定容热容 （1 1）比热容）比热容（质量热容）（质量热容） ：单位质量物质的热容，单位质量物质的热容，c c ，J/(kgK)J/(kgK)。

根据物质的数量和经历的过程不同，热容根据物质的数量和经历的过程不同，热容又分为又分为9据热力学第一定律，对微元可逆过程，据热力学第一定律，对微元可逆过程， 热力学能热力学能 u u 是状态参数，是状态参数， 对定容过程，对定容过程， , ,由上由上两式可得两式可得 10（4 4）比定压热容）比定压热容 由由比定容热容定义式可得比定容热容定义式可得据热力学第一定律，对微元可逆过程，据热力学第一定律，对微元可逆过程， 11焓也是状态参数，焓也是状态参数， 对定压过程，对定压过程， , ,由上由上两式可得两式可得 由由比定压热容比定压热容的定义式可得的定义式可得12 2. 理想气体的比热容（1 1）理想气体的比定容热容与比定压热容理想气体的比定容热容与比定压热容 由于理想气体的热力学能仅包含与温度有理想气体的热力学能仅包含与温度有关的分子动能，只是温度的单值函数，所以关的分子动能，只是温度的单值函数，所以 对于理想气体，根据焓的定义，对于理想气体，根据焓的定义， 可见，理想气体的焓可见，理想气体的焓 h h 也是温度的单值函数也是温度的单值函数 由式由式可得可得13由式由式可得可得理想气体的理想气体的c cp p与与c cV V之间的关系：之间的关系： = cV + Rg 上式两边乘以摩尔质量上式两边乘以摩尔质量MM，得得 即即 Cp,m CV,m = R 摩尔定压热容摩尔定压热容 摩尔定容热容摩尔定容热容 迈耶公式迈耶公式14比热容比比热容比： 理想气体的理想气体的 u u 和和 h h 是温度的单值函数，所是温度的单值函数，所以理想气体的以理想气体的 c cV V 和和 c cp p 也是温度的单值函数。

也是温度的单值函数 （2 2）真实比热容与平均比热容真实比热容与平均比热容真实比热容：真实比热容：，联立式，联立式得得15平均比热容平均比热容：称为工质在称为工质在 t t1 1 t t2 2温度范围内的温度范围内的平均比热容平均比热容16为工质在为工质在 0 0 t t 温度范围内的温度范围内的平均比热容平均比热容 一些常用气体在一些常用气体在00t t 温度范围内的平均比温度范围内的平均比热容数值查书后附表热容数值查书后附表2 2和和3 3 （3 3）理想气体的定值摩尔热容理想气体的定值摩尔热容单单 原原 子子气气 体体双双 原原 子子气气 体体多多 原原 子子气气 体体 1.67 1.40 1.2917 根据气体分子运动论及能量按自由度均根据气体分子运动论及能量按自由度均分原则，原子数目相同的气体，其摩尔热容分原则，原子数目相同的气体，其摩尔热容相同，且与温度无关，称为相同，且与温度无关，称为定值摩尔热容定值摩尔热容 对于单原子气体，在相当大的温度范围对于单原子气体，在相当大的温度范围内，表中所列的定值摩尔热容数值与实际热内，表中所列的定值摩尔热容数值与实际热容非常吻合；容非常吻合； 对于双原子气体，在对于双原子气体，在00200200温度范温度范围内，定值摩尔热容数值与平均比热容数值围内，定值摩尔热容数值与平均比热容数值相当接近；相当接近； 对于多原子气体，定值摩尔热容数值与对于多原子气体，定值摩尔热容数值与平均比热容数值相差较大。

平均比热容数值相差较大 183. 理想气体的热力学能，焓和熵（1 1）理想气体的热力学能与焓）理想气体的热力学能与焓 理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数 由式由式可得可得理想气体在任一过程中的热力学能与焓的变化理想气体在任一过程中的热力学能与焓的变化和可以分别由以上两式计算，也可查表求得和可以分别由以上两式计算，也可查表求得192) 理想气体的熵 根据熵的定义式及热力学第一定律表达式，根据熵的定义式及热力学第一定律表达式，可得可得对于理想气体，对于理想气体， 代入上面两式，可得代入上面两式，可得 20比热容为定值时比热容为定值时 ，分别将上两式积分，可得，分别将上两式积分，可得 代入代入 和迈耶公式和迈耶公式c cp p c cV V= =R Rg g ，得得 21结论结论：（1 1）理想气体比熵的变化完全取决于初态和终）理想气体比熵的变化完全取决于初态和终态，与过程所经历的路径无关这就是说，理态，与过程所经历的路径无关这就是说，理想气体的比熵是一个状态参数想气体的比熵是一个状态参数 （2 2）虽然）虽然以上各式是根据理想气体可逆过程的以上各式是根据理想气体可逆过程的热力学第一定律表达式导出，但适用于计算理热力学第一定律表达式导出，但适用于计算理想气体在任何过程中的熵的变化。

想气体在任何过程中的熵的变化 223-3 理想混合气体 1. 1. 理想混合气体理想混合气体的定义的定义 由相互不发生化学反应的理想气体组成混合由相互不发生化学反应的理想气体组成混合气体，其中每一组元的性质如同它们单独存在一气体，其中每一组元的性质如同它们单独存在一样，因此整个混合气体也具有理想气体的性质样，因此整个混合气体也具有理想气体的性质 混合气体的性质取决于各组元的性质与份额混合气体的性质取决于各组元的性质与份额 2. 2. 理想混合气体的基本定律理想混合气体的基本定律（1 1）分压力与分压力与道尔顿定律道尔顿定律 分压力分压力： 某组元某组元i i单独占有混合气体体积单独占有混合气体体积V V并处于并处于混合气体温度混合气体温度T T 时的压力称为该组元的时的压力称为该组元的分压力用分压力用 p pi i 表示 23道尔顿定律道尔顿定律： 混合气体的总压力等于各组元分压混合气体的总压力等于各组元分压力之和（仅适用于理想气体）力之和（仅适用于理想气体） 24分体积分体积：（2 2）分体积与分体积定律分体积与分体积定律 混合气体中第混合气体中第 i i 种组元处于与混合种组元处于与混合气体压力和温度时所单独占据的体积称为气体压力和温度时所单独占据的体积称为该组元的分体积，用该组元的分体积，用 V Vi i 表示。

表示 分体积定律分体积定律： 理想混合气体的总体积等于各理想混合气体的总体积等于各组元的分体积之和，即组元的分体积之和，即 253. 3. 理想混合气体的成分理想混合气体的成分成分成分：各组元在混合气体中所占的数量份额各组元在混合气体中所占的数量份额 （1 1） 成分的分类成分的分类1 1）质量分数 ：某组元的质量与混合气体总质量：某组元的质量与混合气体总质量的比值称为该组元的质量分数的比值称为该组元的质量分数 2 2）摩尔）摩尔分数 ：某组元物质的量与混合气体总物某组元物质的量与混合气体总物质的量的比值质的量的比值 263 3）体积）体积分数 ：某组元分体积与混合气体总体积：某组元分体积与混合气体总体积的比值称为该组元的体积分数的比值称为该组元的体积分数组元组元i i : :（2 2）各成分间的关系混合气体：混合气体：混合气体的成分表示法实际上只有两种：质量分混合气体的成分表示法实际上只有两种：质量分数数w wi i和摩尔分数和摩尔分数x xi i ，二者之间的关系为二者之间的关系为274理想混合气体的平均摩尔质量和平均气体常数（1 1）理想）理想混合气体的平均摩尔质量混合气体的平均摩尔质量285理想混合气体的比热容（2 2）理想）理想混合气体的平均气体常数混合气体的平均气体常数摩尔热容摩尔热容: :比热容比热容: :29（3）依据依据：热力学第一定律表达式、理热力学第一定律表达式、理想气体状态方程式及可逆过程的特征关系想气体状态方程式及可逆过程的特征关系式。

式3-4 理想气体的热力过程1 1热力过程的研究目的与方法热力过程的研究目的与方法（1）目的目的： 了解外部条件对热能与机械了解外部条件对热能与机械能之间相互转换的影响，以便合理地安排能之间相互转换的影响，以便合理地安排热力过程，提高热能和机械能转换效率热力过程，提。